初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用教学演示课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用教学演示课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了同时出发距离相等，kmh，上午10时到，上午9时30分到，时间路程÷速度，归纳总结等内容，欢迎下载使用。
1.利用一元一次方程解决路程问题、调配问题问题等.2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,建立方程模型解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力.
阅读教材P113-P114。用4分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P113的思考，在路程问题中，弄清楚速度、时间和路程之间的关系，找出其中的等量关系，建立一元一次方程的模型解决问题。2、看P114的例3，在调配问题中，找出其中的等量关系，建立一元一次方程的模型解决问题。并掌握做题的格式与步骤。
已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10km，他在上午10时到达，小华每小时骑15km，他在上午9时30分到达. 他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少？
本问题中有什么等量关系？
小楠花的时间－小华花的时间=0.5h
在列一元一次方程解行程问题时，我们常画出线段图来分析数量关系.
正确地作出线段图分析数量关系，能使我们分析问题和解问题的能力得到提高.
用线段图来分析数量关系能够帮助我们更好的理解题意
找到适合题意的等量关系式，设出适合的未知数，列出方程.
某校七年级甲班有45人，乙班有39人. 现要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加“歌唱祖国”歌咏比赛，已知从甲班抽调的人比乙班多1人，此时甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍. 请问：从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
分析：本题中的等量关系： (1)甲班抽调的人数-乙班抽调的人数=1；(2)抽调后甲班剩余人数=乙班剩余人数×2 .
解：设从甲班抽调了x人，那么从乙班抽调了(x-1)人.根据题意，得 45-x=2[39-(x-1)].解得 x=35 .于是，x-1=35-1=34 .答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人参加歌咏比赛.
5.甲班有45人,乙班有39人.现在需要从甲、乙班各抽调一些同学去参加歌咏比赛.如果从甲班抽调的人数比乙班多1人,那么甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的2倍.请问从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛?
解:设从甲班抽调了x人,那么从乙班抽调了(x-1)人.由题意得45-x=2[39-(x-1)],解得x=35,则x-1=35-1=34.答:从甲班抽调了35人,从乙班抽调了34人.
1.一队学生步行去参加社会公益活动，每小时走4km，学生甲因故推迟30 min 出发，为赶上队伍，甲以6 km/h的速度追赶，试问：甲用多长时间就可追上队伍?
解：设甲用t h就可追上队伍，根据等量关系，得4(0.5+t)=6t解得 t=1答：甲用1 h就可追上队伍.
2.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,在乙处植树的有17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人,应调往甲、乙两处各多少人?
解:设应调往甲处x人,则调往乙处(20-x)人.由题意得23+x=2[17+(20-x)]+3,解得x=18,所以20-x=2.答:应调往甲处18人,乙处2人. 
3.小明在国庆节期间和父母外出旅游,他们先从宾馆出发去景点A参观游览,在景点A停留1.5 h后,又去景点B,停留0.5 h后返回宾馆.已知去时的速度是5 km/h,回来时的速度为4 km/h,来回(包括停留时间在内)一共用去7 h,回来时的路程比去时的路程多2 km,求来回的总路程是多少.
1、A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t小时两车相距50千米，则t的值是（　）A.2或2.5 B.2或10 C.10或12.5 D.2或12.5
解析：（1）当甲，乙两车未相遇时，根据题意，得120t+80t=450-50，解得：t=2；（2）当两车相遇后，两车又相距50千米时，根据题意，得120t+80t=450+50，解得t=2.5．故选A．
2.某初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发1小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时.
(1)后队追上前队用了多长时间？这时联络员骑行的路程是多少？
(2)联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？
解:设后队追上前队用了x小时，则联络员骑行的路程是12x； 根据题意得6x=4x+4×1， 解得x=2，∴12x=24千米 故后队追上前队用了2小时，这时联络员骑行的路程是24千米.
解:设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队. 4x=12(x-1)， 解得x=1.5， 故联络员在前队出发1.5小时后第一次追上前队.