初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平面直角坐标系的概念备课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平面直角坐标系的概念备课ppt课件，共35页。PPT课件主要包含了学习目标，章前引言，导入新课，不能确定，有序数对，新知探究，点A的坐标为－4，点B的坐标为2，1什么是数轴，一一对应等内容，欢迎下载使用。
（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标，以及根据坐标描出点的位置。
（2）通过类比数轴，经历平面直角坐标系的形成过程，体会“数形结合”与“类比”的数学思想；通过描点与写坐标，感受点与坐标的一一对应关系。
（3）通过生活中的定位实例，激发学生的好奇心和求知欲，感受数学来源于生活又服务于生活。
在庆祝中华人民共和国成立70周年的联欢活动中，天安门广场上出现了“五星红旗”“祖国万岁"等壮观的图案，你知道它们是怎么组成的吗?
原来，表演现场设置了由有序数对标识的点位，3000多名表演者手举光影屏，根据预先编排的流程，不停地变换所在的点位，就拼出了不同的图案.
类似于用“第几排第几列”来确定位置，在数学中可以通过建立坐标系，用有顺序的两个数来刻画平面内点的位置.
本章中，我们将学习平面直角坐标系等有关知识，由此建立图形与数量间的联系.这将为几何问题和代数问题的相互转化打下基础.
如果老师忘记了自己在教室的座位，只记得是‘第3列’，你能找到我的位置吗？如果我说是‘第3列第2排’呢，你能找到吗？
这说明了平面内的点位置确定需要什么条件？”
这种用“列”和“排”构成的定位系统，实际上就是小学学的什么？
需要两个数据确定平面内一点
（2）数轴上每个点都对应一个实数，这个实数叫作这个点在数轴上的坐标，图上点A、B各表示什么数？坐标为5的点在数轴上什么位置？
规定了原点、正方向、单位长度的直线就构成了数轴．
实数(也叫作这个点在数轴上的坐标)
(1)在平面内，确定物体的位置一般需要几个数据? 有哪些方法?
在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据.
(排，列)，(组，排)，(排，号)，
你能找到一种工具，帮助我们确定下图中点的位置吗？
一条数轴可以确定一条线上的点的位置，
相交的两条数轴能确定平面内点的位置
图中的E 点可以表示为-2.5
A，B，C， D如何继续表示呢？
图中两条数轴互相垂直的， A 点可以表示为2，
相交的两条数轴满足什么条件能确定平面内点的位置？如何描述点的位置
水平方向的数轴称为x轴
相交的两条数轴需要互相垂直，且原点重合
竖直方向的数轴称为y轴
两条数轴重合的原点是公共原点
请大家在网格纸上尝试画一个平面直角坐标系
注意标注：原点、正方向、单位长度
水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向
两坐标轴的交点O称为平面直角坐标系的原点
竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向
有了平面直角坐标系，图中点A，如何描述它的位置？
（1）由点A向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是3，我们说点A的横坐标是3
（2）由点A向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是4，我们说点A的纵坐标是4
数对表示：A的坐标是(3，4)
坐标写法：先横后纵，逗号隔开，括号括起
图中B、C、D、E各点的坐标是什么？通过过各点作x轴、y轴垂线，说出坐标。
点C、D、E位置有什么特殊性？坐标有什么特征？
C、D在y轴上，向x轴作垂线，垂足对应原点，横坐标为0E点在x轴上，向y轴作垂线，垂足对应原点，纵坐标为0
原点O 的坐标是什么?
O (____，____)
原点既属于x轴，又属于y轴.
你能归纳出原点、坐标轴上点的坐标有什么特点？
x 轴上的点的纵坐标为 0 .
y 轴上的点的横坐标为 0 .
给出坐标E(-2, 3)，你能在平面直角坐标系中找到它的位置吗？
点的坐标横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开.
（1）在x轴上找横坐标-2表示的点并过此点作x轴垂线
（2）在y轴上找纵坐标3表示的点并过此点作轴垂线
建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分成Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ四个部分，每个部分称为象限(如图)，按逆时针方向分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限．
坐标轴上的点（x轴、y轴上的点）不属于任何象限.
平面直角坐标系对平面的区域划分
在直角坐标系中画出几个点，观察画出的几个点的坐标，看看它们所在的象限，你发现每个象限内点的坐标符号有什么规律吗？
横坐标轴上的点的坐标为_______；
纵坐标轴上的点的坐标为_______.
你能总结坐标轴上点的坐标符号有什么规律吗？
说一说点A、B、C、D到坐标轴的距离：
点 P (x,y) 到 x 轴的距离为_______；
到 y 轴的距离为_______；
平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离： 点到x轴的距离是该点纵坐标的绝对值； 点到y轴的距离是该点横坐标的绝对值．
坐标平面内任意一点M都有唯一的一个有序实数对(a，b）(即点M的坐标）和它对应
对于任意一个有序实数对(a，b)，在坐标平面内都有唯一的一点M（即坐标为(a，b)的点）和它对应
坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的
利用坐标平面内点的坐标、可以确定平面内点的位置.
