八年级下册一元二次方程的解法优质课ppt课件

这是一份八年级下册一元二次方程的解法优质课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了配方法，解方程，x10x24，a+b2，a–b2，一次项系数一半的平方，x+120，x–1，x2+2x1，x+122等内容，欢迎下载使用。
1.理解配方法，会利用配方法熟练地解二次项系数为1的一元二次方程；2.会利用配方法灵活地解决二次项系数不为1的一元二次方程；3.通过不同方程的转化，获得解决问题的经验，体会数学中的转化思想；4. 经历由已知知识到新知识的探究过程，培养学生观察能力和运用所学过的知 识解决问题的能力，使学生感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.
x1=3, x2= – 3
x1=0, x2= – 6
(y – 3)2=36
y1=9, y2= – 3
(1) a2+2ab+b2=_________
(2) a2 – 2ab+b2=_________
(3) x2 +mx+9是完全平方式，m=_________
(4) 4x2 +12x+a是完全平方式，a=_________
提示：怎样解方程 x2+2x+1=0?
怎样解方程 x2+2x–1=0 ?
解：x2+2x–1=0
怎样解方程 x2+2x–1=0 ?
x2+2x+1= 1+1
使左边配成 x2+2bx+b2的形式
……左边写成完全平方形式
先对原一元二次方程配方，使它出现完全平方式后，再直接开平方求解的方法，叫做配方法.
(1) x2 – 4x–1=0
(2) 2x2 – 3x–1=0
解：(1) 移项，得
x2 – 4x = 1
x2 – 2×2x +22=1+22
解：先把x2的系数化为1，即把原方程两边同除以2，得
一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成 (x+n)2=p的形式，那么就有：
形如(x+n)2=p的方程的根的情况
……①把方程整理成ax2+bx+c=0的形式；
……②方程两边同时除以二次项系数， 使方程系数为“1”，并把常数项 移到方程右边；
……③方程两边同时加上一次项系数一 半的平方；
……④把左边配成一个完全平方式，右 边化成一个常数；
……⑤若右边是非负数，可利用直接开 平方法求解;若右边是负数，则方 程无实数解.
2x2 – 3x–1=0
填空： (1) x2 –8x+( )2=(x–____)2 (2) y2 +5y+( )2=(y + ___)2 (3) x2 – x +( )2 =(x – ____)2 (4) x2 +px+( )2 =(x + ___)2
(1) x2 +x –1=0
(2) x2 –3x –2=0
(3) 2x2+5x –1=0
(4) 3x2 – 6x +1=0
(1) x2 +x –1=0
(2) x2 –3x –2=0
(3) 2x2+5x –1=0
(4) 3x2 – 6x +1=0
①把方程整理成ax2+bx+c=0的形式；
②方程两边同时除以二次项系数,使方程 系数为“1”，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化 成一个常数；
⑤若右边是非负数，可利用直接开平方法 求解;若右边是负数，则方程无实数解.