第2章 整式的加减【章末复习】（课件）-2026-2027学年沪科版数学七年级上册（新教材）

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沪科版数学7年级上册培优精做课件授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026年5月28日 章末复习第2章 整式的加减沪科版七年级上册 第2章 整式的加减 全章总结+综合测试卷（含解析）一、全章核心知识点总结2.1 代数式与整式1. 用字母表示数可以简洁表示数量关系、公式、运算律；书写规范：数字在前、省略乘号、除法写分数、带分数化假分数、式子带单位整体加括号。2. 代数式用运算符号连接数和字母的式子，不含等号、不等号；单独一个数、一个字母也是代数式。3. 整式分类单项式：数与字母的积，单独数/字母也是；系数为数字因数（含符号、含π）；次数为所有字母指数和。多项式：几个单项式的和；每个单项式叫项，不含字母的是常数项；次数为最高次项的次数。整式：单项式和多项式统称整式，分母含字母不是整式。4. 代数式的值用数值代换字母计算结果；负数、分数代入必须加括号；常用整体代入法求值。2.2 整式的加减1. 同类项字母相同、相同字母指数也相同；所有常数项都是同类项；与系数、字母顺序无关。2. 合并同类项法则系数相加减，字母和字母指数保持不变。3. 去括号法则括号前“+”，去括号不变号；括号前“-”，去括号全部变号；括号外有系数，需逐项乘遍、不遗漏。4. 添括号法则括号前“+”，内部不变号；括号前“-”，内部全变号。5. 整式加减步骤先列式（多项式加减整体加括号）→ 去括号 → 合并同类项 → 化为最简整式。二、第2章 综合测试卷（满分100分）一、填空题（每空3分，共24分）1. 单项式$$-2\pi xy^2$$的系数是________，次数是________。2. 多项式$$3x^2-2xy^2+5$$是________次________项式，常数项是________。3. 若$$3x^2y^n$$与$$-2x^my^3$$是同类项，则m+n=________。4. 化简：$$3a-(2a-b)=$$________。5. 化简：$$2(x^2-3x)=$________$$。二、选择题（每题4分，共24分）6. 下列式子属于整式的是（）A. $$\frac{1}{x}$$ B. $$\frac{x+1}{2}$$ C. $$\frac{2}{x+1}$$ D. $$\frac{1}{x}+y$$7. 下列合并同类项正确的是（）A. $$2a+3b=5ab$$ B. $$5x^2-3x^2=2$$ C. $$-x-x=-2x$$ D. $$3a^2-a^2=3$$8. 化简$$m-2(n-m)$$的结果是（）A. $$3m-2n$$ B. $$-m-2n$$ C. $$3m+2n$$ D. $$-m+2n$$9. 已知$$a-b=2$$，则代数式$$2a-2b+3$$的值为（）A. 5 B. 7 C. 4 D. -110. 多项式$$2x^2+mx-3x+1$$不含一次项，则m的值为（）A. 0 B. 2 C. 3 D. -311. 整式加减最终结果要求是（）A. 含括号即可 B. 保留同类项 C. 最简整式 D. 次数都为二次三、化简计算题（每题8分，共32分）12. $$3x^2-2x+4x^2-7x$$13. $$2(3a-b)-3(a+2b)$$14. $$(2x^2-3x+1)-(x^2+2x-4)$$15. 先化简，再求值：$$3(2xy-x^2)-2(3xy-2x^2)$$，其中$$x=-2$$。四、解答应用题（20分）16. 已知$$A=2x^2-3x+1$$，$$B=x^2+4x-5$$，求$$A-2B$$。三、参考答案与详细解析一、填空题1. $$-2\pi$$、3；2. 三、三、5；3. 5；4. $$a+b$$；5. $$2x^2-6x$$。二、选择题6. B（分母不含字母为整式）；7. C；8. A（原式$$=m-2n+2m=3m-2n$$）；9. B（整体代入$$2\times2+3=7$$）；10. C（一次项系数$$m-3=0$$）；11. C。三、化简计算12. 原式$$=7x^2-9x$$13. 原式$$=6a-2b-3a-6b=3a-8b$$14. 原式$$=2x^2-3x+1-x^2-2x+4=x^2-5x+5$$15. 原式$$=6xy-3x^2-6xy+4x^2=x^2$$，代入$$x=-2$$，原式$$=4$$。四、应用题16. 解：$$A-2B=(2x^2-3x+1)-2(x^2+4x-5)$$原式$$=2x^2-3x+1-2x^2-8x+10=-11x+11$$答：$$A-2B=-11x+11$$。