数学沪科版（2024）七上 第3章学情评估

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第3章学情评估一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1.下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)A.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＋y＝9，,y＝2x)) B.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝1，,2y＋z＝0)) C.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－y＝2，,y＝2x－3)) D.eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝4，,x＋\f(1,y)＝9))2．下列变形中，错误的是(　　)A．若a＝b，则ac＝bcB．若a(x2＋1)＝b(x2＋1)，则a＝bC．若ac＝bc，则a＝bD．若x＝y，则x－3＝y－33．若x＝－2是方程5x＋2m－8＝0的解，则m的值是(　　)A．－1 B．1 C．9 D．－94．把方程eq \f(x,2)－eq \f(x－1,6)＝1去分母，正确的是(　　)A．3x－(x－1)＝1 B．3x－x－1＝1C．3x－x－1＝6 D．3x－(x－1)＝65．已知二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al\co1(3m＋n＝6，,m－3n＝3，)))则2m－n的值是(　　)A．－eq \f(9,2) B.eq \f(9,2) C．－9 D．96．一家服装店将某件服装按进价提高50%后标价，又以八折销售，售价为360元，则该服装的进价是(　　)A．168元 B．300元 C．60元 D．400元7．若关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝5k，,x－y＝9k))的解也是方程2x＋3y＝6的解，则k的值为(　　)A．－eq \f(3,4) B.eq \f(3,4) C．－eq \f(4,3) D.eq \f(4,3)8．A，B两地相距450 km，甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．甲车的速度为120 km/h，乙车的速度为80 km/h，经过t h两车相距50 km，则t的值是(　　)A．2或2.5 B．2或10 C．10或12.5 D．2或12.59．如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为(　　)(第9题)A．400 cm2 B．500 cm2 C．600 cm2 D．300 cm210．如图是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数(如阴影部分所示)，请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是(　　)(第10题)A．63 B．70 C．96 D．105二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若关于x的方程mxm－2－m＋6＝0是一元一次方程，则这个方程的解为x＝________．12．已知二元一次方程2x－3y＝6，用含x的代数式表示y为________．13．“今有四十鹿进舍，小舍容四鹿，大舍容六鹿，需舍几何？”(改编自《缉古算经》)大意为：今有40头鹿进圈舍，小圈舍可以容纳4头鹿，大圈舍可以容纳6头鹿(每间圈舍都能放满)，求所需圈舍的间数．设所需大圈舍x间，小圈舍y间，则x＋y的值有________种可能．14．定义一种新的运算：a☆b＝2a－b，例如：3☆(－1)＝2×3－(－1)＝7.(1)若(－2)☆b＝－16，则b＝________；(2)若a☆b＝0，关于x，y的方程(a－1)x＋by＋5－2a＝0是二元一次方程，当a，b取不同值时，该方程都有一个公共解，则这个公共解为________．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15．解方程：(1)2x＋3＝12－3(x－3); (2)eq \f(3x－2,4)＝2－eq \f(2x－1,3).16．解方程组：(1)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋y＝11，①,3x＋y＝12；②)) (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2a＋3b＝2，①,4a－9b＝－1.②))四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．下面是小马同学错题本上的一道题，请你认真阅读并完成相应任务．解方程：eq \f(2x－1,3)＝1－eq \f(x＋2,4).解：去分母，得4(2x－1)＝1－3(x＋2)，第一步去括号，得8x－4＝1－3x－6，第二步________，得8x＋3x＝1－6＋4，第三步合并同类项，得11x＝－1，第四步两边同除以11，得x＝－eq \f(1,11).第五步(1)以上解方程步骤中第三步进行的是________，这一步的依据是________________；(2)以上解方程过程中，小马从第________步开始出错，错误的原因是________________；(3)请写出正确的解方程过程．18．定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”．如方程2x＝4和3x＋6＝0为“兄弟方程”．(1)若方程5x＋m＝0与方程2x－4＝x＋1是“兄弟方程”，求m的值；(2)若“兄弟方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．在“践行垃圾分类，助力双碳目标”主题班会结束后，刘华和小燕一起收集了一些废电池，刘华说：“我比你多收集了7节废电池．”小燕说：“如果你给我8节废电池，那么我的废电池节数就是你的2倍．”那么刘华和小燕分别收集了多少节废电池？20．某天一蔬菜经营户用60元从蔬菜批发市场批发了萝卜和白菜共40 kg到菜市场去卖，萝卜和白菜这天每千克的批发价与零售价如下表所示．求该蔬菜经营户卖完这些萝卜和白菜共能赚多少钱．六、(本题满分12分)21．阅读下面的解题过程，并解答问题：解方程|x＋3|＝2.解：①若x＋3≥0，则原方程可化为x＋3＝2，解得x＝－1；②若x＋3