人教版（2024）八年级下册（2024）21.2 平行四边形优秀教学课件ppt

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新人教版数学8年级下册培优备课课件21.2.1.1 平行四边形的定义及性质第二十一章 四边形授课教师： Home . 班 级： . 时 间：2026年01月19日 . 新疆吐鲁番市托克逊县第一中学1．理解并掌握平行四边形的概念及其性质.2．根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明.平行四边形是常见的几何图形.学校的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都有平行四边形的形象.你还能举出一些例子吗？我们知道，两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形．平行四边形用“□ ”表示，如图，平行四边形 ABCD 记作“□ ABCD”．注意：表示平行四边形时，要按照顺时针或者逆时针方向依次书写各顶点字母，不能打乱顺序．几何语言：∵AD∥BC,AB∥DC,∴四边形ABCD是平行四边形.1.根据定义画一个平行四边形；2.观察刚画的平行四边形，除了“两组对边分别平行”，猜想并度量它的边之间还有什么关系？它的角之间呢？猜想：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等. 返回平行四边形1.[教材P57练习T3变式]如图，将两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是____________，理由是____________________________________．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 返回2.3如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC上的点，且DE∥AC，EF∥AB，DF∥BC，则图中的平行四边形共有________个．证一证：已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:（1）AD=BC,AB=CD,（2）∠BAD=∠BCD, ∠ABC=∠ADC.分析：上述证明涉及线段相等、角相等.而利用三角形全等得出全等三角形的对应边相等、对应角相等，是证明线段相等、角相等的一种重要方法，为此，可以通过添加辅助线构造两个三角形，利用三角形全等进行证明.证明：连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC,AB//CD.∴∠DAC= ∠BCA, ∠BAC= ∠DCA.又∵AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AD=CB,AB=CD, ∠B= ∠D.平行四边形的性质1：平行四边形的对边相等；平行四边形的性质2：平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AB＝CD，AD＝BC.几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D. 我们知道平行四边形的边角这两个基本要素的性质，那么平行四边形的对角线又具有怎样的性质呢? 如图，在□ABCD中，连接AC,BD,并设它们相交于点O. OA与OC,OB与OD有什么关系?猜一猜OA=OC,OB=OD怎样证明这个猜想呢？证一证：已知：如图,□ ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD. 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC . ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4,∴ △AOD≌△COB（ASA）,∴ OA=OC，OB=OD. 返回3.A[教材P57练习T1(1)变式]在▱ABCD中，AD＝3 cm，AB＝2 cm，则▱ABCD的周长为(　　)A．10 cm B．6 cmC．5 cm D．4 cm 返回4.D[2025北京大兴区期中]在▱ABCD中，∠A＋∠C＝100°，则∠D的度数是(　　)A．50° B．80° C．100° D．130°平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分.∵四边形ABCD是平行四边形，∴ OA＝OB，OC＝OD.几何语言：例1 如图，在□ABCD中，AB＝10,AD＝8,AC⊥BC．求BC,CD,AC,OA的长，以及□ABCD的面积．  返回5.B如图，在▱ABCD中，AE⊥CD，垂足为E．若∠B＝53°，则∠DAE的度数为(　　)A．33° B．37° C．53° D．57°例2 如图，在□ ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F． 求证：AE＝CF．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD＝CB ，∠A＝ ∠C． ∵DE⊥AB，BF⊥CD，∴∠AED＝∠CFB＝90〫．∵∠A＝ ∠C ，∠AED＝∠CFB，AD＝CB．∴△ADE≌△CBF (AAS)， ∴AE＝CF． 返回6.5如图，在▱ABCD中，BC＝2，点E在DA的延长线上，BE＝3，若BA平分∠EBC，则DE＝________． 返回7.解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC＝AD＝5，BC∥AD，∴∠EFC＝∠EAD，∠ECF＝∠EDA.∵点E是CD的中点，∴CE＝DE，∴△ADE≌△FCE(AAS)．∴CF＝AD＝5，∴BF＝BC＋CF＝5＋5＝10.(4分)[2025宜宾中考]如图，点E是▱ABCD边CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，AD＝5．求证：△ADE≌△FCE，并求BF的长． 返回8.C如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是(　　)A．AB＝BC B．AC＝BDC．OA＝OC D．AC⊥BD 返回9.D如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝6，BD＝8，则AD的长可能是(　　)A．10 B．8 C．7 D．6 返回10.B[教材P57练习T2变式]如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，已知△CDO的周长为15，AC＝7，BD＝11，则CD的长为(　　)A．5 B．6 C．8 D．9 返回11.8[教材P57例1变式]如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BC，▱ABCD的面积为48，OA＝3，则BC的长为________． 返回12.C如图，在▱ABCD中，AC，BD交于点O，OE⊥AC交AD于点E，连接CE，若△DCE的周长为14，则▱ABCD的周长为(　　)A．7 B．14 C．28 D．56平行四边形平行四边形的概念平行四边形的性质两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形①对边相等；②对角相等；③对角线互相平分