初中代数式精品ppt课件

这是一份初中代数式精品ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了分配律，a+3b≠5ab，ab+ab，πr2+πr2，两“相同”，两“无关”，一“特例”，常数项都是同类项，x2+5x+1，加法交换律等内容，欢迎下载使用。
理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并.
通过对合并同类项的探究，学习类比的数学思想方法，发展探究能力，培养独立思考和合作交流的能力.
同类项的概念、合并同类项的法则及应用.
除系数不同外，字母部分相同．
思考：什么样的式子才可以合并？
在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞设置排气管道，其余部分刷上油漆. 请根据图中尺寸算出：两面墙上油漆面积一共有多大？
两面墙上油漆面积= 两个长方形墙面面积之和-两个圆面积之和
得两面墙上油漆面积共为：
2ab +ab –(πr2 + πr2)
观察：2ab+ab中的两项2ab和ab，πr2+πr2中的两项πr2和πr2，它们有什么共同特征？
2 ab + ab – (π r2 + π r2 )
2ab和ab都含有字母a和b，并且a的指数都是1，b的指数也都是1
πr2和πr2都含字母r，并且r的指数都是2
常数项与常数项是同类项
练一练：下列各组式子中，是同类项的是（ ）
A.①②③ B.①③④⑥ C.③⑤⑥ D.只有⑥
【分析】字母相同：① ③ ⑤相同字母的指数相同：③ ⑤都是常数项：⑥
①所含字母相同； ②相同字母的指数分别相同.
①与系数的大小无关；②与它们所含字母的顺序无关.
归纳：怎样判断同类项？
在多项式中遇到同类项，可以运用加法交换律、加法结合律、分配律进行合并.
=4x2-3x2+2x+3x-1+2
=(4-3)x2+(2+3)x+(-1+2)
4x2+2x -1 -3x2+3x+2
=(4x2-3x2)+(2x+3x)+[(-1)+2]
合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.
合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变.
(3) -3pq 与 3qp
(1) 2x2y 与 -3x2y
(2) 2abc 与 3ab
(4) -4x2y 与 5xy2
例1 判断每一组是否是同类项，不是则为前者配一个。
只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母排列顺序无关.
探究2 计算：4x2 + 2x－1－3x2＋3x＋2.
解：原式＝4x2－3x2 + 2x＋3x－1＋2
＝(4x2－3x2) + (2x＋3x)＋[(-1)＋2]
＝(4－3)x2 + (2＋3)x＋(-1＋2)
＝ x2 + 5x＋1.
思考：每一步分别用了什么运算律？
两面墙上油漆面积一共有多大?
问题 在甲、乙两面墙壁上，各挖去一个圆形空洞安装窗花，其余部分油漆. 请根据图中尺寸算出：
S总＝2ab + ab - (πr2 + πr2)
S总＝2ab - πr2 + ab - πr2
＝2ab + ab - πr2 - πr2
＝3ab - 2πr2.
(1) 4a2 + 3b2 - 2ab + 3a2 + b2；
解 原式 = 4a2 - 3a2 - 2ab + 3b2 + b2
= a2 - 2ab + 4b2.
= (4 - 3)a2 - 2ab + (3 + 1)b2
②用运算律将同类项移至一起
“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项分别集中； 三并，将同类项合并即可.
系数相加，字母及其指数不变
2. 下列各式不是同类项的是( )
6. 下列计算正确的是( )