沪科版（2024）八年级下册（2024）第16章 二次根式16.2 二次根式的运算图片课件ppt

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二次根式的乘法运算法则.
1. 探究二次根式的乘法运算法则. 2. 会运用公式进行二次根式的乘法运算和化简.3.体会用类比的思想研究二次根式的乘法.体验研究数学问题的常用方法：从特殊到一般，由简单到复杂.
会进行二次根式的乘法运算，会用公式化简二次根式.
(1) = _________, =_______;(2) =_________, =_______;(3) =_________, =_______.
探究 计算下列各式，观察有何规律？
你能用字母表示你所发现的规律吗？
知识点1 二次根式的乘法法则
两个二次根式相乘，把 相乘,________不变.
知识点2 二次根式乘法法则的逆用
利用它可以进行二次根式的化简.
法则中的被开方数a，b既可以是数，也可以是式子，但都必须是非负的.如果没有特别说明，本章中的所有字母都表示正数.二次根式相乘，被开方数的积中有开得尽方的因数或因式时一定要开方.二次根式相乘的结果是一个二次根式或一个有理式.
解：(1) (2)
化简：(1) (2)
3.如果因式中有平方式(或平方数)，应用关系式a2 = 把这个因式(或因数)开出来，将二次根式化简 .
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因式(或因数)的算术平方根的积；
二次根式的乘法法则的推广：
多个二次根式相乘时此法则也适用，即
当二次根号外有因数(式)时，可以类比单项式乘单项式的法则计算，即根号外的因数(式)的积作为根号外的因数(式)，被开方数的积作为被开方数，即
1.计算 的结果是(　　) A. B．4 C. D．2
2.以下运算错误的是(　　)A. B. C． D.
4.等式 成立，则x的取值范围 是(　　) A．x≥3 B．x≥4 C．3≤x≤4 D．x≤4
6.计算：(1) ; (2) ；(3) ; (4) .
解: (1) (2)
8.一个长方形的长和宽分别是 和2 .求这个长方形的面积是 .