初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线垂直课后练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）两条直线垂直课后练习题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，如果要把河流中的水引到水池 A中，那么在河岸的 B处（已知 AB⊥CD）挖渠就能使得水渠 AB的长度最短，这样做的数学依据是（ ）
A . 点到直线的距离
B . 垂线段最短
C . 两点确定一条直线
D . 两点之间线段最短
2.如图，从人行横道线上的点 P处过马路，下列线路中最短的是（ ）
A . 线路 PA B . 线路 PB C . 线路 PC D . 线路PD
3.如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作 AB⊥CD ， 垂足为B， CD为河岸，然后沿 AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）
A . 垂线段最短
B . 两点之间线段最短
C . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线
D . 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线
4.下列事件中，不是必然事件的是（ ）
A . 等角的余角相等
B . 对顶角相等
C . 垂线段最短
D . 同位角相等
5.如图，直线 AB ， CD相交于点 O ， OE⊥CD ， OF平分 ∠BOD ， 若 ∠AOE=26° ， 则 ∠COF的度数为（ ）
A . 116° B . 148° C . 154° D .158°
二、填空题
1.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=15，BC=20，AB=25，点P为直线AB上的一动点，连接PC，则线段PC的最小值是 ________
2.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段 BN的长度，这样测量的依据是 ________ ．
3.如图， O为直线 AB上一点， OE平分∠ BOC ， OD⊥ OE于点 O ， 若∠ BOC＝80°，则∠ AOD的度数是 ________ ．
4.如图，计划把水池中的水引到村庄 C中，可以先引 CM⊥ AB ， 垂足为 M ， 然后沿 CM铺设水管，则能使所用水管最短，这样设计的依据是 ________ ．
5.在同一平面内， ∠A的两边分别与 ∠B的两边垂直，且 ∠A比 ∠B的2倍少 30∘ ， 则 ∠B= ________ ．
6.已知一个角为 100+α° ， 另一个角为 3α° ， 且它们两边分别垂直，那么这两个角分别为 ________ ．
7.已知∠A与∠B一边互相垂直，另一边互相平行，且∠A比∠B大20°，则∠A的度数为 ________ .
8.如图，体育课上老师要测量学生的跳远成绩，其测量时主要依据是 ________ ．
9.如图，运动会上，小明自踏板M处跳到沙坑P处，甲、乙、丙三名同学分别测得PM＝3.25米，PN＝3.15米，PF＝3.21米，则小明的成绩为 ________ 米．（填具体数值）
10.如图，点C在直线 AB上，( A、C、B三点在一条直线上，)若 CE⊥CD ， 已知 ∠1=50° ， 则 ∠2= ________ °
三、解答题
1.如图， AD∥BC ， ∠DCB=∠DAB ， 点 E ， F分别在直线 DC ， AB上， AE⊥EF ．
（1） DC与 AB平行吗？请说明理由；
（2） 若 ∠DAE=∠DEA ， ∠DAB=60° ， 求 ∠F的度数．
2.已知： AB∥CD ， OE平分 ∠AOD ， OF⊥OE于O， ∠D=60° ， 求 ∠BOF的度数．

3.已知O是直线 AB上一点， ∠COD是直角， OE平分 ∠BOC ．
（1） 如图1，当 ∠AOC=40° ， 求 ∠DOE的度数；
（2） 如图2， OF平分 ∠BOD ， 求 ∠EOF的度数；
（3） 当 ∠AOC=36°时， ∠COD绕点O以每秒 6°沿逆时针方向旋转t秒 0≤t