期末练习试卷2025-2026年北师大版数学七年级下册含答案

这是一份期末练习试卷2025-2026年北师大版数学七年级下册含答案，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图所示巴黎奥运会项目图标中，轴对称图形是( )
A. B. C. D.
2.下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是( )
A. 1，2，3B. 1，2，4C. 2，3，4D. 2，2，4
3.下列运算正确的是( )
A. x3+x3=x6B. x3⋅x9=x27 C. (x2)3=x5 D. x3÷x=x2
4.下列计算中，正确的是( )
A. 3a3·2a2=6a6B. (5a+1)·(−2b)=−10ab+2b
C. (−2a2b)2·2ab2=−8a5b4D. (4a−3)(5−2a)=−8a2+26a−15
5.如图，AB//CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠EFD=64°，则∠BEF的大小是 ( )
A. 136°B. 64°C. 116°D. 128°
6.某兴趣小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，如表格所示，则下列说法正确的是( )
A. 在这个变化中，自变量是声速，因变量是温度
B. 在一定范围内，温度越低，声速越快
C. 当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1700m
D. 温度每升高10℃，声速增加6m/s
7.如图，点P是直线a外的一点，点A，B，C在直线a上，且PB⊥a，垂足为B，PA⊥PC，则下列不正确的语句是( )
A. 线段PB的长是点P到直线a的距离
B. PA，PB，PC三条线段中，PB最短
C. 线段AC的长是点A到直线PC的距离
D. 线段PC的长是点C到直线PA的距离
8.现有4张长为a、宽为b(a>b)的长方形纸片，按如图所示的方式拼成一个边长为(a+b)的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2.若S1=2S2，则a、b满足 ( )
A. 2a=5bB. 2a=3bC. a=3bD. a=2b
9.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入m的值为2401，则第2025次输出的结果是( )．
A. 2025B. 49C. 7D. 1
10.如图，△ABC的面积为8，AD为BC边上的中线，E为AD上任意一点，连接BE，CE，图中阴影部分的面积为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.研究表明，DeepSeek语言模型在处理一定复杂程度的逻辑语句时，其单位样本错误概率为0.0000000015.数据0.0000000015用科学记数法表示是 ．
12.若x+y=2，xy=−2，则(x−1)(y−1)的值是 ．
13.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，OF平分∠BOD，若∠COE=5∠DOE，则∠BOF的度数为 ．
14.如图，在等边三角形ABC中，点D为线段AB上一点，BD=4AD，连接CD，点E为线段AC下方一点，连接CE，且CD=CE，∠BDC=∠ACE，连接BE交AC于点M，点F为线段AC延长线上一点，AD=CF，连接EF.已知AD=2，则CM的长为 ．
15.某复印店复印收费y(元)与复印面数x(面)的关系图象如图所示，从图象中可以看出，复印超过100面的部分，每面收费 元．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)计算：
(1)−12026+(π−3.14)0+|−2|×−13−2；
(2)x2−2xy⋅9x2−9xy3−12x4y2÷3xy．
17.(本小题8分)
先化简，再求值：(2x+y)(2x−y)−(x−2y)2+(6x4−10x2y2)÷(−2x2)，其中x=12，y=−2．
18.(本小题8分)
在如图的正方形网格纸中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点处，直线MN与网格中竖直的线相重合．
(1)在图中，作出△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′;
(2)在直线MN上找一点Q，使QA+QB最小;
(3)求△ABC的面积．
19.(本小题8分)
如图，一个转盘被分成10个相同的扇形，颜色分别为红、黄、绿三种．
(1)任意转动这个转盘1次，当转盘停止时，指针指向红色区域的概率是多少？
(2)甲、乙两人利用该转盘做游戏，规则是：自由转动转盘，指针指向黄色区域则甲获胜，指针指向绿色区域则乙获胜.你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？为什么？
20.(本小题8分)
学校举行大型活动，用甲、乙两架无人机进行航拍．若无人机在上升过程中匀速飞行，甲先从地面起飞，在空中停留一会儿后继续上升，此时乙从地面起飞，无人机所在高度ℎ(米)与时间t(秒)之间的关系如图所示，根据图象回答下列问题：
(1)甲在空中停留时的高度是 米，甲出发 秒后乙开始起飞，点A表示的意义是 ．
(2)甲、乙两架无人机的上升速度分别是多少米/秒？
(3)当t=30时，两架无人机所在的高度相差多少米？
21.(本小题8分)
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，∠1=∠2，AD=EC．
(1)求证：△ABD≌△EDC；
(2)若AB=2，BE=3，求CD的长．
22.(本小题12分)
【提出问题】唐朝诗人李颀的诗《古从军行》开头两句“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”中，隐含着一个有趣的数学问题——将军饮马.如图 ①，将军从山脚下的点A出发，到达河岸l上点C处饮马后再回到点B宿营，他时常想，怎么走才能使他每天走的路程之和最短呢?
(1) 【解决问题】
(1)请你帮将军找出点C的位置;(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)如图 ②，为了说明(1)中点C的位置即为所求，某学习小组经探究发现，在直线l上另外取点C′，连接AC′，BC′，说明AC+BC