初中数学方程一等奖课件ppt

这是一份初中数学方程一等奖课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，x-321，共同点，含有未知数，是等式，练一练，左边右边，列算术，列方程等内容，欢迎下载使用。
能通过对实际问题的分析，归纳并理解方程的概念.
计算使方程左右两边相等的未知数的值，理解方程的解的概念.
会根据简单的实际问题列方程.
今有雉兔同笼 上有三十五头下有九十四足 问雉兔各几何
你有哪些方法解决这道经典有趣的数学题?
列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数.对于较复杂的问题，列算式比较困难.
列方程：方程是根据题中的相等关系列出的等式. 既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步！
问题1：在参加2022年北京冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有21人，比花样滑冰运动员的3倍少3人. 参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人?
设参加冬奥会的花样滑冰运动员有x人，根据题意，得3x-3=21.
问题2：王玲今年12岁，她的爸爸36岁. 再过几年，她爸爸年龄是她年龄的2倍?
设再过x年，王玲爸爸的年龄是她年龄的2倍. 这时王玲的年龄是(12+x)岁，她爸爸的年龄是(36+x)岁.
根据题意，得 36+x=2(12+x).
问题3：已知长方形的面积为180m2，其中长比宽多3m，求长方形的宽是多少.
设宽为x m，则长为(x+3)m. 根据题意，得x(x+3)=180.
36+x=2(12+x)
观察这些式子有什么共同特点?
定义：含有未知数的等式叫作方程.
判断下列各式是不是方程？①7-1=6；②3x+y=10；③x-1；④ ；⑤x>3；⑥x=1；⑦a2-1=0；⑧b2≠-1.
1.含有未知数；2.等式.
当x取7时，代入原方程左边，得3x-3=18；
当x取8时，代入原方程左边，得3x-3=21；
当x取9时，代入原方程左边，得3x-3=24.
定义：使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.
求方程的解的过程叫作解方程.
方程的解与解方程的区别及联系：
问题1 在参加 2022 年北京冬奥会的中国代表队中，自由式滑雪运动员有 21 人，比花样滑冰运动员的 3 倍少 3 人. 参加本届冬奥会的花样滑冰运动员有多少人?
设参加冬奥会的花样滑冰运动员有 x 人，
根据题意，得 3x - 3 = 21.
问题2 王玲今年 12 岁，她爸爸 36 岁，问再过几年，她爸爸年龄是她年龄的 2 倍?
设再过 x 年，王玲爸爸的年龄是她年龄的 2 倍. 这时王玲的年龄是 (12 + x) 岁，她爸的年龄是 (36 + x) 岁.根据题意，得
36 + x = 2(12 + x).
再过几年，父亲的年龄是王玲的 2 倍，那么父亲的年龄比王玲多 1 倍，正好是 36 - 12 = 24，
所以再过 12 年，王玲的年龄为 24 岁时，父亲的年龄为 48，正好是王玲岁数的 2 倍.
问题3 已知长方形的面积为 180 m2，其中长比宽多 3 m，求长方形的宽是多少？
设宽为 x m，则长为 (x +3) m.根据题意，得 x(x +3) = 180.
3x - 3 = 21
36 + x = 2(12 + x)
x(x +3) = 180
汉语中“方程”一词最初源于讨论含多个未知数的等式问题，我国古代数学著作《九章算术》中有专门的“方程”章，其中以一些实际应用为例，给出了由几个一次方程组成的方程组的解法，称为“方程术”.
19 世纪 50 年代，清代数学家李善兰翻译外国数学著作时，开始将 equatin (指含有未知数的等式) 一词译为“方程”.
2.（福州·期末）“x 的 5 倍与 2 的和等于 x 的 与 4 的差”， 用等式表示为 .
1.（厦门·期中）已知长方形的长与宽分别为 16、x，周长为 40，根据条件，列出方程为 .
2(16 + x) = 40
观察表格，当 x = 8 时， 3x - 3 = ； 当 x = 9 时， 3x - 3 = ；当 x = 时，3x - 3 = 18.
我们发现，当 x 取 8 时，方程的左边等于右边；当 x 取 7 或 9 时，方程的左边，不等于右边. 使方程两边相等的未知数的值叫作方程的解.比如 x = 8 就是方程 3x - 3 = 21 的解. 求方程的解的过程叫作解方程.
观察上表，对于方程 3x - 3 = 18 有什么发现？
例2 分别检验 x 的下列值是否是方程 2.5x + 318 = 1068 的解. (1) x = 300； (2) x = 330.
解：(1) 把 x 用 300 代入原方程得，左边 = 2.5×300＋318= 1 068，左边 = 右边，所以 x = 300 是方程 2.5x＋318 = 1068 的解.
(2) 把 x 用 330 代人原方程得，左边 = 2.5×330 + 318 = 1 143，左边 ≠ 右边，所以 x = 330 不是方程 2.5x＋318 = 1 068 的解.
3. 下列方程中，解为 x＝－2 的是(　　)A. 3x－2＝2x B. 4x－1＝2x＋3C. 3x＋1＝2x－1 D. 5x－3＝6x－2
4. 若 x＝4 是关于 x 的方程 ax＝8 的解，则 a 的值为______.
1.根据题意，设未知数并列出方程.（1）小华的年龄是21岁，小华的年龄比小强年龄的2倍小5岁，求小强的年龄；
解：设小强的年龄是x岁.根据题意，得21=2x-5.
（2）某班50名学生集体看电影，买电影票共花费1350元. 电影票有单价25元和单价30元两种. 这两种电影票各买了多少张?
解：设单价25元的电影票买了y张，则单价30元的电影票买了(50-y)张. 根据题意，得 25y+30(50-y)=1350.
【教材P93 练习 第1题】
（3）足球比赛的计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 一支球队打了14场比赛，负5场，得19分，那么这支球队胜了多少场?
解：设这支球队胜了z场，则平了(9-z)场. 根据题意，得3z+(9-z)=19.
2.下列各数中，哪些是方程x(x+3)=180的解?﹣15，﹣12，12，15.
解：﹣15和12是方程x(x+3)=180的解.
【教材P94 练习 第2题】
3.近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活. 某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每名快递员派送10件，还剩6件；若每名快递员派送12件，还差6件. 快递员有多少名?
解：设快递员有x名.由题意，得每名快递员派送10件，还剩6件，则现有包裹(10x+6)件；每名快递员派送12件，还差6件，则现有包 裹(12x-6)件，可得方程10x+6=12x-6.
A. 2B. 3C. 4D. 5
5.判断下列各题大括号内的值是不是相应方程的解.