初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）方程课文ppt课件

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七年级上册数学（沪科版）第3章 一次方程与方程组3.3 二元一次方程组及其解法第 1 课时 二元一次方程与二元一次方程组e7d195523061f1c0c2b73831c94a3edc981f60e396d3e182073EE1468018468A7F192AE5E5CD515B6C3125F8AF6E4EE646174E8CF0B46FD19828DCE8CDA3B3A044A74F0E769C5FA8CB87AB6FC303C8BA3785FAC64AF5424764E128FECAE4CC72932BB65C8C121A0F41C1707D94688ED66335DC6AE12288BF2055523C0C26863D2CD4AC454A29EEC183CEF0375334B579能否设两个未知数解决？解：设免有 x 只，则鸡有 (35－x) 只.4x + 2(35－x) = 94.问题“鸡兔同笼”是我国古代数学著作《孙子算经》上的一道题. 今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.(1) 找出，上述趣题中的等量关系： 探究：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数有 35 个头，从下面数有 94 只脚. 问笼中各有多少只鸡和兔?(1) 兔的只数＋鸡的只数＝35；(2) 兔的脚数＋鸡的脚数＝94.(2) 若设兔有 x 只，鸡有 y 只，你能根据两个等量关系列出两个方程吗？设兔有 x 只，鸡有 y 只，xy4x2y944x＋2y＝94x＋y＝35能否类比一元一次方程尝试总结定义？注意：(1)“一次”是指含未知数的项的次数是 1， 而不是未知数的次数，如含有 xy 项的方程 就不是一次方程；(2) 方程的左右两边都是整式.4x＋2y＝94 ②x＋y＝35 ①例1 判断下列方程是否为二元一次方程：是不是是不是不是不是例2 已知 |m－1| x|m|＋y2n－1 ＝ 3 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m＋n ＝_____．0| m |＝1 |m－1|≠02n－1 ＝ 1m ＝ －1n ＝ 1m＋n ＝01. 若 x2m-1 + 5y3n-2m = 7 是关于 x、y 的二元一次方程，则 m =____，n =____.11∠1 = ∠22m - 1 = 1 m = 1n = 13n - 2m = 14x＋2y＝94x＋y＝35如何解决上述“鸡兔同笼”问题呢？ 由两个一次方程组成，且含两个未知数的方程组叫作二元一次方程组.两个等量关系需要同时成立.例3 某班同学在植树节时植樟树和白杨树共 50 棵，已知樟树苗每棵 10 元，白杨树苗每棵 3 元，购买这些树苗用了 290 元. 樟树苗、白杨树苗各买了多少棵?解 设樟树苗买了 x 棵，白杨树苗买了 y 棵，可得二元一次方程组 根据实际情境列二元一次方程组，一般要根据题目中的数量关系，选择两个未知数，将题中给出的数量关系表示成含有两个未知数的等式.2. 植树节这天有 20 位同学共种了 52 棵树苗，其中男生每人种 3 棵，女生每人种 2 棵，请问男生、女生各有多少人？解：设男生 x 人，女生 y 人，根据题意可得方程组为：设适当的未知数，列二元一次方程组.3. 如果甲数比乙数少 3，甲数与乙数的和是 15，求甲数与乙数.解：设甲数为 x，乙数为 y.根据题意可得方程组为二元一次方程组二元一次方程二元一次方程组含有 未知数；未知数最高次数为 ；方程两边都是 .含有 未知数.由两个 方程组成；两个1 次整式一次两个1. 下列哪些方程是二元一次方程？如不是，请说明理由.(1) + 2y = 1； (2) x + = -7； (3) 8ab = 5；(4) 2x2 - x + 1 = 0 ；(5)2(x + y) - 3(x - y) = 1；(6)2x + 5 = 10.答：(1)是；(2)不是，y 出现在分母中；(3)不是，是二元二次方程；(4) x 的最高次数是 2，不是1；(5)是；(6)不是，是一元一次方程.13. 根据题意及题中给出的未知数，列二元一次方程组.（1）设有 x 节车厢，y 吨货物，若每节车厢装10 吨，则还剩下 12 吨未装下，若每节车厢装 12 吨，则还剩下一节车厢.（2）甲数与乙数之差为 6，且甲数比乙数的 大 10，设甲数为 x，乙数为 y.（3）足球比赛中胜场积 3 分，平场积 1 分，负场积 0 分. 中天队第 12 轮比赛战罢，输了 3 场，共积 19 分.设其胜了 x 场，平了 y 场.