人教版（2024）七年级下册（2024）平移课后练习题

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）平移课后练习题，共22页。试卷主要包含了4平移等内容，欢迎下载使用。
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，是沿射线方向平移得到的，如果，，则平移的距离为（ ）
A．5B．2C．3D．8
2．如图，将△ABC沿BC方向平移1cm得到对应的△A′B′C′．若B′C=2cm，则BC′的长是（ ）
A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm
3．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．“方胜”是中国古代妇女的一种发饰，其图案由两个全等正方形相叠而成，寓意是同心吉祥．如图，将正方形沿对角线方向平移得到正方形，形成一个“方胜”图案，若，则点，之间的距离为（ ）

A．B．C．D．
5．如图，经过下列平移可以得到的是（ ）．
A．沿射线的方向移动长B．沿射线的方向移动长
C．沿射线的方向移动长D．沿射线的方向移动长
6．如图，在一块长14m、宽6m的长方形场地上，有一条弯曲的道路，其余的部分为绿化区，道路的左边线向右平移3m就是它的右边线，则绿化区的面积是（ ）

A．B．C．D．
7．如图所示，下列关于△ABC与△A′B′C′的说法不正确的是（ ）
A．将△ABC先向右平移4格，再向上平移1格后可得到△A′B′C′
B．将△ABC先向上平移1格，再向右平移4格后可得到△A′B′C′
C．将△A′B′C′先向下平移1格，再向左平移4格后可得到△ABC
D．将△A′B′C′向左平移6格后就可得到△ABC
8．如图，菱形的对角线与相交于点，，将沿着方向平移的长度得到，连接，则等于（ ）
A．B．C．D．
9．如图，两个直角三角形重叠在一起，将三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置．则下列说法正确的个数有（ ）个
①；②；③；④若，，阴影部分的面积为30，则；⑤若三角形的面积是2，点平移到的中点时，则三角形扫过的面积是6．
A．1B．2C．3D．4
10．如图，中，，将沿方向平移个单位得（其中的对应点分别是），设交于点，若的面积比的大，则代数式的值为（ ）

A．B．C．D．
二、填空题
11．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形A'B'CD'，则阴影部分的面积为 ．
12．如图，长方形的对角线，，，则图中五个小长方形的周长之和为 ．
13．如图，将沿方向平移得到，若，，，平移的距离为，则阴影部分的面积 ．
14．如图，△ABC沿AC平到△A'B'C'，A'B'交BC于点D，若AC＝6，D是BC的中点，则C'C＝ ．
15．如图，有一块长为a米宽为3米的长方形地，中间阴影部分是一条小路，空白部分为草地，小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，若草场的面积为m2，则 ．
三、解答题
16．制作动画片时，经常要用到图形的平移．如图，小鸭子从到，再到，到，这几个过程中，分别进行了怎样的平移？
17．在平面直角坐标系中，将坐标为的点用线段依次连接起来得到一个图案N．
（1）将图案N向左平移3个单位长度，画出平移后的图案；
（2）将图案N向下平移4个单位长度，画出平移后的图案；
（3）将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，画出第二次平移后的图案；
（4）画出图案N关于横轴对称的图案；
（5）画出图案N关于纵轴对称的图案；
（6）以原点为对称中心，画出与图案N成中心对称的图案．
18．如图是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即：的长度）为米，一只蚂蚁从A点沿着楼梯爬到C点，共爬了米．问小明家楼梯的竖直高度（即：的长度）．
19．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，将先向右平移4个单位得，再向上平移2个单位得．
(1)画出平移后的及．
(2)在整个平移过程中，线段扫过的面积是______．
20．如图，网格中每个小正方形的边长为1个单位长度，的三个顶点都在格点上．
(1)写出A、B、C三点的坐标；
(2)若把向上平移2个单位，再向左平移6个单位得到，请在坐标系中直接画出．
21．如下图，在的方格纸中，每个小正方形的边长都为1．将按照某方向经过一次平移后得到，图中标出了点C的对应点．
(1)请画出平移后的；
(2)写出平移前后各对应角和各对应线段的关系．
22．如图1，长方形的边在数轴上，O为原点，长方形的面积为30，边长为5．
(1)数轴上点A表示的数为__________；
(2)将长方形沿数轴水平移动，移动后的长方形记为，移动后的长方形与原长方形重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．
①当S恰好等于原长方形面积的一半时，数轴上点表示的数为__________；
②设移动距离．
ⅰ）当时，__________；
ⅱ）D为线段的中点，点E在线段上，且，当点D表示的数是点E表示的数的2倍时，求x的值．
《7.4平移》参考答案
1．C
