初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线教案及反思

这是一份初中数学人教版（2024）七年级下册（2024）平行线教案及反思，共16页。教案主要包含了课堂引入，探究新知，课堂练习，实践交流，当堂检测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
学校： 年级： 七年级 主备教师：
学校： 年级： 七年级 主备教师：
课题
7.2.1平行线
课型
新授课
教
学
目
标
1.理解平行线的定义,了解同一平面内两条直线的位置关系；
2.理解并掌握平行公理及其推论的内容并会用直尺和三角尺画平行线.
3.会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线
4.通过对几何模型的操作,培养学生的直觉思维和创造性思维,使学生获得成就感；
教学重点
1.了解平行线的定义；
2.探索和掌握平行公理及其推论。
教学难点
对平行公理的理解
教学准备
教师
ppt课件 木条
学生
纸条
课堂教学过程
二次备课
7.2.1平行线
一、课堂引入
观察生活中的图片.
思考:图中的操场上跑道中的分道线、铁轨、70周年国庆阅兵飞机彩烟会不会出现交点？在位置上给人怎样的感觉？
二、探究新知
【探究一】
如图,木条a与木条b钉在一起,并把它们想象成在同一平面内向两端无限延伸的三条直线c顺时针转动 ,并回答下列问题.
（1）直线a与直线b交点位置将发生什么变化？
（2）在这个过程中,有没有直线 与直线 不相交的位置？
平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线.
【思考】1.不相交的两条直线一定是平行线吗？（同一平面内）
2.在同一平面内，不相交的线段或射线一定是平行线吗？（不相交、直线）
平行线的表示：
(1)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于.
(2)如图所示的两条直线,互相平行,记作“∥”,读作平行于.
【思考】在同一平面内，两条不重合的直线有几种位置关系？(平行和相交)
三、课堂练习
【练一练】
1. 下列说法正确的是（ ）
A.不相交的两条直线是平行线
B.在同一平面内两条线段不相交,那么这两条线段平行
C.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
2.你能用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边的位置关系吗？
四、实践交流
a
平行线的画法
画直线的平行线
画法:一放、二靠、三移、四画.
思考：你能画几条直线平行线？(一条直线的平行线有无数条).
【探究二】
经过直线外一点,画直线的平行线.请你动手画一画.
（学生上台演示，然后教师展示步骤）
并思考:经过点可以画多少条直线与已知直线平行？
平行线的基本事实:
平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
注意:正确理解“有且只有”的含义,它包含两层意思:“有”表明存在与已知直线平行的直线;“只有”表明与已知直线平行的直线是唯一的.
【探究三】
过点B,点C分别画出直线的平行线和.
提问:直线b和直线c平行吗？
由平行线的画法我们能得到直线b和直线c平行.
平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
【练一练】
3. 下列推理正确的是（ ）
A.如果?∥?, ?∥?,那么?∥? B.如果?∥?, ?∥?,那么?∥?
C.如果?∥?, ?∥?,那么?∥? D.如果?∥?, ?∥?,那么?∥?
4. 平面内三条直线的交点个数可能是（ ）
A.1个或3个 B.2个或3个
C.1个或2个或3个 D.0个或1个或2个或3个
五、当堂检测
1.下列说法正确的是（ ）
A.经过一点有无数条直线与已知直线平行
B.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C.过相交线,外一点,作直线∥,∥
D.如果一条直线与两条平行线其中的一条平行,那么它与另一条直线也互相平行
2.判断(1)两条不相交的直线叫平行线.（ ）
(2)在同一平面内没有公共点的两条直线平行.（ ）
(3)一条直线的平行线有且只有一条.（ ）
(4)过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行（ ）
(5)两条线段平行，实际上是指它们所在的直线平行.( )
3.观察如图所示的长方体并填空：
(1)用符号表示下列两棱的位置关系：
____,____,
____, ____.
(2)与所在的直线是两条不相交的直线，他们__________平行线(填“是”或“不是”).由此可知，在___________，两条不相交的直线才能叫平行线.
(3)在同一平面内，两条不重合的直线位置关系只有_____种，即_____________.
六、课堂小结
1.什么是平行线？
2.在同一平面内，不平行的两条直线有什么位置关系？
3.如何画已知直线的平行线？
4.平行公理及其推论的内容是什么？





