浙教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法评优课课件ppt

这是一份浙教版（2024）七年级下册（2024）三元一次方程组及其解法评优课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了加减消元法，X2y3，x2y3z1，代入消元法，整体消元法等内容，欢迎下载使用。
一副扑克牌共54张，老师将一副扑克牌分给甲、乙、丙三名小朋友. 甲拿到的牌数是乙的2倍；若把丙拿到的牌分一半给乙，则乙的牌数就比甲多2张.问老师分给甲、乙、丙各几张牌？
设甲、乙、丙 各x、y、z张牌
共含有三个未知数的三个一次方程 所组成的方程组，叫做三元一次方程组．
将③分别代入①，②，消去x，得
解：②×3＋③，得 11x＋10z=35.④
分析：方程①中只含x, z, 因此,可以由②③消去y, 得到一个只含x, z的方程, 与方程①组成一个二元一次方程组.
把 x＝5，z＝-2 代入②，得2×5+3y-2=9，
因此，这个三元一次方程组的解为
①+③，得 5x+5y= 25. ④
①×2 -②，得 5x - y= 19. ⑤
④-⑤，得6y=6，所以y=1.
把y=1代入⑤，得 x=4.
再将x=4 ， y=1代入①，得 z= -1
③×2 +②，得 5x +11 y= 31. ⑤
⑤-④，得6y=6，所以y=1.
等量 + 等量，其和相等
等量 - 等量，其差相等
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行 ，把 转化为 ，使解三元一次方程组转化为解 ，进而再转化为解 .
消元：正确、灵活、合理、简洁
解:将③ 分别代入① ②消去x得:
解： ① ＋③ 得: 5x＋5y=25 ④ ②+③ ×2得：5x+7y=31 ⑤
5x＋5y=25 ④5x＋7y=31 ⑤
把x＝2，y＝3代入②，得z=1
①+②+③，得 2x+2y+2z= 6.
x+y+z= 3.
③-②，得 x-y= 1.
由③得 z= 3-x. ④
将 ④代入②得 y-x=-1.
消 元：正确、灵活、合理、简洁
能够消元的方法都是好方法！
5.在等式 y=ax2＋bx＋c中,当x=－1时,y=0;当x=2时,y=3;当x=5时,y=60. 求a,b,c的值.
解:根据题意，得三元一次方程组
a－b＋c= 0， ①4a＋2b＋c=3， ②25a＋5b＋c=60. ③
②－①， 得 a＋b=1; ④
③－①，得 4a＋b=10. ⑤
④与⑤组成二元一次方程组
a＋b=1，4a＋b=10.
把a=3，b=-2代入①，得c=-5.
因此a,b,c的值分别为3，-2，-5.
6.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0，求a，b，c的值．
解：因为三个非负数的和等于0，所以每个非负数都为0. 可得方程组 解得
消元：利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组， 消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组.
（1）优先消去某个方程中缺少的未知数；
（2）优先消去系数最简单的未知数；
（3）优先消去系数成整数倍的未知数.