数学七年级上册（2024）一元一次方程的应用一等奖ppt课件

这是一份数学七年级上册（2024）一元一次方程的应用一等奖ppt课件，文件包含新湘教版初中数学七年级上册342《一元一次程的应用2》课件pptx、新湘教版初中数学七年级上册342《一元一次程的应用2》教案docx等2份课件配套教学资源，其中PPT共19页， 欢迎下载使用。
1.能根据具体问题的特点，采用合适的方法找出问题中的数量关系，列出一元一次方程，并求解。2.经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元一次方程对其进行描述，培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。3.通过主动探究用一元一次方程解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
能根据具体问题的特点，采用合适的方法找出问题中的数量关系，列出一元一次方程，并求解。
发现问题中的等量关系，并对等量关系式进行分析。 
解：去分母，得：3x-2x=15合并同类项，得：x=15
解：去括号，得：45-x-1=78-2x 移项，得：-x+2x=78+1-45 合并同类项，得：x=34
两边都乘以30，去分母
2.小明根据方程5x+2=6x-8编写了一道应用题，请你把空缺的部分补充完整. 某手工小组计划教师节前做一批手工品赠给老师，如果每人做 5 个，那么就比计划少 2 个； . 请问手工小组有几人？（设手工小组有x人)
5 x + 2 = 6x - 8
等量关系： 计划的手工品 = 计划的手工品.
如果每人做6个，那么就比计划多8个
为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆 . 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10km，他在上午10时到达，小华每小时骑 15km，他在上午9时30分到达 . 他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少？
为进一步感悟雷锋胸怀祖国、服务人民的爱国精神，星期日早晨，小楠和小华分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆 . 已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，并且小楠每小时骑10km，他在上午10时到达，小华每小时骑15km，他在上午9时30分到达 . 他俩的家到雷锋纪念馆的路程是多少？
小楠的时间 - 小华的时间=0.5
小楠走的路程÷小楠的速度
小华走的路程÷小华的速度
行程问题中的基本关系式：
（1）路程=速度 × 时间；
例3 某校七年级甲班有45人，乙班有39人。现要从甲、乙两班各抽调一些同学去参加“歌唱祖国”歌咏比赛，已知从甲班抽调的人比乙班多1人，此时甲班剩余人数恰好是乙班剩余人数的 2 倍。请问：从甲、乙两班各抽调了多少人参加歌咏比赛？
甲班剩余的人数 = 乙班剩余人数×2
甲班抽调的人数=乙班抽调人数+1
甲班原有人数 - 抽调的人数
乙班原有人数 - 抽调的人数
45-(x+1)=2(39-x).
解：设从乙班抽调了x人，那么从甲班抽调了(x+1)人. 根据题意，得: 45-(x+1)=2(39 -x），解得：x=35. ∴x+1=34+1=35(人） 答：从甲班抽调了35人，从乙班抽调了34人参加歌咏比赛.
有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，公路的两端各栽1棵，设相邻两棵树的间隔都为a m.观察下面的植树示意图,完成下列练习：
①种2棵树，路长为 m;②种3棵树，路长为 m;③种4棵树，路长为 m；⑤种7棵树，路长为 m; ⑥种n棵树，路长为 m.
例4 有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，公路的两端各栽1棵，并且相邻两棵树的间隔相等.方案一：如果每隔5 m栽1棵，则树苗缺21棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完.根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段公路的长度
设原有树苗x棵，由题意可得下表：
方案一的路长 = 方案二的路长
5（x+21-1）=5.5(x-1)
解：设原有树苗x棵，根据题意，得 5(x+21-1)= 5.5(x - 1), 解得:x = 211.∴原有树苗211棵,这段公路长为5.5×(211-1)=5.5×210=1155(m）.答：原有树苗211棵，这段公路长1155 m.
路长：
路长=间隔长×（树的棵数 -1）
路长=间隔长×（树的棵数 + 1）
1.一队学生步行去参加社会公益活动，每小时走4 km. 学生甲因故推迟30 min出发，为赶上队伍，甲以6 km/h的速度追赶，试问：甲用多长时间就可追上队伍?
解：设甲用xh就可追上队伍，则依题意得： 4(x+0.5)=6x， 解得：x=1 答：甲用1h就可追上队伍.
队伍走的路程= 甲学生走的路程
队伍的速度×队伍的时间
2.某村一条道路一侧装有路灯56盏（两端都有），且相邻两盏灯的距离为30 m. 为进一步建设美丽乡村，该村计划将该道路的路灯全部更换为亮度更强的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为 25 m，则需要安装节能灯多少盏？
解：设需要安装节能灯多少盏，依题意得： 30×（56-1）=25（x-1） 解得：x=67 答：需要安装节能灯67盏.
原来装灯的路长 = 装节能灯的路长
原来灯的间距×(灯数-1）
节能灯的间距×(灯数-1）
设重叠部分的面积为x，由题意可得下表：
解：设重叠部分的面积是x㎝2，则依题意得 (6x-x)+(4x-x)=224 解得：x=28答：重叠部分的面积是28㎝2
大长方形空白部分面积 + 小长方形空白部分面积=224
课堂作业：P116习题3.4第5、6题；
课后作业：P116习题3.4第7、8题，预习P117~119《认识 二元一次方程组》