有序实数对(即点的坐标)
-1 -2 -3 -4 -5
例1 在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限或哪条坐标轴上。
A(4，5)， B(-2，3)，C(-2.5，-2)，D(4，-2)，E(0，-4).
解:如图，先在x轴上找出表示4的点，再在y轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点A. 类似地，可在图上描出点B，C，D，E．
1 2 3 4 5 x
-5 -4 -3 -2 -1O
5 4 3 2 1
其中: 点A在第一象限，点B在第二象限，点C在第三象限，点D在第四象限,点E在y轴上，点F在x轴上.
解：（1）∵点M在x轴上，M(1-2m,-m+1)， ∴-m+1=0， 解得：m=1；（2）∵点M到y轴的距离是3，M(1-2m,-m+1)， ∴|1-2m|=3， ∴1-2m=3或1-2m=-3， 解得：m=-1或m =2．
1. 写出图中A，B，C，D，E，F的坐标.
3.根据点所在的位置，用“＋”“－”填表
1．（2025•成都）在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣2，a2+1）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限
解：∵﹣2＜0，a2+1＞0，∴点P所在的象限是第二象限．
解：A种瓷砖：（1，2），（1，4），（1，6），…，（2，1），（2，3），（2，5），…，B种瓷砖：（1，1），（1，3），（1，5），…，（2，2），（2，4），（2，6），…，由此可得，A种瓷砖的坐标规律为（单数，双数）,（双数，单数）B种瓷砖的坐标规律为（单数，单数），（双数，双数）（2024，2025）位置是A种瓷砖，故A不符合题意；（2025，2025）位置是B种瓷砖，故B符合题意；（2026，2026）位置是B种瓷砖，故C不符合题意；（2025，2026）位置是A种瓷砖，故D不符合题意；
2．（2025•威海）某广场计划用如图①所示的A，B两种瓷砖铺成如图②所示的图案．第一行第一列瓷砖的位置记为（1，1），其右边瓷砖的位置记为（2，1），其上面瓷砖的位置记为（1，2），按照这样的规律，下列说法正确的是（　　）
A．（2024，2025）位置是B种瓷砖 B．（2025，2025）位置是B种瓷C．（2026，2026）位置是A种瓷砖 D．（2025，2026）位置是B种瓷砖
3．（2025•广安）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（a，b），且a，b满足（a﹣2）2+|b+3|＝0，则点A在第 　　 象限．
解：∵（a﹣2）2+|b+3|＝0，∴，a﹣2＝0，b+3＝0，∴a＝2，b＝﹣3，∴点A的坐标为（2，﹣3），∴点A在第四象限．
(1)什么是平面直角坐标系？（两条数轴：垂直、原点重合）.(2)如何表示一个点的坐标？（过点向两轴作垂线，先读横轴，后读纵轴）.(3)坐标平面如何划分？四个象限的符号特点是什么？（+ +，- +，- -，+ -）。
(1)类比学习法：将一维数轴的知识迁移到二维坐标系。(2)数形结合法：点（形）可以用坐标（数）来表示；坐标（数）可以确定点的位置（形）。
(1)横纵不分：写坐标时，一定要先写横坐标，再写纵坐标。例如 (3,4) 和 (4,3) 表示不同的点。(2)符号忽略：写坐标时不要漏掉负号。(3)象限边界：坐标轴上的点（如 (0,2) 或 (-3,0)）不属于任何象限，不要误以为是象限内的点。
1.如图，写出标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标.
解：A(-5， 4)， 横坐标：-5，纵坐标： 4；B(-2， 2)， 横坐标：-2，纵坐标： 2；C( 3， 4)， 横坐标： 3，纵坐标： 4；D( 2， 1)， 横坐标： 2，纵坐标： 1；E( 5，-3)， 横坐标： 5，纵坐标：-3；F(-1，-2)， 横坐标：-1，纵坐标：-2；G(-5，-3)， 横坐标：-5，纵坐标：-3；
2. 在平面直角坐标系中，标出下列各点： 点A在y轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度； 点B在x轴上，位于原点右侧，距离原点1个单位长度； 点C在x轴上方，y轴右侧，到每条坐标轴都是2个单位长度； 点D在x轴上，位于原点右侧，距离原点3个单位长度； 点E在x轴上方，y轴右侧，到x轴的距离是2个单位长度，到y轴的距离4 个单位长度.依次连接这些点，你得到了什么图形?
解：如图，图形类似于英文字母“W”.
3.如图，在所给的平面直角坐标系中描出点 A (-4，-4) ，B (-2，-2 ) ，C (3，3 ) ，D (5，5 ) ，E (-3，-3 ) ，F (0，0 ).这些点有什么关系?你能再找出一些类似的点吗?
解：如图，这些点横纵坐标相等，且在同一条直线上；
如：(-1，-1)，(1，1)，(2，2)等.