.
作业
设计
必做
教科书P12 练习
选做
教科书P16 综合运用8、9
板书
设计
7.2.1平行线
1.定义：①在同一平面内 ②不相交 ③直线叫做平行线.
2.表示：“∥”
∥（或∥）；∥（或∥）
3.平行线的画法:一放、二靠、三移、四画.
4.(1)平行公理：①直线外一点 ②有且只有(唯一性).
(2)平行公理推论：①三条直线之间 ②平行.
教学反思
课题
7.2.2平行线的判定(第一课时)
课型
新授课
教
学
目
标
1、掌握两直线平行的判定方法
2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程
3、进一步规范几何推理语言
4、观察归纳、总结数学来源生活、服务于生活
教学重点
掌握两直线平行的判定方法
教学难点
灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行
教学准备
教师
学生
课堂教学程序设计
二次备课
一、回顾与思考
1.什么是平行线？
同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线
2.你还记得我们如何过直线外一点画已知直线的平行线吗？
用两个三角板，过已知直线外一点画它的平行线有四个步骤：落---靠----移---画
新课引入
1、用两个三角板画已知直线的平行线有什么理论依据？
如图所示，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁的边缘垂直，那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
直线平行的条件
做一做：如图，三根木条相交成∠1， ∠2，固定木条b、c，转动木条a，当∠1和 ∠2满足什么关系的时候，直线a∥b？
b
a
1
2
当∠1＞∠2时 当∠1＝∠2时 当∠1＜∠2时
①a和b不平行 ② a∥b ③a和b不平行
结论：同位角相等，两直线平行
随堂练习
如图，∠1 = ∠2 = 55°， ∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由。
∵ ∠1 = ∠2 =55°（已知）
∠3 = ∠2 （对顶角相等）
∴ ∠3 =∠1= 55°
∴ AB∥CD. （同位角相等，两直线平行）
结论：内错角相等，两直线平行。
C
A
1
结论：同旁内角互补，两直线平行。
2
F
E
B
D
3
L
2
练一练
1、在四边形ABCD中，已知B=60°，C=120°， AB与CD 平行吗？ AD与BC平行吗？
B

B
A
D
C
600
1200
2、如图，找出一组角相等或互补，使a∥b，看谁找的最多？（说明依据）
L
b
a
3
4
5
6
8
7
2
1
四、课堂小结
学生自己总结这节课学的内容
1、快速准确的找到同位角、内错角、同旁内角
2、判定两直线平行的条件：
“同位角相等，两直线平行”
“内错家相等，两直线平行”
“同旁内角相等，两直线平行”











作业
设计
必做
P15 练习1、2、3
选做
P16 习题1
板书设计
7.2.2平行线的判定（第一课时）
平行线的判定方法1：
平行线的判定方法2：
平行线的判定方法3：
教学
反思
课题
7.2.2平行线的判定 (第2课时)
课型
新授课
教
学
目
标
1.经历分析题意,说理过程,能灵活地选用直线平行的规定方法进行说理.
2.观察、操作、想像、推理、交流等活动.
3.进一步发展空间观念,推理能力和有条理表达能力.
教学重点
直线平行的条件的应用.
教学难点
选取适当判定直线平行的方法进行说理是重点也是难点.
教学准备
教师
学生
课堂教学程序设计
二次备课
一、回顾与思考
回顾平行线判定方法:
“同位角相等，两直线平行”
“内错家相等，两直线平行”
“同旁内角相等，两直线平行”
例题讲解
例:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?为什么?
你还能利用其他方法说明b∥c吗?
巩固练习：
1.如图,点E在CD上,点F在BA上,G是AD延长线上一点.
(1)若∠A=∠1,则可判断_______∥_______,因为________.
(2)若∠1=∠_________,则可判断AG∥BC,因为_________.
(3)若∠2+∠________=180°,则可判断CD∥AB,因为____________.
(第1题) (第2题)
2.如图,一个合格的变形管道ABCD需要AB边与CD边平行,若一个拐角∠ABC=72°,则另一个拐角∠BCD=_______时,这个管道符合要求.
3.如图,下列判断不正确的是( )
A.因为∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因为∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因为∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因为∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
4.如图,直线AB、CD被直线EF所截,使∠1=∠2≠90°,则( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4
C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
四、课堂小结
学生自己总结这节课学的内容
1、判定两直线平行的条件：
“同位角相等，两直线平行”
“内错家相等，两直线平行”
“同旁内角相等，两直线平行”
选取适当判定直线平行的方法进行说理











作业
设计
必做
教材15页 第2、4题
选做
教材16页 第7题
板书设计
7.2.2平行线的判定（第2课时）
回顾平行线的判定方法
例题讲解
练习
教学
反思