数学七年级下册（2024）平移课后测评

这是一份数学七年级下册（2024）平移课后测评，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列现象：①钟摆的摆动；②电梯的升降；③汽车沿直线行驶；④汽车雨刷的运动．其中属于平移的是( )
A．①② B．② C．①②④ D．②③
2．五一期间，信阳茶文化节火爆出圈，吸引了全国各地的大量游客前来打卡，图中是信阳城市IP形象之一(茶妹)，以下是经过平移得到的图形是( )
3．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( )
4．小亮绘制了一个如图所示的大长方形，上面绘有五个小长方形，若这五个小长方形的周长之和为50，则大长方形的周长为( )
A．25 B．50 C．75 D．100
5．如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是( )
A．BC∥EF B．AD＝BE C．BE∥CF D．AC＝EF
6．如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
7．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3的度数为( )
A．78° B．132° C．118° D．112°
8．如图，直角三角形ABC沿着B→C的方向平移到直角三角形DEF的位置．若AB＝6，DH＝4，BE＝7，则阴影部分的面积为( )
A．12 B．16 C．28 D．24
9．小温同学在美术课上将三角形ABC通过平移设计得到“一棵树”．如图，已知底边AB上的高CD为5 cm，沿CD方向向下平移3 cm到三角形A1B1C1的位置，再经过相同的平移方式到三角形A2B2C2的位置，下方树干EF的长为6 cm，则树的高度CF的长为( )
A．19 cm B．17 cm C．15 cm D．11 cm
10．如图，长方形ABCD中，AB＝5，第1次将长方形ABCD沿AB的方向向右平移4个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移4个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次将长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移4个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n>2)．
若ABn的长度为2029，则n的值为( )
A．505 B．506 C．2021 D．2025
二、填空题
11．如图，一块长方形草坪的长为5 m，宽为3 m，在草坪中间，有一条处处为1 m宽的弯曲小路，则这块草坪被青草覆盖的面积为________m2.
12．如图，已知∠3＝35°，∠2＝140°，直线b平移后得到直线a，则∠1的度数为___________.
13．如图，将三角形DEF沿FE方向平移3 cm得到三角形ABC，若三角形DEF的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 cm.
14．如图，在三角形ABC中，BC＝6 cm，将三角形ABC以每秒1 cm的速度沿BC向右平移，得到三角形DEF，设平移时间为t s(t≤6)，若在B，E，C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲：“有两种情况，t的值为2或3”；乙：“有三种情况，t的值为2或3或4”；丙：“有四种情况，t的值为2或3或4或5”．其中正确的是________.
15．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB是锐角，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形DEF(平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F)，连接CD，若在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD＝_____________.
三、解答题
16．如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得到△FDE，且BC＝6厘米，∠B＝40°.
(1)求BE的长度；
(2)求∠FDB的度数；
(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)；
(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段).
17．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移5个单位长度得到三角形A1B1C1.
(1)画出三角形A1B1C1；
(2)连接AA1，BB1，AB1，∠A1AB1＝α，则∠AB1B的度数为____(用含α的式子表示)；
(3)试求三角形AB1C的面积．
18．某宾馆在装修时，准备在主楼梯上铺上红地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯宽2 m，其侧面如图所示，则购买这种地毯至少需要多少元？
19．如图①，将三角形ABD平移，使点D沿BD的延长线移至点C，得到三角形A′B′D′，A′B′交AC于点E，AD平分∠BAC.
(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由；
(2)将三角形ABD平移至如图②所示，得到三角形A′B′D′，请问：A′D′平分∠B′A′C吗？为什么？
20．直线PQ∥MN，一副三角尺三角形ABC，三角形DEF中，∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DEF＝60°，
(1)三角形DEF如图①摆放，当ED平分∠PEF时，求证：FD平分∠EFM；
(2)如图②，三角形ABC的边AB在直线MN上，三角形DEF的顶点D恰好落在直线PQ上，且边EF与边AC在同一直线上.
①求∠PDE的度数；
②将三角形ABC固定，三角形DEF沿着AC方向平移，使边DF与直线PQ相交于点G，作∠FGQ和∠GFA的平分线GH，FH相交于点H(如图③)，直接写出∠GHF的度数.
