初中16.1 二次根式及其性质教课ppt课件

这是一份初中16.1 二次根式及其性质教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，情景导入，①根指数都为2，②被开方数为非负数，知识讲解，例题解读，随堂演练，x≥2等内容，欢迎下载使用。
1.掌握二次根式有意义的条件.2.理解并掌握二次根式的基本性质.
1.了解二次根式的概念，会判断一个式子是否为二次根式.2.理解并掌握二次根式有意义的条件，会求被开方数中所含字母的取值范围.3.理解并掌握二次根式的基本性质 和
会运用二次根式的两个性质进行化简计算.
思考 用带根号的式子填空，这些结果有什么特点？
(1)面积为3的正方形的边长为_____；若面积为S ，则边长为_____．
(2)一个长方形的围栏，若长是宽的2倍，面积为130 m2，则它的宽为_____m．
（1）这些式子分别表示什么意义？
（2）这些式子有什么共同特征？
知识点1 二次根式的概念
被开方数可以是非负数或单项式、多项式、分式等
知识点2 二次根式有意义的条件
探究1 根据算术平方根及平方的意义填空，你发现了什么？
知识点3 二次根式的性质1
探究2 根据探究1直接写出结果.
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.
知识点4 二次根式的性质2
探究1 根据平方及算术平方根的意义填空，你发现了什么？
即一个非负数的算术平方根的平方等于它本身的绝对值.
(1)(4)(6)均是二次根式，其中a2+1属于“非负数+正数”的形式一定大于零. (3)(5)(7)均不是二次根式.
下列各式中，哪些是二次根式？哪些不是？
实数x为何值时,下列式子有意义？
归纳 要使二次根式有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若式子为分式，应同时考虑分母不为零.
3.要使式子 有意义，a的取值范围是（ ）A. a≠ 0 B. a＞-2且a≠ 0 C. a＞-2或a≠ 0 D. a≥-2且a≠ 0
（2）∵被开方数需大于或等于零，∴x+3≥0，∴x≥－3. ∵分母不能等于零，∴x－1≠0，∴x≠1. ∴x≥－3 且x≠1.
归纳 要使二次根式在实数范围内有意义，即需满足被开方数≥0，列不等式求解即可.若式子为分式，应同时考虑分母不为零.
5.求下列各式的值：(1) (2) (3) (4)