人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.1 幂的运算16.1.1 同底数幂的乘法教课内容ppt课件

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.1 幂的运算16.1.1 同底数幂的乘法教课内容ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了m+n，mn是正整数，n都是正整数，ｘ2m等内容，欢迎下载使用。
1.理解同底数幂的乘法的性质，会利用这一性质进行同底数幂的乘法运算.2.掌握同底数幂的乘法的运算性质的推导.3.体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用.
表示的意义是什么？其中a、n、 分别叫做什么?
我们把这种运算叫做乘方.
在2010年全球超级计算机排行榜中，中国首台千万亿次超级计算机系统“天河一号”雄居第一，其实测运算速度可以达到每秒2570万亿次.
问题1 一种电子计算机每秒可进行1千万亿( )次运算，它工作 s可进行多少次运算？
根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
相乘结果的底数与原来底数相同，指数是原来两个幂的指数的和.
你能用一句语言来叙述这一规律吗？
同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
方法归纳：同底数幂的乘法注意应两点：一是必须是同底数幂的乘法才能运用这个法则；二是运用这个法则计算时一定是底数不变，指数相加，即 （m、n都是正整数）
例１ 计算： (1) x2·x5; (2) a·a6; (3) （-2）×(-2)4×(-2)3; (4) xm·x3m+1.
解： (1)x2·x5 =x2+5 =x7.
(4)xm·x3m+1=xm+3m+1 = x4m+1.
(3)(-2)×(-2)4×(-2)3=(-2)1+4+3=(-2)8=256.
(2)a·a6 =a1+6 =a7.
计算： (1)b5·b ; (2) 10×102×103; (3)–a2·a6; (4) y2n·yn+1.
解：(1)b5·b =x5+1 =b6. (2)10×102×103=101+2+3 =106. (3)-a2·a6=-a2+6=-a8. (4)y2n·yn+1=y2n+n+1=y3n+1
1.下列运算中正确的是（ ） A.x2∙ x2=2x2 B.x2∙ x3=x6 C.x2∙ x3=x5 D.(-x)2∙ (-x)3=(-x)6=x6
解：A.x2∙ x2=x2+2=x4
∙ x3=x2+3=x5
D.(-x)2∙ (-x)3=(-x)2+3=(-x)5=-x5
4.填空：（1）x5 ·( )=x 8 （2）a·( )=a6（3）x·x3( ）= x7 （4）xm ·（ ）＝ｘ3m
2.计算a2∙ a3的结果是( )A．a6 B．a5 C．2a3 D．a
3.计算2x3·x2的结果是（ ）A．2x B．2x5 C．2x6 D．x5
1.已知xa=2,xb=3,求xa+b.
2.已知x3·xa·x2a+1=x31,求a的值.
解：xa+b=xa·xb=2×3=6
解：x3·xa·x2a+1=x3+a+2a+1=x3a+4=x31
∴3a+4=31,则a=9
3.计算：①（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7②（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
解：原式=（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)7 ] = - (a+b)13
解：原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ] = -(m-n)14
当底数为一个多项式的时候，我们可以把这个多项式看成一个整体.
(3) -x2∙ (-x)8 = -x2∙ x8= -x10 .
(2) (-10)3×(-10)5 =(-10)3+5=(-10)8=108 ;
计算： (1) x7∙ x ; (2) (-10)3×(-10)5 ; (3) -x2∙ (-x)8 ; (4)(x+3y)3∙(x+3y)2∙(x+3y) ; (5) (x-y)3∙(y-x)4 .
解：(1) x7∙ x=x7+1=x8 ;
(4) (x+3y)3∙(x+3y)2∙(x+3y)=(x+3y)3+2+1=(x+3y)6 ;
(5) (x-y)3∙(y-x)4=(x-y)3∙(x-y)4=(x-y)7 .