2.5.2用计算器进行运算（教学课件）2025-2026学年七年级数学上册北师大版（2024）

幻灯片 1：封面课程名称：2.5.2 用计算器进行运算授课人：[您的姓名]授课班级：[具体班级]日期：[具体日期]幻灯片 2：学习目标了解计算器的基本按键功能，熟悉常用运算符号的按键位置。掌握使用计算器进行有理数加减乘除运算的操作方法。学会用计算器进行含乘方的混合运算，确保输入顺序正确。培养规范使用计算器的习惯，提高运算效率和准确性。幻灯片 3：情境引入 - 为什么需要用计算器？在数学学习和实际生活中，我们会遇到一些复杂的计算问题：计算\(3.14159×2.71828÷(1.4142 - 0.5773)\)这样的复杂小数运算。求解\(2^{10} + 3^5 - 5×7^2\)这类含多次乘方的混合运算。处理数据统计中的大量计算，如求多个数的平均数、总和等。手动计算这些问题不仅耗时，还容易出错。计算器作为便捷的计算工具，能帮助我们快速准确地完成运算。幻灯片 4：计算器的基本按键介绍电源键：通常标记为 “ON”（开机）和 “OFF”（关机），部分计算器为 “AC/ON”（开机兼清除）。数字键：0 - 9，用于输入数字。小数点键：“.”，用于输入小数。正负号键：“±”，用于切换数字的正负（输入负数时使用）。运算符号键：加法：“+”，减法：“-”，乘法：“×”，除法：“÷”。乘方键：“^” 或 “xⁿ”，部分计算器为 “yˣ”（表示\(x\)的\(y\)次方）。括号键：“(” 和 “)”，用于输入带括号的运算，改变运算顺序。清除键：“AC”（全部清除）或 “CE”（清除当前输入）。等号键：“=”，用于得出计算结果。幻灯片 5：使用计算器的基本步骤开机：按下 “ON” 或 “AC/ON” 键，屏幕显示 “0” 或等待输入状态。输入算式：按照算式的运算顺序，依次输入数字、运算符号和括号。注意：输入负数时，先输入数字，再按 “±” 键；或在数字前直接按 “±” 键。执行运算：按下 “=” 键，屏幕显示计算结果。清除与关机：若需重新计算，按 “AC” 键清除当前内容；若仅需修改当前输入，按 “CE” 键。计算完成后，按 “OFF” 键关机（部分计算器闲置一段时间后自动关机）。幻灯片 6：典型例题 1 - 有理数的加减乘除运算例题：用计算器计算下列各题\(32.5 + (-18.7) - 6.3\)输入步骤：开机后，输入 “32.5”。按 “+” 键，输入 “18.7”，按 “±” 键（显示 “-18.7”）。按 “-” 键，输入 “6.3”。按 “=” 键，结果显示 “7.5”。结果：\(32.5 + (-18.7) - 6.3 = 7.5\)。\(1.2×(-3.5)÷0.6\)输入步骤：输入 “1.2”，按 “×” 键。输入 “3.5”，按 “±” 键（显示 “-3.5”）。按 “÷” 键，输入 “0.6”。按 “=” 键，结果显示 “-7”。结果：\(1.2×(-3.5)÷0.6 = -7\)。幻灯片 7：典型例题 2 - 含乘方的运算例题：用计算器计算下列各题\(2^5 - 3^3\)输入步骤（以 “^” 键为例）：输入 “2”，按 “^” 键，输入 “5”，按 “-” 键。输入 “3”，按 “^” 键，输入 “3”。按 “=” 键，结果显示 “13”。结果：\(2^5 - 3^3 = 32 - 27 = 13\)。\((-4)^4 + 5×(-2)^3\)输入步骤：输入 “4”，按 “±” 键（显示 “-4”），按 “^” 键，输入 “4”，按 “+” 键。输入 “5”，按 “×” 键，输入 “2”，按 “±” 键（显示 “-2”），按 “^” 键，输入 “3”。按 “=” 键，结果显示 “88”。结果：\((-4)^4 + 5×(-2)^3 = 256 + 5×(-8) = 256 - 40 = 224\)（此处以实际计算器输入结果为准，示例中步骤仅为演示）。幻灯片 8：典型例题 3 - 含括号的混合运算例题：用计算器计算\(18 - 6÷(-2)×(-\frac{1}{3})^2\)（回顾 2.5.1 中的例题）手动计算结果：\(18\frac{1}{3}≈18.333...\)计算器输入步骤：输入 “18”，按 “-” 键。输入 “6”，按 “÷” 键，输入 “2”，按 “±” 键（显示 “-2”），按 “×” 键。输入 “1”，按 “÷” 键，输入 “3”，按 “^” 键，输入 “2”（或先输入 “(1÷3)” 再按 “^2”）。按 “=” 键，屏幕显示 “18.33333333”。结论：计算器结果与手动计算一致，验证了计算的准确性。幻灯片 9：计算器运算的注意事项输入顺序：严格按照算式的运算顺序输入，尤其是含括号和乘方的运算。例如计算\((2 + 3)×5\)，需输入 “(2 + 3)×5”，而非 “2 + 3×5”。符号处理：输入负数时必须使用 “±” 键，不能直接用 “-” 键（“-” 键表示减法）。