初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式精品表格教案设计

这是一份初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式精品表格教案设计，共5页。教案主要包含了师生活动，归纳总结，例题解析等内容，欢迎下载使用。

课题
代数式的值
课型
新授课
教学内容
教材第69-73页的内容
教学目标
会求代数式的值.
2.培养学生的计算能力.
教学重难点
教学重点：会求代数式的值.
教学难点：在解决具体问题时，熟练求出代数式的值.
教 学 过 程
备 注
1.创设情境，导入课题
松手释放一个小球，让它从高处自由落下，测得它下落的高度h与时间t的有关数据如下表：
t/s
1
2
3
4
5
…
h/m
12×9.8×1
12×9.8×4
12×9.8×9
12×9.8×16
12×9.8×25
…

2.观察探究，学习新知
【思考】（1）观察表中的数据，你发现有什么规律？
（2）用含t的式子表示h，并求出t=10s时的h值.
【师生活动】学生认真观察，教师鼓励学生大胆说出猜想.学生独立思考后，在小组内讨论，经小组推荐代表回答，教师适当点拨，最后引导学生进行总结.
学生回答：下落高度h与时间t符合如下规律：
.
当t=10s时，下落高度为12×9.8×102=490（m）.
【归纳总结】
像这样，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.
【例题解析】
例6 当x=-3，y=2时，求下列代数式的值：
；（2）.
解：当x=-3，y=2时，
=（-3）2-22=9-4=5.
=（-3-2）2=（-5）2=25.
例7 某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形的上底a=18m，下底b=36m，高h=20m.求这个堤坝的横截面面积.
解：梯形的面积公式是，
将a=18 m，b=36 m，h=20 m代入上面的公式，得

答：这个堤坝的横截面面积是540m2.
3.学以致用，应用新知
考点1 代数式求值
例1 已知a=-1，b=2，则ab的值是（ ）
A. 1 B. -1 C. 2 D. -2
答案：A
变式训练1 若代数式x2+3x的值为5，则代数式2x2+6x-9的值是（ ）
A. 10 B. 1 C. -4 D. -8
答案：B
考点2 解决实际问题
例2 某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
（1）若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款 元，当x大于或等于500元时，他应付款 元(用含x的代数式表示)；
（2）王老师一次性购物600元，他实际付款 元；
（3）王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省
元.
答案：（1）0.9x (0.8x+50)；（2）530；（3）27.
变式训练2 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在校门口搭乘出租车赶去和同学们会合，出租车的收费标准是:起步价为7元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米按1千米算。请回答下列问题：
(1)小明乘车4.8千米应付费_____元；
(2)小明乘车x (x大于3的整数)千米，应付费多少钱？
(3)小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校6千米的博物馆的车费够不够？请说明理由.
解：（1）小明乘车4.8千米，应付费
7+1.2×2=7+2.4=9.4（元）.
（2）7+1.2×（x-3）=（1.2x+3.4）元.
（3）不够.理由如下：
因为车费7+1.2×（6-3）=7+3.6=10.6＞10，所以不够到博物馆的车费.
4.随堂训练，巩固新知
1.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7= .
答案：3
2.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，这个纸箱的体积V是多少？如果a=60 cm,b=40 cm,求V的值.
答案：V=ab2,当a=60 cm,b=40 cm时，V=96 000 cm3.
3.当x=2,y=-3时，求代数式x2+2xy+y2的值.
答案：当x=2,y=-3时,
x2+2xy+y2=22+2×2×(−3)+(−3)2=1.
4.如图，有一块长为18米，宽为10米的长方形土地，现在将其中三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地。
（1）菜地的长a= 米，宽b= 米；
（2）菜地的面积S= 平方米；
（3）当x=1时，求菜地的面积.
答案：（1）(18-2x) (10-x)；（2）(18-2x)(10-x)；
（3）当x=1时，(18-2x)(10-x)=144.
所以菜地的面积为144平方米.
5.课堂小结，自我完善
一、本节课学到了什么？
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字母的运算关系计算得出的结果叫作代数式的值.
二、你还有什么疑惑？
6.布置作业
课本P71练习第1-3题，习题2.1第6-10题.
通过小球降落实验，引起学生的兴趣，在观察实验数据的过程中发现规律，引出新知.
通过例题讲解，巩固所学内容.
为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.
通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.
板书设计
代数式的值
代数式的值定义
代数式的应用
提纲掣领，重点突出.
教后反思
教学过程中，应通过活动使学生感知代数式运算在判断和推理上的意义，增强学生学习数学的兴趣，培养学生积极的情感和态度，为进一步学习奠定坚实的基础.
反思，更进一步提升.