湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用教课课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的应用教课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了工程问题注意以下几点，实际问题，分析问题，找出等量关系，设出未知数列出方程，检验解的合理性，解方程，做一做，1000-x等内容，欢迎下载使用。
1.利用一元一次方程解决顺流与逆流问题、差倍分问题和工程问题等.2.学会分析复杂问题中的数量关系和等量关系,建立方程模型解决实际问题,发展分析问题、解决问题的能力.
阅读教材P111-P112。用5分钟的时间看谁又快又好地解决以下问题：1、看P111的思考，在顺流与逆流问题中，弄清楚轮船顺水航行的速度和逆水航行的速度，找出其中的等量关系，建立一元一次方程的模型解决问题。2、看P111的例1，在差倍分问题中，找出其中的等量关系，建立一元一次方程的模型解决问题。并掌握做题的格式与步骤。3.看P112的例2，在工程问题中，弄清楚其中的工作效率、工作时间和工作量的数量关系，找出其中的等量关系，建立一元一次方程的模型解决问题。并掌握做题的格式与步骤。4.完成P112的做一做。归纳用一元一次方程解决有关实际问题。
一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行时需4h，逆水航行时需5h. 已知水流速度为2km/h，则轮船在静水中的航行速度是多少？
轮船顺流航行的速度=轮船在静水中的航行速度+　　　　　　. 轮船逆流航行的速度=轮船在静水中的航行速度-　 .　　　　　
本题等量关系是:　　　　　　　.
若设轮船在静水中的航行速度是x km/h.根据上述等量关系,可列出方程:　　　　　　　. 解得x=　　　　　. 
顺流航行的路程=逆流航行的路程
4(x+2)=5(x-2)
2.航行问题中的等量关系:顺水(顺风)航行的速度=静水中(无风时)的速度+水流(风)速度逆水(逆风)航行的速度=静水中(无风时)的速度-水流(风)速度.
1.航行问题中涉及顺流和逆流的问题,只要路线相同则路程不变.
某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？
分析：题目中的等量关系： 椅子数＋凳子数＝16 椅子腿数＋凳子腿数＝60 .
解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子.根据题意，得 4x+3(16-x)=60 .解得 x=12 .因此，凳子有 16-12=4 (把) .答：有12张椅子，4把凳子.
刺绣是我国民间传统手工艺之一. 我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类. 若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 试问：再合绣多少天可以完成这件作品？
1.在工程问题中,如果总工作量未知而又不求总工作量时,通常把总工作量看成1.
2.工程问题的基本关系式为：工作量=工作时间×工作效率,工作效率=工作量÷工作时间,工作时间=工作量÷工作效率.
3.在工作量、工作效率、工作时间这三个量中,如果一个量已知,对第二个量设元,那么从第三个量找相等关系列方程.
用流程图总结用一元一次方程解决有关实际问题的具体步骤：
1、一项工程需要甲、乙两队完成,已知甲队单独完成需要48天,乙队单独完成需要60天.甲队先做12天,然后甲、乙两队合作完成剩下的工作.问甲、乙两队合作还需要多少天完成此项工作？.
(1)甲队的工作效率为 　　　,乙队的工作效率为　　　　,设甲、乙两队合作完成剩下的工作还需要x天,则甲队共完成的工作量为　　　　,乙队完成的工作量为　　　　. (2)本题的等量关系是　　　　　　 ,因此,可得方程 ,解得x=　　　. 
甲队完成的工作量+乙队完成的工作量=1
2.今年小凯12岁,他爸39岁.x年后小凯的年龄是他爸年龄的一半,则x的值是 ( )A.10B.12C.14D.15
6 、 一架飞机在两个城市之间飞行，当顺风飞行时需2.9 h，当逆风飞行时则需3.1 h．已知风速为20 km/h，求无风时飞机的航速和这两个城市之间的距离．
解：设无风时飞机的航速为x km/h，根据题意，得2.9(x＋20)＝3.1(x－20)．解这个方程，得x＝600.则3.1(x－20)＝1798.因此，无风时飞机的航速为600 km/h，这两个城市之间的距离为1798 km.
1. (1) 一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求该长方形的长；
解：(1) 设长方形的长为 x cm，则宽为(x-5)cm. 根据题意，得 2x+2(x-5)=60解得 x=12.5 答：该长方形的长为12.5 cm.
1. (2) 一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3:2，求该长方形的宽.
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢14场球，负了5场，共得19分. 问：该队共胜多少场？
解：设该队共胜x场，则平了(14-5-x) 场. 根据题意，得 3x+(14-5-x)=19 解得 x=5 答：该队共胜5场.
3、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一次义演,其中成人票8元,学生票5元,已知共售出1000张票,筹得票款6950元.成人票和学生票各售出多少张?
解:设售出学生票x张,则售出成人票(1000-x)张.由题意,得5x+8(1000-x)=6950,解得x=350.1000-350=650(张).答:售出学生票350张,成人票650张.
设售出学生票x张,填写下表.
1、某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船4小时,已知船在静水中的航行速度是7.5千米/时,水流速度是2.5千米/时,若A,C两地相距10千米.(1)船在顺流航行时的速度为　　　　千米/时,逆流航行时的速度为　　　　千米/时; (2)求A,B两地相距多少千米.
2.某旅行社组织200人到A景区和B景区旅游,到B景区的人数是到A景区人数的2倍少1人,到两地旅游的人数各是多少人?
解:假设到A景区的旅游人数为x人,则到B景区旅游的人数为(2x-1)人.由题意得x+(2x-1)=200,解得x=67,则到B景区旅游的人数为2x-1=133(人).答:到A景区和B景区旅游的人数分别是67人,133人.