例如输入 “-5” 应按 “5±”，而非 “-5”（部分计算器支持直接输入 “-5”，需根据型号确认）。乘方输入：对于分数乘方，如\((\frac{1}{2})^3\)，需输入 “(1÷2)^3”。对于负数乘方，如\((-2)^4\)，需输入 “(-2)^4”，确保括号正确。清除操作：每道题计算前按 “AC” 键清除上一题的残留数据，避免干扰。输入错误时，按 “CE” 键清除当前输入，重新输入正确内容。幻灯片 10：课堂练习 1 - 基础运算练习用计算器计算下列各题：\(25.6 + (-18.9) + 7.2 = \)______（答案：13.9）\(12.5×(-3.2)÷(-2) = \)______（答案：20）\(3^4 - 2^5 + 10÷(-2) = \)______（答案：81 - 32 - 5 = 44）\((-0.5)^3×4 + 1.2÷0.3 = \)______（答案：-0.125×4 + 4 = -0.5 + 4 = 3.5）幻灯片 11：课堂练习 2 - 复杂混合运算练习用计算器计算下列各题：\(10 - (2.4×3 + 5.2)÷4 = \)______输入步骤：“10 - (2.4×3 + 5.2)÷4 = ”，结果：10 - (7.2 + 5.2)÷4 = 10 - 12.4÷4 = 10 - 3.1 = 6.9\((\frac{1}{3} + 0.25)×(-6)^2 - 1.5 = \)______输入步骤：“(1÷3 + 0.25)×(-6)^2 - 1.5 = ”，结果：(0.333... + 0.25)×36 - 1.5 = 0.583...×36 - 1.5 = 21 - 1.5 = 19.5幻灯片 12：计算器在实际问题中的应用例题：某公司 2023 年每月的销售额（单位：万元）如下：120，135，110，140，150，130，145，160，155，140，130，150。用计算器计算该公司 2023 年的年销售额和月平均销售额。年销售额计算：输入步骤：依次输入各销售额，用 “+” 连接，最后按 “=” 键。结果：120 + 135 + 110 + 140 + 150 + 130 + 145 + 160 + 155 + 140 + 130 + 150 = 1665（万元）。月平均销售额计算：输入步骤：年销售额 ÷12，即 “1665÷12 =”。结果：1665÷12 = 138.75（万元）。幻灯片 13：不同类型计算器的差异说明基础型计算器：仅支持加减乘除和简单乘方运算，需严格按运算顺序输入。科学计算器：支持括号、复杂函数（如三角函数、对数）运算，能自动识别运算顺序，更适合数学学习。输入方式差异：部分计算器采用 “自然书写格式”，可像手写一样输入分数、根号等。乘方键可能标记为 “^”“xⁿ”“yˣ” 等，功能相同，使用时需注意识别。幻灯片 14：课堂小结计算器基本功能：熟悉数字键、运算符号键、括号键、正负号键和清除键的使用。运算步骤：开机→输入算式（注意顺序和符号）→按 “=” 得结果→清除或关机。关键技巧：负数输入用 “±” 键，乘方和括号输入要完整。复杂运算按手动运算顺序输入，确保与原式一致。注意事项：规范操作，及时清除残留数据，避免输入错误；计算器是辅助工具，仍需理解运算原理。幻灯片 15：作业布置用计算器计算教材对应练习题中的混合运算题目。用计算器计算：\(2.5^3 - 1.2×(-3.6) + 4.5÷0.9\)\((-1.5)^2×(4 - 1.2)÷(-0.2)^3\)某班 10 名同学的数学成绩如下：85，92，78，90，88，95，80，83，91，87。用计算器计算他们的平均分和总分。思考：使用计算器时，如何避免因输入顺序错误导致的结果错误？举例说明。2024北师大版数学七年级上册授课教师： . 班 级： . 时 间： . 1. 会使用计算器进行有理数的加、减、乘、除、乘方运算。2. 理解近似数的概念,并会按要求取近似数。3. 通过学习近似数及它们在生活中的应用，让学生体会学习数学的重要性。重点：会使用计算器进行有理数的运算。难点：运用计算器进行实际问题的复杂运算。有理数的混合运算法则：3. 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行.2. 同级运算，从左到右进行；1. 先乘方，再乘除，最后加减；利用科学计算器怎样进行有理数的混合运算？（1）观察你的计算器面板，对于有理数的混合运算，可能用到哪些按键？（2）查看说明书或具体的数字试一试，检验你的判断。开机清除全部数据结果和运算符 清除当前数据结果和运算符 运算键与其他键配合执行第二功能…（3）用计算器计算下列各题：计算器不同，可能需要按的按键也不同。为什么有的同学结果能显示分数，有的同学显示的是小数呢，如何进行小数、分数形式的互换呢？→小数化分数分数化小数例1 用计算器计算：计算器显示结果为 ，切换为小数格式 。解：按键顺序为可以按 键解：按键顺序为显示结果为 。 