【分析】本题考查了三角形平移的问题，掌握平移的性质是解题的关键．根据平移的性质得到，可得答案．
【详解】解：∵是沿射线方向平移得到的，，，
∴，
∴平移的距离为3．
故选：C．
2．C
【分析】据平移的性质可得BB′=CC′=1，列式计算即可得解．
【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移1cm得到△A′B′C′，
∴BB′=CC′=1cm，
∵B′C=2cm，
∴BC′= BB′+ B′C+CC′=1+2+1=4（cm）．
故选：C．
【点睛】本题考查了平移的性质，熟记性质得到相等的线段是解题的关键．
3．C
【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，选出正确答案．
【详解】解：各组图形中，选项C中的图形是一个图形经过平移能得到另一个图形，
故选：C．
【点睛】本题考查平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．
4．A
【分析】根据平移的性质可得，根据，即可求解．
【详解】解：∵将正方形沿对角线方向平移得到正方形，
∴，
∵，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
5．A
【分析】本题考查三角形的平移，得两个三角形的对应顶点，前一个三角形的对应顶点到后一个三角形的对应顶点为平移的方向，两个三角形对应顶点之间的距离为移动的距离．解题的关键是掌握两个对应顶点之间的距离为平移的距离；从原图形的对应顶点到新图形的对应顶点为平移的方向．
【详解】解：由图中可以看出和是对应顶点，和是对应顶点，
沿射线的方向移动长可得到，
故选：A．
6．B
【分析】根据平移的性质可得，绿化部分可看作是长为（14-3）m，宽为6m的矩形，然后根据矩形面积公式进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得：
（14-3）×6
=11×6
=66（m2），
∴绿化区的面积是66 m2，
故选：B．
【点睛】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
7．D
【分析】根据平移变换的概念及平移的性质进行判断．
【详解】解： A、将△ABC先向右平移4格，再向上平移1格后可得到△A′B′C′，故本选项正确，不符合题意；
B、将△ABC先向上平移1格，再向右平移4格后可得到△A′B′C′，故本选项正确，不符合题意；
C、将△A′B′C′先向下平移1格，再向左平移4格后可得到△ABC，故本选项正确，不符合题意；
D、将△A′B′C′向左平移6格后不能得到△ABC，故本选项错误，符合题意．
故选∶D．
【点睛】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质，并准确识图确定出平移的左、右， 上、下的格子数是解题的关键．
8．C
【分析】过点C作CF⊥ED交ED的延长线于点F，沿着方向平移的长度得到，得到AODE，AO＝ED＝AC，再证明四边形OCFD是矩形，OC＝DF＝AC，CF＝OD＝BD，得到EF＝ED＋DF＝AC＋AC＝AC，由tan∠DEC＝即可求得答案．
【详解】解：过点C作CF⊥ED交ED的延长线于点F，
∵四边形ABCD为是菱形，
∴AC⊥BD，OA＝OC＝AC，OD＝BD，
∵沿着方向平移的长度得到，
∴AODE，AO＝ED＝AC，
∵AC⊥BD，
∴DO⊥DE，
∵CF⊥ED，
∴∠COD＝∠ODF＝∠CFD＝90°，
∴四边形OCFD是矩形，
∴OC＝DF＝AC，CF＝OD＝BD，
∴EF＝ED＋DF＝AC＋AC＝AC，
在Rt△CFE中，
∴tan∠DEC＝，
故选：C
【点睛】此题考查了菱形的性质、矩形的判定和性质、平移的性质、锐角三角函数的定义等知识，证明四边形OCFD是矩形是解题的关键．
9．C
【分析】本题考查了平移的性质，梯形的面积，三角形的面积，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先根据将三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，得，，，再结合平移得，故阴影部分的面积，因为将三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，，，故，因为三角形的面积是2，点平移到的中点，，，所以，则，即可作答．
【详解】解：连接，如图所示：
∵将三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，
∴，，，
故①②是符合题意，故③是不符合题意；
∵平移，
∴，，
∴
∴
∴阴影部分的面积
则
∵，，
∴
∴，
故④是符合题意，
∵将三角形沿着点到点的方向平移到三角形的位置，
∴，，
∴
∵三角形的面积是2，点平移到的中点，
∴，，
∴，
∴，
则．
∴三角形扫过的面积是4．
故⑤是不符合题意，
故选：C．
10．B
【分析】根据平移的性质可得，AD=b，则，由，可得，根据题意可得，，再结合即可求出的值.
【详解】∵，
∴，
由平移可知，AD=b，
∴，
∵的面积比的大，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴.
故选B.
【点睛】本题考查列代数式，平移的性质，因式分解的应用，解题的关键是根据题目中的条件得到.
