初中人教版（2024）21.2 平行四边形教学ppt课件

这是一份初中人教版（2024）21.2 平行四边形教学ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了旗帜引航明确目标，温故启新铺垫新知，情景启智引入新知，铁轨中的数学思考，情境导学初探概念，探究新知推导性质，几何语言，精讲点拨夯实核心，思路分析，又ABDC等内容，欢迎下载使用。
准确描述“平行线之间的距离”的数学定义.
深刻记忆平行线间距离最重要的性质——“处处相等”.
运用“处处相等”的性质，解决简单的几何计算与证明题.
平行四边形有哪些性质？
思考： 在笔直的铁轨上，任意两条垂直于轨道的枕木，长度都相等吗？
距离是几何中的重要度量之一.想一想我们学过哪些距离？
▍ 探究活动 · 动手实践
① 画一画：在练习本上绘制两条平行线a和b；
④ 量一量：用尺子测量所有垂线段的长度.
② 取点：在直线a任取A、B、C等若干点；
③ 作垂线：从各点向直线b作垂线段；
▍ 思考发现 · 核心结论
➡ 结论：平行线之间的距离处处相等.
▍ 逻辑推导 · 归纳小结
两条平行线之间的距离的性质
∵ a // b ，AB⊥ b ，CD⊥ b ，EF⊥ b ，∴ AB = CD = EF.
如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB = DC . 求证 ∠B = ∠C.
证明：如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，过点 A，D 分别作 AE ⊥ BC，DF ⊥ BC，垂足分别为 E，F.
∵AE，DF 的长都是平行线 AD，BC 之间的距离，
∴AE = DF.（两条平行线之间的距离处处相等）
∴Rt△ABE ≌ Rt△DCF .
如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB = DC . 求证 ∠B = ∠C.
有. 证明：如图，过点 A 作 AE∥DC交 BC 于点 E .
∵AD∥BC，AE∥DC，AB = DC，
∴AE = DC = AB，∠C = ∠AEB .
∴∠B = ∠AEB = ∠C.
教材第59页 练习 第1题
1. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，∠ABC = 70°，BE 平分∠ABC 且与 AD 相交于点 E，DF∥EB 且与 BC 相交于点 F. 求∠1 的大小.
解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，∠ABC = 70°，
∴∠ADC = ∠ABC = 70°，AD∥BC. ∵BE 平分∠ABC，
又 DF∥EB，∴∠DFC = ∠EBC = 35°.
∵AD∥BC，∴∠ADF = ∠DFC = 35°.
∴∠1 =∠ADC－∠ADF = 35°.
教材第59页 练习 第2题
2. 如图， □ ABCD 的周长为 16，对角线 AC，BD 相交于点 O， 点 E 在 AD 上，OE ⊥ AC . 求△CDE 的周长.
解：∵四边形 ABCD 是平行四边形，且周长为 16，两条对角线的交点为 O，∴AD + CD = 16÷2 = 8，OA = OC.又 OE ⊥ AC，∴OE 垂直平分 AC，∴AE = CE，∴△CDE 的周长为 CE + DE + CD = AE + DE + CD = AD + CD = 8.
教材第59页 练习 第3题
3. 如图，在梯形 ABCD 中，AD∥BC，∠C = 90°，AD = 3，AB = 4， BC = 5，E 为边 BC 上一点，AB∥DE. 求 AD，BC 之间的距离.
解：∵AD∥BC，AB∥DE，∴DE = AB = 4，BE = AD = 3.∴CE = BC－BE = 5－3 = 2.
一个定义：平行线之间的距离，即两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离.
一个性质：平行线之间的距离处处相等，这是几何计算中非常重要的基础定理.
一种应用：利用“距离相等”的性质，快速推导和计算平行四边形的面积公式.