全章易错总结1. π是常数，不算字母，不参与次数计算；2. 区分$$(-a)^2$$与$$-a^2$$；3. 去括号负号全变、系数必全乘；4. 多项式加减必须整体加括号；5. 化简求值先化简后代入，杜绝直接硬算。e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579代数式整式单项式多项式整式加减合并同类项去括号、添括号一、整式的有关概念1. 代数式：用加、减、乘、除及乘方等运算符号将数或表示数的字母连接而成的式子，叫作代数式. 单个的数或字母也是代数式.2. 单项式：都是数与字母的____，这样的式子叫作单项式，单个的字母或数也是单项式．3. 单项式的系数：单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．4. 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．积5. 多项式：几个单项式的____叫作多项式．6. 多项式的项：多项式中，每个单项式(连同符号)叫做多项式的项.其中不含字母的项叫做常数项.一个多项式有几项，这个多项式就叫做几项式.7. 多项式的次数：多项式里次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数．8. 整式：____________________统称整式．9. 代数式的值：用数字替代代数式里的字母，按照代数式中的运算关系得出的结果.和单项式与多项式二、同类项、合并同类项1. 同类项：所含字母______，并且相同字母的指数也______的项叫作同类项．常数项与常数项也是同类项.2. 合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.3. 合并同类项法则：同类项系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．[注意] (1) 同类项不考虑字母的排列顺序，如－7xy 与 yx 是同类项；(2) 只有同类项才能合并，如 x2＋x3 不能合并．相同相同三、去括号、添括号1. 去括号法则：（1）如果括号前面是“+”号，去括号时括号内的各项都不改变符号；（2）如果括号前面是“-”号，去括号时括号内的各项都改变符号.2. 添括号法则：（1）如果所添括号前面是“+”号，括到括号内的各项都不改变符号；（2）如果所添括号前面是“-”号，括到括号内的各项都改变符号.三、整式加减一般地，几个整式相加减，如果有括号就先________，然后再_____________．运算结果，常将多项式按某个字母的次数从大到小（或从小到大）依次排列，这种排列叫作关于这个字母的降幂（升幂）排列. 去括号合并同类项1.填空：（1）小麦播种前每公顷土地施肥800kg作底肥，若这种底肥价格为每千克 2.75 元，则给 a hm2土地施底肥共需花费_______元；（2）某工厂10月份生产机床a台，11月份比10月份增产10%，则11月份生产机床_______台.2200a1.1a【教材P87 复习题A组 第1题】2.用代数式表示：（1）宽为 a cm，长比宽多 2 cm的长方形的周长；（2）长为 a cm，周长为 20 cm 的长方形的面积.解：（1）(4a+4)cm；（2） (-a2+10a)cm2.【教材P87 复习题A组 第2题】3.设y=3-2x，将对应的y值填入表中：543210-1【教材P87 复习题A组 第3题】4.某初级中学的七、八、九各年级的学生数之比是4:3:3，已知全校学生数为m，那么七年级学生数是多少？【教材P87 复习题A组 第4题】5.一个三位数的百位上的数字是2，十位和个位上的数字组成的两位数为x，用代数式表示这个三位数.解：200+x【教材P87 复习题A组 第5题】6.某种药品的原价为p元，连续两次降价 10%后，售价是多少元？解：两次降价后的售价为p(1-10％)(1-10％)=p(1-10％)2=0.81p（元）【教材P87 复习题A组 第6题】7.下列代数式中，哪些是单项式？哪些是多项式？把它们填在相应的框中.3x，-5， ，x2+y2， ，2x-y，b2-4ac.单项式多项式【教材P87 复习题A组 第7题】8.（1）指出下列单项式的系数和次数：-4x2y2， ，2a，-ab2（2）指出下列多项式的项数和次数：a2+2a-1，t-1，x2-2xy-y2+1解：项数分别是3，2，4；次数分别是2，1，2【教材P88 复习题A组 第8题】9.