初中16.1.1 同底数幂的乘法习题

这是一份初中16.1.1 同底数幂的乘法习题，共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，综合题，解答题，阅读理解等内容，欢迎下载使用。
1.小王在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）
A . 3a7•2a6=6a42 B . （a7）6=a42 C . a42÷a7=a6 D . a6+a6=a12
2.下列各式中与（﹣a 2） 3相等的是（ ）
A . a5 B . a6 C . ﹣a5 D . ﹣a6
3.下列运算错误的是（ ）
A .a−2⋅a3=a
B .a−32=a−6
C .−2a−1b3=−8a−3b3
D .2ab−2÷12ab3=4b
4.下列计算正确的是（ ）
A . 2﹣1=﹣2 B . 9=±3 C . （ab2）2=a2b4 D . 2+ 3= 5​
5.下面计算结果正确的是（（ ）
A . b3•b3=2b3
B . x4•x4=x16
C . （ab2）3=a3b6
D . （﹣2a）2=﹣4a2
6.计算 82025×−182026是（ ）
A . 8 B . −8 C . 18 D .−18
二、填空题
1.计算﹣2 2014×（ 12） 2015的值是
2.若2•4 m•8 m=2 16 ， 则m= ________
3.已知 9m÷27n=81 ， 则 4m−6n的值为 ________ ．
4.计算： 32020×3−2021= ________ .
5.已知2a－1与a－5是正数m的平方根，则m的值为 ________ .
6.（﹣ 12 ） 2015×12 2014= ________ ．
7.计算 22025×122026的结果是 ________ ．
8.已知6 x=5，6 y=2，则6 2x+ y= ________ .
9.计算： y⋅y2⋅y4= ________ .
三、计算题
1.算一算：
（1）3m2⋅m8−(m2)2⋅(m3)2
（2）[(a5)3⋅(b3)2]5
（3）−t3⋅(−t)4⋅(−t)5
（4） 已知 2x+3y−3=0 ， 求 9x⋅27y的值.
（5） 已知 2×8x×16=223 ， 求x的值.
2.计算： x⋅x3÷x4−2x2 ．
3.计算：
（1）x7⋅x5+−2x34
（2） 2x+3y2−4x+yx−y ．
（3） x+y−6x−y+6 ．
四、综合题
1.已知 3a＝4 ， 3b＝5 ， 3c＝8.
（1） 求 3b+c的值；
（2） 求 32a−b的值.
2.已知 A=(x+y)2−(x−y)2 ， B=(2x2y+5xy2)÷xy−4xy ．
（1） 求 A和 B；
（2） 若变量 x ， y满足 A+B=3 ， 求 y与 x的关系式；
（3） 在（2）的条件下，求 4x⋅32y的值．
3.解答题
（1） 已知 4m=a，8n=b ， 用含 a ， b的式子表示下列代数式：
①求： 22m+3n的值.
②求： 22m−6n的值.
（2） 已知 2×8x×16=223 ， 求 x的值.
4.直接写出下列各题的答案：
（1） (−23)2= ________ ； −16= ________ ； −235= ________ ；
（2） −t−t= ________ ； (−3)÷3×13= ________ ； 9−33= ________ .
（3） 若n为正整数，则 (−1)2n+(−1)2n+1= ________ ；
（4） 求 (−0.125)2021×82020 .
5.规定新运算“☆”：a☆b=10 a×10 b.例如，3☆4=10 3×10 4=10 7。
（1） 试求2☆5和3☆17的值；
（2） 猜想：a☆b与b☆a的运算结果是否相等？说明理由。
五、解答题
1.规定一种新运算 a★b=2a×2b ， 如 2★3=22×23=25 ．
（1） 求3★4．
（2） 若 x★2x+1=16 ， 求x的值．
2.（1）若3 x=4，3 y=6，求9 2x ﹣y+27 x ﹣y的值．
（2）若26=a2=4b ， 求a+b值．
3.若2 a=3，2 b=5，2 c=75，试说明：a+2b=c．
六、阅读理解
1.先阅读下列材料，再解答后面的问题.
一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lgab（即lgab=n）.
如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381（即lg381=4）.
（1） 计算以下各对数的值：lg 2 4= ________ ，lg 2 16= ________ ，lg 2 64= ________ .
（2） 观察（1）中的结果， 则lg 2 4、 lg 2 16、lg 2 64之间的关系是 ________ .
（3） 猜想：lgaM+lgaN= ________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），并根据幂的运算法则：am•an=am +n以及对数的含义证明你的猜想.
2.【阅读材料】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．比如：我们通过构造几何图形，用“等积法”直观地推导出了图1的等式： 2a+ba+b=2a2+b2+3ab ． 利用“数形结合”的思想方法，可以从代数角度解决图形问题，也可以用图形关系解决代数问题．

【方法应用】根据以上材料提供的方法，完成下列问题：
（1） 由图2可得等式： ；
（2） 如图3，若有3张边长为 a的正方形纸片，4张边长分别为 ab的长方形纸片，5张边长为 b的正方形纸片．从中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张．把取出的这些纸片拼成一个正方形（无空隙、无重叠地拼接），则可以拼成的正方形中边长最长为 ．
（3） 利用图2得到的结论，解决问题：
若实数 x、y、z满足 2x×4y×8z=4 ， x2+4y2+9z2=44 ， 求 2xy+3xz+6yz的值．