参考答案
一、选择题
1．下列现象：①钟摆的摆动；②电梯的升降；③汽车沿直线行驶；④汽车雨刷的运动．其中属于平移的是( )
A．①② B．② C．①②④ D．②③
【答案】D
2．五一期间，信阳茶文化节火爆出圈，吸引了全国各地的大量游客前来打卡，图中是信阳城市IP形象之一(茶妹)，以下是经过平移得到的图形是( )
【答案】D
3．下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是( )
【答案】C
4．小亮绘制了一个如图所示的大长方形，上面绘有五个小长方形，若这五个小长方形的周长之和为50，则大长方形的周长为( )
A．25 B．50 C．75 D．100
【答案】B
5．如图，△ABC经过平移得到△DEF，其中点A的对应点是点D，则下列结论不一定正确的是( )
A．BC∥EF B．AD＝BE C．BE∥CF D．AC＝EF
【答案】D
6．如图，将△ABC沿BC方向平移1 cm得到对应的△A′B′C′.若B′C＝2 cm，则BC′的长是( )
A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm
【答案】C
7．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3的度数为( )
A．78° B．132° C．118° D．112°
【答案】D
8．如图，直角三角形ABC沿着B→C的方向平移到直角三角形DEF的位置．若AB＝6，DH＝4，BE＝7，则阴影部分的面积为( )
A．12 B．16 C．28 D．24
【答案】C
9．小温同学在美术课上将三角形ABC通过平移设计得到“一棵树”．如图，已知底边AB上的高CD为5 cm，沿CD方向向下平移3 cm到三角形A1B1C1的位置，再经过相同的平移方式到三角形A2B2C2的位置，下方树干EF的长为6 cm，则树的高度CF的长为( )
A．19 cm B．17 cm C．15 cm D．11 cm
【答案】B
10．如图，长方形ABCD中，AB＝5，第1次将长方形ABCD沿AB的方向向右平移4个单位长度，得到长方形A1B1C1D1，第2次将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移4个单位长度，得到长方形A2B2C2D2，…，第n次将长方形An－1Bn－1Cn－1Dn－1沿An－1Bn－1的方向向右平移4个单位长度，得到长方形AnBnCnDn(n>2)．
若ABn的长度为2029，则n的值为( )
A．505 B．506 C．2021 D．2025
【答案】B
【解析】∵AB＝5，第1次平移得到长方形A1B1C1D1，此时BB1＝4，AB1＝AB＋BB1＝5＋4，第2次平移得到长方形A2B2C2D2，此时B1B2＝4，AB2＝AB＋BB1＋B1B2＝5＋4＋4＝5＋2×4，…，以此类推，第n次平移后，ABn＝AB＋n×4＝5＋4n.∵ABn的长度为2 029，∴5＋4n＝2 029，解得n＝506.
二、填空题
11．如图，一块长方形草坪的长为5 m，宽为3 m，在草坪中间，有一条处处为1 m宽的弯曲小路，则这块草坪被青草覆盖的面积为________m2.
【答案】12
12．如图，已知∠3＝35°，∠2＝140°，直线b平移后得到直线a，则∠1的度数为___________.
【答案】75°
13．如图，将三角形DEF沿FE方向平移3 cm得到三角形ABC，若三角形DEF的周长为24 cm，则四边形ABFD的周长为 cm.
【答案】30
14．如图，在三角形ABC中，BC＝6 cm，将三角形ABC以每秒1 cm的速度沿BC向右平移，得到三角形DEF，设平移时间为t s(t≤6)，若在B，E，C三个点中，一个点到另外两个点的距离存在2倍的关系，则下列三人的说法：甲：“有两种情况，t的值为2或3”；乙：“有三种情况，t的值为2或3或4”；丙：“有四种情况，t的值为2或3或4或5”．其中正确的是________.
【答案】乙
【解析】由题可得BE＝t cm，CE＝(6－t) cm，BC＝6 cm，
①当点B到点C的距离是点B到点E距离的2倍时，6＝2t，解得t＝3；
②当点E到点B的距离是点E到点C距离的2倍时，t＝2(6－t)，解得t＝4；
③当点E到点C的距离是点E到点B距离的2倍时，6－t＝2t，解得t＝2；
④当点C到点B的距离是点C到点E距离的2倍时，6＝2(6－t)，解得t＝3.
综上所述，t的值为2或3或4.
所以乙的说法是正确的．
15．如图，在三角形ABC中，∠BAC＝45°，∠ACB是锐角，将三角形ABC沿着射线BC方向平移得到三角形DEF(平移后点A，B，C的对应点分别是点D，E，F)，连接CD，若在整个平移过程中，∠ACD和∠CDE的度数之间存在2倍关系，则∠ACD＝_____________.
【答案】15°或30°或90°
【解析】设∠CDE＝x，分类讨论：
(1)如图①，当点E在BC上时，过点C作CG∥AB，∵三角形DEF由三角形ABC平移得到，∴AB∥DE.又∵CG∥AB，∴AB∥CG∥DE.
①当∠ACD＝2∠CDE时，∵∠CDE＝x，∴∠ACD＝2x.∵AB∥CG∥DE，∴∠ACG＝∠BAC＝45°，∠DCG＝∠CDE＝x.∵∠ACG＝∠ACD＋∠DCG，∴2x＋x＝45°，解得x＝15°.∴∠ACD＝2x＝30°；
②当∠CDE＝2∠ACD时，∵∠CDE＝x，∴∠ACD＝eq \f(1,2)x，∵AB∥CG∥DE，∴∠ACG＝∠BAC＝45°，∠DCG＝∠CDE＝x.∵∠ACG＝∠ACD＋∠DCG，∴x＋eq \f(1,2)x＝45°，解得x＝30°.∴∠ACD＝eq \f(1,2)x＝15°.
(2)当点E在三角形ABC外时，过点C作CG∥AB，如图②.
∵三角形DEF由三角形ABC平移得到，∴AB∥DE.
又∵CG∥AB，∴AB∥CG∥DE.
①当∠ACD＝2∠CDE时，∵∠CDE＝x，∴∠ACD＝2x.∵AB∥CG∥DE，∴∠ACG＝∠BAC＝45°，∠DCG＝∠CDE＝x.∵∠ACD＝∠ACG＋∠DCG，∴2x＝x＋45°，解得x＝45°.∴∠ACD＝2x＝90°.
②当∠CDE＝2∠ACD时，由图②易知，∠CDE