填空：（1）多项式ab+b2-a2+1按字母a的降幂排列为____________；（2）代数式3x2y，-2xy2， ，-x2y，3x中，与5x2y是同类项的有___________；（3）a2-x2+2x-1=a2-( )；（4）x2-(y2-x+y)=x2-y2+( )；（5）(2a-b+c)(2a+b-c)=[2a-( )][2a+( )].-a2+ab+b2+13x2y， -x2yx2-2x+1x-yb-cb-c【教材P88 复习题A组 第9题】10.计算：（1）3(a2-2ab)-(-ab +b2)；（2）-2(2x2-x+4)+3(x2-2x+3).解：（1）原式=3a2-5ab-b2（2）原式= -x2-4x+1【教材P88 复习题A组 第10题】11.求值：（1）(3x2-2)-(4x2-2x-3)+(2x2-1)，其中x= -2；解：（1） (3x2-2)-(4x2-2x-3)+(2x2-1)=3x2-2-4x2+2x+3+2x2-1=x2+2x当x= -2时，原式= x2+2x=(-2)2+2×(-2)=0【教材P88 复习题A组 第11题】（2） 3x2y-[2x2y-(2xyz-x2z)-4x2z]-xyz=3x2y-(2x2y-2xyz+x2z-4x2z)-xyz=3x2y-2x2y+2xyz-x2z+4x2z-xyz=x2y+3x2z+xyz当x= -2 ，y= -3，z= 1时，原式= x2y+3x2z+xyz =(-2)2×(-3)+3×(-2)2×1+(-2)×(-3)×1=611.求值：（2）3x2y-[2x2y-(2xyz-x2z)-4x2z]-xyz，其中x= -2，y= -3，z= 1.【教材P88 复习题A组 第11题】12.某体育场看台第1排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，第2排、第3 排、第4排各有几个座位？如果第n排的座位数为 m，那么m是多少？当a=20，n=12时，求m的值.解：第2排有(a+2)个座位，第3排有(a+4)个座位，第4排有(a+6)个座位.m=a+2(n-1).当a=20，n=12时，m=a+2(n-1)=20+2×(12-1)= 42.【教材P88 复习题A组 第12题】1.某人购买 A，B，C三种商品，所用金额之比是1:1.5:2.5.若购买B商品的金额为x元，求购买三种商品的总金额.【教材P89 复习题B组 第1题】2.甲、乙两地相距 x km，汽车从甲地到乙地，速度为 70 km/h. 如果汽车每小时多行 10 km，可以提前多长时间到达乙地？【教材P89 复习题B组 第2题】3.根据公式 s=s0 + vt 填写下表：78053【教材P89 复习题B组 第3题】4.某房产公司卖出 A，B 两套公寓，均售得a万元，其中公寓 A 亏本 20%，公寓B 盈利 20%.（1）用代数式表示公寓A，B的成本价；【教材P89 复习题B组 第4题】4.某房产公司卖出 A，B 两套公寓，均售得a万元，其中公寓 A 亏本 20%，公寓B 盈利 20%.（2）设房产公司在这两笔交易中的盈亏为p万元. 写出用a表示p的代数式，并说明a=120 时的盈亏情况.【教材P89 复习题B组 第4题】1.下图是花朵摆成的三角形图案，每条边上有n(n>1)个点(即花朵)，每个图案的总点数(即花朵总数)用S表示.（1）观察图案，当n=6时，S=_________；（2）分析上面的一些特例，你能得出怎样的规律？(用n表示S)（3）当n=100时，求S.…15S=3n-3当n=100时，S=3n-3=3×100-3=297【教材P89 复习题C组 第1题】 n-110-n解：（2） 10a+b=10(n-1)+10-n=10n-10+10-n=9n所以猜想正确.【教材P90 复习题C组 第2题】 n-210-n【教材P90 复习题C组 第2题】考点1 一种方法——用字母表示数 （1）菜地的长为__________米，宽为_________米；（2）菜地的面积为_________________平方米.    返回考点2 四个概念概念1 单项式 5 返回   返回概念2 多项式 C  返回   返回概念3 整式        返回概念4 同类项7. 下列各组中，不是同类项的是( )D  返回考点3 两个法则法则1 合并同类项   返回法则2 去括号、添括号 A  返回考点4 一种运算——整式的加减10.先化简，再求值：     返回考点5 一个应用——整式加减的应用    （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由.  返回考点6 一个规律——整式规律的探究12. 观察下列式子：   返回 B   返回考点7 两种思想思想1 整体思想   返回思想2 分类讨论思想           返回