初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）17.2 一元二次方程的解法课文内容课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）八年级下册（2024）17.2 一元二次方程的解法课文内容课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标及重难点，直接开平方法，基本思路，一元二次方程，两个一元一次方程，探索1配方法，二次项系数是1，二次项系数不为1，随堂小练习，习题1等内容，欢迎下载使用。
1.掌握用配方法解一元二次方程及解决有关问题.(重点)2.探索直接开平方法和配方法之间的区别和联系.(难点)
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法.
能否直接用上节课的直接开平方法来解？
这个方程,显然不能通过直接开平方来解,能否把这个方程转化成直接开平方来解的形式?
我们可以把方程的左边化成完全平方式的形式，这样就可用直接开平方法来解.
当二次项系数是 1 时，常数项是一次项系数的一半的平方.
方程两边同时加上一次项系数一半的平方
问题1: 某蔬菜生产基地去年全年无公害蔬菜产量为100t,计划明年无公害蔬菜的产量比去年翻一番(即为200t). 要实现这一目标，今年和明年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少?(精确到1%)
像这样，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫作配方法.
系数化1和移项这两个步骤能不能交换一下呢？
交流：根据例1，请你归纳出用配方法解一元二次方程的步骤.其中，最关键的步骤是配方，如何配方？
①化——化二次项系数为1②移——把常数项移到方程的右边③配——方程两边加上一次项系数的一半的平方④开——当方程的右边是非负数时，用直接开平方法解方程⑤求——求出一元二次方程的两个根
方法总结：利用配方构成非负数和的形式对于含有多个未知数的二次式的等式，求未知数的值，解题突破口往往是配方成多个完全平方式得其和为0，再根据非负数的和为0，各项均为0，从而求解.