初中数学沪科版（2024）七年级上册（2024）代数式课文内容ppt课件

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1.理解字母表示数的意义；(重点）2.能用字母表示以前学过的运算律和公式；（重点）3.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
请问：你觉得这首儿歌能唱完吗？n只青蛙应怎么唱呢？
2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿
3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿
n只青蛙， 张嘴， 只眼睛 条腿.
数和字母相乘时乘号可以省去，但是数必须写在字母的前面
(2)绕地球飞行n周，约需90n 分钟
问题1：2016年9月15日，中国在酒泉卫星发射中心用长征二号FT2火箭将天宫二号空间实验室发射升空.它在椭圆形轨道上环绕地球飞过1周，约需90分钟.试求： (1) 绕地球飞行10周约需多少分钟？ (2)绕地球飞行n周约需多少分钟？
(1)绕地球飞行10周，约需90×10=900 (分钟)
问题2：像0，±2，±4，±6，…能被2整除的数叫做偶数;像±1， ±3，±5，…不能被2整除的数叫做奇数.
如果k表示一个整数，那么偶数表示为 ____ ，奇数表示为 ____ . 整数 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … k … 偶数 … -6 -4 -2 0 2 4 6 … ____ … 奇数 … -7 -5 -3 -1 1 3 5 … ____ …
问题3：如图，在月历中用长方形任意框出的3个数 之间有怎样的关系？你会用一个等式表示这个关系吗？
从上述例子可以看出：用字母表示数，可以把一些数量关系抽象化，使它具有一般性.
（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；
用含有字母的式子表示下列数
在下图用长方形框任意框出4个数，a、b、c、d之间有什么关系？你能用一个等式来表示这个关系吗？
如果告诉你某月的这样的四个数的和为52，你能写出这四个数吗？
a + b = b + a
(a + b) +c= a +(b + c)
(ab)c = a(bc)
(a + b) c = ac+bc
1.用字母表示数的运算律
2.用字母表示有关图形的周长和面积计算公式：
例2 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为____米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_________
一个正方形盒子的棱长为acm，用含a的式子表示：盒子的表面积S=____________； 盒子的体积V=____________.
（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
1.我们现在讨论的数的范围是有理数，即数a可以是正数，也可以是负数或零，所以a不一定表示正数，－a不一定表示负数．2．同一问题中，同一字母只能表示同一个量，不能用同一字母表示几个不同的量，不同的量要用不同的字母表示．
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.
②小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为 分.
①一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为 .
③同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头 个，脚 只.
2.用棋子摆成下列一组图案:
② 摆第n个图案需要____个棋子.
3.小莉以5km/ h的速度，走了20km的路程，那么她走了多长时间？如用字母v表示速度，用字母s表示路程，那么她走的时间又如何表示呢？
解 小莉走20km所花的时间为 20÷5=4(h).
若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时间 t = s ÷ v = .