初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用优秀课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）二元一次方程组的应用优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了探索新知，知识点睛，巩固练习，思路分析，根据题意得，解方程组得，不合题意舍去等内容，欢迎下载使用。
会列二元一次方程组解决调配与配套问题.
知道列表能帮助我们弄清题意、找出等量关系.
培养学生方程中“数学建模”的思想，进一步培养分析问题和解决问题的能力.
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生活中，有很多需要进行配套的问题，如课桌和凳子、螺钉和螺母、电扇叶片和电机等，大家能举出生活中配套问题的例子吗？
例4 某村 18 位农民筹集 50 万元资金，承包了一些低产田地. 根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦. 种植这两种作物每公顷所需的人数和投入的资金如下表.
在现有的条件下，这 18 位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？
分析：怎样理解“所有的人都有工作”及“资金正好够用”？能用等式来表示它们吗？根据题意列表如下.
解 设蔬菜的种植面积为 x hm2，荞麦的种植面积为 y hm2. 根据题意，得
5x + 4y = 18，
15x + 10y = 50.
答：这 18 位农民应承包 4 hm2 的田地，种植蔬菜和荞麦各 2 hm2，并安排 10 人种蔬菜，8 人种荞麦，这样能使所有的人都有工作，且资金正好够用.
则 x + y = 4. 此时 5x = 5×2 = 10，4y = 4×2 = 8.
表格能够将复杂的数量关系明朗化，而且更容易分析出等量关系.
1. 星期天，七年级（1）（2）两班部分同学相约去某公园玩碰碰车或划船. 已知玩碰碰车的同学每人租用一辆车，划船的同学每 4 人合租一条船，两班各花了115 元. 活动人数如下表:
碰碰车每辆车租金多少元？游船每条船租金多少元？
解: 设碰碰车每辆车租金 x 元，游船每条船租金 y 元.
x = 5，
y = 15.
解: 碰碰车每辆车租金 5 元，游船每条船租金 15 元.
2. 如图，塑料凳子轻便实用，在日常生活中随处可见. 若 3 个塑料凳子叠放在一起的高度如图①所示，5 个塑料凳子叠放在一起的高度如图②所示，则当 10 个塑料凳子整齐地叠放在一起时，其高度是多少厘米？
解: 设 1 个塑料凳子的高度为 x cm，每叠放 1 个塑料凳子高度增加 y cm.
x + 2y = 55，
x + 4y = 65.
x = 45，
y = 5.
于是，x + 9y = 45 + 9×5 = 90.
答：10 个塑料凳子整齐地叠放在一起的高度为 90 cm.
3. 某电视机厂生产甲、乙、丙三种不同型号的电视机，每台出厂价分别为 1 200 元、2 000 元、2 200元. 某商场同时从该厂购进其中两种不同型号的电视机共 50 台，正好用去 80 000 元.
（1）该商场有几种进货方案？（写出演算步骤）
（2）若该商场销售甲、乙、丙三种电视机每台可分别获得 200 元、250 元、300 元，如何进货可使售完后获利最大？ 最大利润是多少？
解:（1）设甲、乙、丙三种电视机分别购进 x 台、y 台、z 台.
x + y = 50，
1200x + 2000y = 80000.
x = 25，
y = 25.
①若购进甲、乙两种型号的电视机，
x + z = 50，
1200x + 2200z = 80000.
x = 30，
z = 20.
②若购进甲、丙两种型号的电视机，
y + z = 50，
2000y + 2200z = 80000.
y = 150，
z = -100.
③若购进乙、丙两种型号的电视机，
故该商场有两种进货方案：
①购进 25 台甲种电视机和 25 台乙种电视机；
②购进 30 台甲种电视机和 20 台丙种电视机.
（2）方案①的利润为 200×25 + 250×25 ＝11250（元），方案②的利润为 200×30＋300×20 ＝12000（元）.因为 12000 > 11250，所以购进 30 台甲种电视机和 20 台丙种电视机可使售完后获利最大，最大利润为 12000 元.
1. 一个工厂共 42 名工人，每个工人平均每小时生产圆形铁片 120 片或长方形铁片 80 片.已知两片圆形铁片与一片长方形铁片可以组成一个圆柱形密封的铁桶.你认为如何安排工人的生产，才能使每天生产的铁片正好配套?
解：设生产圆形铁片的工人有 x 人，生产长方形铁片的工人有 y 人，根据题意列出方程组得
答：生产圆形铁片的工人有 24 人，生产长方形铁片的工人有 18 人.
2. 某工地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土 750 m3，每台装卸机每天平均运土 300 m3，正好能使挖出的土及时运走，问挖掘机有多少台？装卸机有多少台？
解：设挖掘机有 x 台，装卸机有 y 台，根据题意列出方程组得
答：挖掘机有 6 台，装卸机有 15 台.
3. 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成. 用 1 立方米钢材可做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件. 现要用 6 立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设 x 立方米钢材制作 A 部件，y 立方米钢材制作 B 部件， 根据题意列出方程组得
答：用 4 立方米钢材制作 A 部件，2 立方米钢材制作 B 部件，恰好配成这种仪器 160 套.
则 40x = 160(套).