11．
【分析】本题主要考查图形的平移，掌握图形平移求线段长度的方法是解题的关键．
根据图形移动可求出阴影部分的长和宽，根据几何图形面积的计算方法即可求解．
【详解】解：由题意可得，阴影部分是矩形，长，宽，
阴影部分的面积，
故答案为．
12．14
【分析】本题考查了平移的性质，熟练掌握平移的性质是解题的关键．
把图中五个小长方形的边长进行平移，可得到图中五个小长方形的周长之和等于矩形的周长．
【详解】解：图中五个小长方形的周长之和．
故答案为：．
13．
【分析】根据平移的性质得到，根据计算即可．
【详解】解：由平移的性质可知，，，，
，，
∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查的是平移的性质，判断出是解题的关键．
14．3
【分析】证明 ，即可得出结论；
【详解】由平移的性质可知： ，
∵ D的为BC的中点，
∴ BD=CD，
∵AC=6，
∴ ，
∴ ，
故答案为：3．
【点睛】本题考查了平移的性质，平行线等分线段定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用知识点解决问题．
15．
【分析】本题考查了生活中的平移现象，熟练掌握平移的性质是解题的关键．根据小路的左边线向右平移1米能得到它的右边线，可得路的宽度是1米，根据平移，可把路移到左边，再根据长方形的面积公式，可得答案．
【详解】解：依题意有，
解得．
故答案为：．
16．见解析．
【分析】根据平移的性质解答即可．
【详解】解：小鸭子从A处向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度到达B处．
接着从B处向右平移3个单位长度到达C处．
最后从C处向右平移2个单位长度，向下平移1个单位长度到达D处．
【点睛】本题考查了平移的性质，注意仔细欣赏图案，利用平移的定义及性质解答即可．
17．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析；（5）见解析；（6）见解析．
【分析】（1）把所有的点左平移3个单位长度即可；
（2）把所有的点向下平移4个单位长度即可；
（3）把所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度即可；
（4）画出所有的点关于x轴的对称点即可；
（5）画出所有的点关于y轴的对称点即可；
（6）画出所有的点关于原点的对称点即可．
【详解】解：（1）将图案N向左平移3个单位长度，平移后的图案如图1所示：
（2）将图案N向下平移4个单位长度，平移后的图案如图2所示：
（3）将图案N先向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，第二次平移后的图案如图3所示：
（4）图案N关于横轴对称的图案如图4所示：
（5）图案N关于纵轴对称的图案如图5所示：
（6）以原点为对称中心，与图案N成中心对称的图案如图6所示：
【点睛】本题考查利用平移、旋转、轴对称设计图案，解题的关键是理解平移、旋转、轴对称的性质，属于中考作图题目中常考题型．
18．米
【分析】本题考查了平移的性质，整式加减的应用等知识；由平移的性质得，利用整式的减法即可求得的长度．
【详解】解：由平移知：，
则米；
答：小明家楼梯的竖直高度米．
19．(1)作图见解析；
(2)24．
【分析】（1）根据图形平移的性质画出及即可；
（2）根据线段扫过的面积即可得出结论．
【详解】（1）解：如图所示：
（2）解：线段扫过的面积
故答案为24．
【点睛】本题考查了作图-平移变换，根据题意得作出平移图形是解题的关键．
20．(1)、、
(2)见解析
【分析】此题考查了平移的作图、点的坐标等知识．
（1）由点在坐标系中的位置写出点的坐标即可；
（2）根据平移规律得到点的对应点，顺次连接即可．
【详解】（1）解 ：由题意可得，、、；
（2）如图所示，即为所求．
21．(1)见解析
(2)见解析
【分析】本题考查图形的平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键：
（1）根据平移的性质，画出平移图形即可；
（2）根据平移的性质，进行作答即可．
【详解】（1）解：如图，即为所求．
（2）解：由平移和图可知：．
且 ；且；
且．
22．(1)6
(2)①：3或9；②ⅰ）20；ⅱ）
【分析】本题考查矩形的性质，数轴上点的特点；能够将数轴上的点与矩形的边长之间的关系联系起来是解题的关键．
（1）由矩形的面积即可表示点；
（2）①分两种情况讨论：长方形向左平移和向右平移，根据长方形面积公式求出，即可求解；
②ⅰ）分两种情况讨论：长方形向左平移和向右平移，根据长方形面积公式求解即可；
ⅱ）分两种情况讨论：长方形向左平移和向右平移，分别表示出D、E表示的数，然后列方程求解即可．
【详解】（1）解：长方形的面积为30，边长为5．
，
点表示6；
故答案为：6；
（2）解：当向左移动时，如图，
，
，
移动后的表示3；
当向右移动时，如图，
，
又
，
移动后表示9，
故答案为：3或9；
②ⅰ）当向左移动时，如图，
，
，
当向右移动时，如图，
，
，
综上，，
故答案为：20；
ⅱ）由题意知：
为线段的中点，点E在线段上，且，
，，
当向左移动时，如图，
，
表示的数为，E表示的数为，
根据题意，得，
解得（不符合题意，舍去）；
当向右移动时，如图，
，
表示的数为，E表示的数为，
根据题意，得，
解得；
综上，．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
A
A
B
D
C
C
B