北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形课后测评

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.要使六边形木架不变形，至少要再钉上（ ）根木条．
A . 2 B . 3 C . 4 D . 5
2.小明用两个全等的等腰三角形设计了一个“蝴蝶”图案，如图，其中△OAB与△ODC都是等腰三角形，且它们关于直线l对称，点E，F分别是底边AB，CD的中点，OE⊥OF.下列推断：①OB⊥OD；②∠BOC=∠AOB；③OE=OF；④∠BOC+∠AOD=180°，正确的是（ ）
A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1的度数是（ ）
​
A . 54° B . 60° C . 66° D . 76°
4.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带（ ）
​
A . 第1块 B . 第2块 C . 第3块 D . 第4块
5.用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
6.如图已知 ∠1=∠2 ， 添加选项____仍不能证明 △ACB≌△BDA ． （ ）
A .∠D=∠C
B .AC=BD
C .AD=BC
D .∠DAB=∠CBA
二、填空题
1.如图，BE，CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是 ________ ．
2.如图是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形 EFGH拼成的一个大正方形 ABCD点 P,Q分别在 AE ， CG上，满足 PF∥AB∥HQ ， 若 EH=2PE ， 则 PQDG= ________ ．
3.小明用竹竿扎了一个长40cm，宽30cm的长方形框架，由于四边形容易变形，学习过三角形稳定性后，小明用一根竹竿做斜拉秆将四边形定形，则此斜拉秆需 ________ cm．
4.已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，PD=10，则PE的长度为​ ________ ．
5.空调安装在墙上时，一般都会象如图所示的方法固定在墙上，这种方法应用的数学知识是 ________ ．
6.在等腰直角三角形 ABC中， ∠ACB=90° ， CD⊥AB于点 D ， 点 E是平面内任意一点，连接 DE ， 如图1，当点 E在边 BC上时，过点 D作 DF⊥DE交 AC于点 F ．
（1）线段 AF ， DE ， BE之间满足的数量关系是 ________ ．
（2）如图2，当点 E在 △BDC内部时，连接 AE ， CE ， 若 DB=5 ， DE=32 ， ∠AED=45° ， 求线段 CE的长为 ________ ．
7.屋顶钢架经常采用三角形结构，运用的几何原理是 ________ .
8.如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与此三角形全等的三角形，他画图依据的基本事实是 ________
9.数学研究小组以“手拉手图形”为主题开展数学活动，两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把他们的底角顶点连接起来，则形成一组全等三角形，我们把这个规律的图形称为“手拉手图形”．如图1，已知等边 △ABC的边长为6，点 D ， E分别为 AC ， BC的中点，现将 △CDE绕点 C顺时针旋转角度为 α(0°