初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）方程优秀第2课时表格教案

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）方程优秀第2课时表格教案，共5页。教案主要包含了教师活动，学生活动，归纳总结，例题解析等内容，欢迎下载使用。

课题
等式的基本性质
课型
新授课
教学内容
教材第94-97页的内容
教学目标
1.通过观察天平称物实验，能叙述等式的基本性质，并掌握等式的基本性质.
2.利用等式的基本性质解简单的方程.
教学重难点
教学重点：等式的基本性质.
教学难点：利用等式的基本性质解方程.
教 学 过 程
备 注
1.创设情境，导入课题
复习回顾
上一节课我们学习了方程与方程的解，请同学们回顾一下，什么是方程？什么是方程的解？什么是解方程？
师生活动：学生举手回答，教师点评.
教师活动：提出问题，通过观察，你能直接求出下列方程的解吗？
x+2=4，3x=6.
方程是等式，解方程的过程实际上就是等式的变形过程.为了进一步讨论解方程，我们先来看看等式有什么性质.（教师板书课题： 第2课时 等式的基本性质）
2.观察探究，学习新知
【观察】如图，在一台天平两端的托盘中分别放置了质量为a，b的物体，天平平衡，这直观地说明a=b.
这时，如果在两端托盘中同时加上质量为c的物体，天平还保持平衡吗？反映的数量关系是什么呢？

如图，天平还保持平衡吗？这又反映了怎样的数量关系？

【教师活动】把等式看做是一个天平，引导学生用天平表示等式进行试验，激发学生探究出等式的基本性质.
【学生活动】与同学交流讨论，观察天平左右两盘物体的质量，尝试回答老师的问题.
【归纳总结】
等式的基本性质：
性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式，即
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
性质2 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，即
如果a=b，那么ac=bc，ac=bc（c≠0）.
性质3（对称性） 如果a=b，那么b=a.
性质4（传递性） 如果a=b，b=c，那么a=c.
根据等式这一性质，将一个量用与它相等的量代替，称为等量代换.
【例题解析】
例2 解方程：3x-3=21.
解：两边都加上3，得3x=21+3，（性质1）
即 3x=24.
两边同除以3，得 x=8.（性质2）
检验：把x=8代入原方程，得
左边=3×8-3=21，
右边=21，
左边=右边.
所以x=8是原方程的解.
3.学以致用，应用新知
考点1 等式的基本性质
例1 下列等式中，变形错误的是（ ）
A. 由a=b，得a+5=b+5
B. 由a=b，得a−3=b3
C. 由x+2=y+2，得x=y
D. 由-3x=-3y，得x=y
答案：B
变式训练1 小邱认为，若 ac=bc，则 a=b.你认为小邱的观点正确吗？ （填“是”或“否”），并写出你的理由： .
答案：否 当c=0时，a可以不等于b
考点2 利用等式的基本性质解方程
例2 把方程12x=1变形为x=2，其依据是（ ）
A. 等式的基本性质1
B. 等式的基本性质2
C. 等式的基本性质1和基本性质2
D. 无法确定
答案：B
变式训练2 下面各式的变形正确的是（ ）
A. 由2x-7=3x+2，得2x-3x=2-7
B. 由56%x-19%=33%x+0.35，得56x-19=33x+0.35
C. 由2x3=4x−89-5，得6x=4x-8-5
D. 由5x-8=-6x+5，得5x+6x=5+8
答案：D
4.随堂训练，巩固新知
1.已知m＝n，则下列等式不成立的是（ ）
A.m-1＝n-1 B.-2m-1＝-1-2n
C.m3+1＝n3+1 D.2-3m＝3n-2
答案：D
2.解方程-23x=32时，应在方程两边（ ）
A.同时乘-23 B.同时除以23
C.同时乘-32 D.同时除以32
答案：C
3.在等式3a+5=2a+6的两边同时减去一个多项式可以得到等式a=1，则这个多项式是 .
答案：2a+5
4.解下列方程：
（1）x-4=3； （2）7-m=-8；
（3）-7x-6=8；（4）13x+4=-5.
答案：（1）x=7；（2）x=15；（3）x=-2；（4）x=-27.
5.课堂小结，自我完善
(1)本节课学到了什么？
等式的基本性质：
性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得结果仍是等式，即
如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.
性质2 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，即
如果a=b，那么ac=bc，ac=bc（c≠0）.
性质3（对称性） 如果a=b，那么b=a.
性质4（传递性） 如果a=b，b=c，那么a=c.
根据等式这一性质，将一个量用与它相等的量代替，称为等量代换.
(2)你还有什么疑惑？
6.布置作业
课本P97练习第1-3题.
通过复习方程的概念，为学习等式的基本性质做好铺垫.
让学生通过天平的状态，来体验等式的有关知识
通过例题讲解，巩固所学内容.
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计
等式的基本性质
1.等式的基本性质
2.用等式的基本性质解方程
提纲掣领，重点突出.
教后反思
学生用小学方法解方程比用等式的基本性质解方程，理性思维要差些，引导学生体会代数中处理类似小学且难于小学的内容时“代数化”方法的优越性、概括性及抽象性.
相信学生，在教师引导下，会适时调整自己对数学学习的方式及获取各种信息的途径,获得最有价值的数学思维方式.
反思，更进一步提升.