初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级下册（2024）3 分式方程教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，情景引入，找等量关系，新知探究，典例分析，x-200，两队合作完成的工作量，甲队单独完成的工作量，甲队完成的工作总量，乙队完成的工作总量等内容，欢迎下载使用。
用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题。
用分式方程来解决现实情境中的问题。
应用整式方程解实际问题的步骤：
那么如何运用分式方程解决实际问题呢？
某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租的租金第一年为 96000 元，第二年为102000 元。（1）你能找出这一情境中的等量关系吗？
①第一年出租的房屋间数=第二年出租的房屋间数
②第二年每间房屋的租金=第一年每间房屋的租金+500
③出租房屋间数=所有出租房屋租金÷每间房屋租金
某单位将沿街的一部分房屋出租。每间房屋的租金第二年比第一年多 500 元，所有房屋出租的租金第一年为 96000 元，第二年为102000 元。（2）根据这一情境你能提出哪些问题？（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？
可以提出的问题如下:① 该单位出租了多少间房屋?② 第一年每间房屋的租金是多少元?③ 第二年每间房屋的租金是多少元?
设第一年每间房屋的租金为 x 元，则第二年每间房屋的租金为 (x+500) 元，根据题意，得
解这个方程，得 x=8000。经检验，x=8000 是原方程的解，且符合题意。8000+500=8500。故第一年每间房屋的租金为 8000 元，第二年每间房屋的租金为 8500 元。
分式方程解决实际问题的基本过程：
分析：（1）问题中有怎样的等量关系？①师傅每天加工的数量=徒弟每天加工的数量+10②师傅加工300个所用时间=徒弟加工120个所用时间×2
例1.师徒两人加工同一种“非遗文化”工艺品，师傅比徒弟每天多加工 10 个这种工艺品，师傅加工 300 个这种工艺品所用的时间是徒弟加工 120 个这种工艺品所用时间的 2 倍，求师傅和徒弟每天各加工多少个这种工艺品。
解: 设徒弟每天加工这种工艺品个，则师傅每天加工这种工艺品(x+10)个，根据题意，得
解这个方程，得 x = 40.经检验，x = 40 是所列方程的根.40 + 10 = 50.所以，师傅每天加工这种工艺品 50 个，徒弟每天加工这种工艺品 40 个.
用列表法找出销售总额、售价、销售数量之间的等量关系，列方程求解；
例2.某自行车商行经营的A型自行车去年销售总额为8万元，今年A型自行车每辆售价预计比去年降低200元。若A型自行车的销售数量与去年相同，则今年的销售总额将比去年减少10%。去年A型自行车每辆售价为多少元？
80000(1-10%)
解：设去年A型自行车每辆售价为 x 元，则今年A型自行车每辆售价为 (x-200) 元，根据题意，得
解这个方程，得 x=2000。经检验，x=2000 是所列方程的根。所以，去年A型自行车每辆售价为 2000 元。
例3.两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工 1 个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？
设乙单独完成这项工程需要 x 月.
借助列表分析，确定题目中的数量关系.
解：设乙单独完成这项工程需要 x 月，则乙队的工作效率是 ，记总工程量为 1，根据工程的实际进度，得
实际问题中常见的数量关系：
(1)工程问题：工作量=工作效率×工作时间，合作效率=各自单独完成任务的效率和，总工作量=各部分工作量之和。
(2)行程问题：路程=速度×时间，常见的行程问题有相遇问题、追及问题等。
(3)销售问题：利润=售价－进价，利润=进价×利润率，销售额=销售量×单价。
行程问题、工程问题、利润问题等
一审二设三列四解五验六答
A. B.C. D.
1.几名同学包租一辆面包车去旅游，面包车的租价为180元，出发前，又增加两名同学，结果每个同学比原来少分摊3元车费，若设原来参加旅游的学生有x人，则所列方程为 (　　)
2.某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50％，结果提前 4 天完成任务.求这个工程队原计划每天修建道路多少米.
解：设原计划每天修建道路x m，
经检验，x＝100是原方程的根，且符合题意.
答：原计划每天修建道路 100 m.
3.动车的开通为扬州市民的出行带来了方便.从扬州到合肥，路程为360km，某列动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1h，求该列动车的平均速度.
解 设该列动车的平均速度 x km/h.依据题意，得
经检验 x =180 是分式方程的解
答：该列车的平均速度是180 km/h.