安徽省2025七年级数学上册第2章整式及其加减学情评估试卷（附解析沪科版）

这是一份安徽省2025七年级数学上册第2章整式及其加减学情评估试卷（附解析沪科版），共8页。
第2章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列代数式书写规范的是(　　)A．a3 B．－3eq \f(1,2)a C．(a＋b)÷c D．3a(x＋1)2．下列各式：a，0, a>b, x－2, mn＝5，其中代数式有(　　)A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3．用代数式表示“a的2倍与b的和的平方”，正确的是(　　)A．(2a＋b)2 B．2(a＋b)2 C．(a＋2b)2 D．2a＋b24．下列结论正确的是(　　)A．单项式eq \f(πxy2,4)的系数是eq \f(1,4)，次数是4 B．单项式m的次数是1，没有系数C．多项式2x2＋xy2＋3是二次多项式 D．在eq \f(1,x)，2x＋y，－a2b，eq \f(x－y,π)，0中，整式有4个5．下列各式的计算结果正确的是(　　)A．3x＋4y＝7xy B．6x－3x＝3x2C．8y2－4y2＝4 D．9a2b－4ba2＝5a2b6．下列去括号与添括号的变形中，正确的是(　　)A．2a－(3b－c)＝2a－3b－c B．3a＋2(2b－1)＝3a＋4b－1C．a＋2b－3c＝a＋(2b－3c) D．m－n＋a－b＝m－(n＋a－b)7．若－5xa＋1y4与8x4y2b是同类项，则ab的值为(　　)A．1 B．5 C．6 D．－68．如果A＝3m2－m＋1，B＝2m2－m－7，且A－B＋C＝0，那么C＝(　　)A．－m2－8 B．－m2－2m－6 C．m2＋8 D．5m2－2m－69．一家商店以每包a元的价格购进了30包甲种茶叶，又以每包b元的价格购进了60包乙种茶叶(a＞b)．若以每包eq \f(a＋b,2)元的价格卖出这两种茶叶，则全部卖完后，这家商店(　　)A．赚了 B．赔了C．不赔不赚 D．不能确定赚或赔10．如图所示的是程序框图，当输入x的值是1时，根据程序，第一次计算输出的结果是8，第二次计算输出的结果是4，…，这样下去第2 025次计算输出的结果是(　　)A．8 B．4 C．2 D．1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．写出一个能与－eq \f(2,3)x3y4合并的单项式：____________.12．若2x－3y－5＝0，则代数式2 030－2x＋3y的值是________.13．若多项式x3－6x2＋4x－1与多项式3x3＋2mx2－5x＋3的和不含二次项，则m＝________.14．如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第1个图有4个三角形，第2个图有7个三角形，第3个图有10个三角形……按照此规律排列下去.(1)第4个图有________个三角形；(2)第________个图形有2 665个三角形．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．化简：2(2a－3b)－3(2b－3a).16．先化简，再求值：5x2－eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(2xy－3（\f(1,3)xy＋2）＋4x2))，其中x＝－2，y＝eq \f(1,2).四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．果果同学做一道数学题：已知两个多项式A，B，计算2A＋B.他误将“2A＋B”看成了“A＋2B”，求得结果是9x2－2x＋7，已知B＝x2＋3x－2，求2A＋B的正确结果.18．若代数式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)的值与字母x的取值无关，求代数式3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值.五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．有理数a、b、c在数轴上的位置如图.(1)用“＞”或“＜”填空：b－c________0，a＋b________0，c－a________0；(2)化简：eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(b－c))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(a＋b))＋eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(c－a)).20.小亮用若干根同样的小木棒按如图所示的方式搭图形.(1)填表：(2)设第n(n为正整数)个图形需要小木棒的根数为s，则s＝________(用含字母n的代数式表示)；(3)是否存在一个图形，共有117根小木棒？若存在，求出是第几个图形；若不存在，请说明理由．六、(本题满分12分)21．李老师买了一套经济适用房，建筑平面图如图．(单位：m)(1)用含有x，y的代数式表示地面面积(写出必要的过程，结果保留最简形式)；(2)李老师想把所有房间的地面都铺上地砖，已知每平方米地砖费用为80元，求当x＝5，y＝4时，铺地砖的总费用是多少元．七、(本题满分12分)22．某百货大楼对围巾和手套展开促销活动，每条围巾定价为50元，每双手套定价为20元．活动方案A：买一条围巾送一双手套；活动方案B：围巾和手套都按定价的80%付款．现有一客户需要购买围巾20条，手套x双(x>20)．(1)①若该客户按方案A购买，则需付款________元(用含x的代数式表示)；②若该客户按方案B购买，则需付款________元(用含x的代数式表示)；(2)若x＝30，请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．八、(本题满分14分)23．阅读与思考．下面是小馨同学的数学笔记，请仔细阅读并完成相应的任务．任务：(1)仿照例子，将【数学思考】中的③补充完整：______________．(2)请参照笔记，解答下面的问题：一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，若把它的百位数字与个位数字对调，将得到一个新的三位数．计算原数与新数的差，这个差能被11整除吗？为什么？答案一、1.D　2.B　3.A　4.D　5.D　6.C　7.C　8.A9．A　10.A二、11.－x3y4(答案不唯一)　12.2 025　13.314．(1)13　(2)888三、15.解：原式＝4a－6b－6b＋9a＝13a－2b.16．解：原式＝5x2－(2xy－xy－6＋4x2)＝5x2－2xy＋xy＋6－4x2＝x2－xy＋6，当x＝－2，y＝eq \f(1,2)时，原式＝(－2)2－(－2)×eq \f(1,2)＋6＝4＋1＋6＝11.四、17.解：因为A＝A＋2B－2B＝(9x2－2x＋7)－2(x2＋3x－2)＝9x2－2x＋7－2x2－6x＋4＝7x2－8x＋11，所以2A＋B的正确结果为2(7x2－8x＋11)＋(x2＋3x－2)＝14x2－16x＋22＋x2＋3x－2＝15x2－13x＋20.18．解：(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2＋3x＋5y－1)＝(2－2b)x2＋(a－3)x－6y＋7.由题意得2－2b＝0，a－3＝0，所以b＝1，a＝3，所以3(a2－2ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝－a2－7ab－4b2＝－32－7×3×1－4×12＝－34.五、19.解：(1)＜；＜；＞(2)因为b－c