思考：刚刚例题中计算的结果是 ，若按 键，则切换为小数格式 19.16666667。这个结果是准确值吗？这一结果显然不是准确值，而是一个近似数。问题1：什么样的数是近似数？你能举例说明吗？通过测量、估算得到的，这些数都是近似数。例如：(1) 宇宙的年龄约为 138 亿年；(2) 长江长约 6 300 km；(3) 圆周率 π 约为 3.14。很多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数。例2 判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数。(1) 某歌星在体育馆举办音乐会，大约有一万二千人参加； ( )(2) 检查一双没洗过的手，发现约有各种细菌 800000 万个； ( )(3) 小明家里养了 5 只鸡； ( )(4) 根据第七次人口普查结果，全国总人口数估计是 14.12 亿。 ( )近似数准确值近似数近似数14.1178 亿精确度 —— 近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。例3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：对 8 四舍五入对 3 四舍五入(1) 0.0158 (精确到 0.001)；(2) 304.35 (精确到个位)；解：(1) 0.0158 ≈0.016。 (2) 304.35≈304。(3) 1.804 (精确到 0.1)；对 0 四舍五入对 4 四舍五入 (3) 1.804 ≈1.8. (4) 1.804 (精确到 0.01)．(4) 1.804≈1.80．1. (哈尔滨期中) 用四舍五入按照求对 0.05019 分别取近似值，其中错误的是 ( ) A. 0.1 (精确到十分位) B. 0.050 (精确到千分位) C. 0.05 (精确到0.001) D. 0.0502 (精确到0.0001)C例4 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？　 (1) 600 万 ； (2) 7.03 万； (3) 5.8 亿 ； (4) 3.30×105。解：(1) 600 万，精确到万位。 (2) 7.03 万，精确到百位。 (3) 5.8 亿，精确到千万位。 (4) 3.30×105，精确到千位。先把数还原，再看 0 所在的数位解：（1）原式=1； （2）原式=0； （3） 原式=42； （4）原式= ;1.计算：习题5.1解：（5）原式=18； （6）原式=0； （7） 原式=－4.64； （8）原式= ; （9） 原式= 8； （10）原式= .解：（1）原式=9.962 6； （2）原式=－1.164； （3）原式=157.040 998 6；（4）原式=94.412 4.2.计算器求下列各式的值：(1)(－4.57)×(－2.18)； (2)(－8.73)÷7.5；(3)(－3.54)4; (4)24×(3.17－1.25)2+35.43.3.计算 下面的解法正确吗?若不正确，请指出错误之处，并给出正确解答。解：游戏规则：用一副扑克牌去掉大小王，从中任取4张，将抽出的数进行加减乘除四则运算，使其结果为24，如：1，2，3，4，可运算为（1+2+3）×4=24;3，4，6，10，可运算为3×（4-6+10）=24;3，8，12，10,可运算为12×[10÷（8-3）]=24.4.与同伴玩“24点”游戏，并将你在游戏中积累的经验写成小短文。解：借助计算器尝试n次后会发现总能得到6 174 这一结果. 5.写出一个四位数，它的各个数位上的数字都不相等（如6731)．用这个四位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的四位数．对于新得到的四位数，重复上面的过程，又得到一个新的四位数．一直重复下去，你发现了什么？请借助计算器帮助你进行探索.解：（1）自己动手操作，注意结果的精确度； （2）用（1）中答案与规定圆周长做对比，得出结论. 6.（1）请测量你们学校体育课上所用篮球的圆周长，精确到0.1cm，并用计算器算出此篮球的直径（π取3.14），结果精确到1cm;（2）根据规定，青少年比赛专用篮球的圆周长为69～71cm，你在（1）所测篮球的圆周长是否符合这一标准？解：40000km=40 000 000 m，用计算器不断尝试可以得到225=33 554 432，226=67 108 864，因此将这根绳子连续对折26次后便能使每段绳子长小于1m. *7.假设有一根很长的绳子，它能绕地球赤道一周（约40000km）．利用计算器探索，将这根绳子连续对折多少次后能使每段绳长小于1m？1. 用计算器进行计算2. 近似数准确数近似数准确数接近程度必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.谢谢观看！