专题06 几何图形初步 2025-2026学年七年级上初中数学人教版2024期末复习讲义

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▉考点一 几何图形
1.几何图形：几何图形是从物体外形中抽象出的各种图形，分为立体图形和平面图形.
2.立体图形：有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形.
常见的立体图形如下表：
3.平面图形：有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，它们是平面图形.
例题：如图是一块带有圆形空洞和长方形空洞的小木板，则下列物体中最有可能既可以堵住圆形空洞，又可以堵住长方形空洞的是（ ）
A．圆柱体
B．球
C．圆锥
D．正方体
解：圆柱的正视图和侧视图为相同的矩形，俯视图为圆．可以堵住圆形空洞，而它的正视图以及侧视图都为一个矩形，可以堵住方形的空洞，故圆柱是最佳选项．
故选：A.
▉考点二 从不同方向看立体图形
1.从不同方向看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形.为了研究立体图形，一般从三个方向看：从前面看，从左面看，从上面看.
2.从不同方向看常见的立体图形
▉考点三 立体图形的展开图
立体图形的展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
例题：如图是某种几何体表面的展开图，该几何体是（ ）
A．圆柱
B．圆锥
C．三棱柱
D．长方体
解：∵几何体有五个面，两个三角形的底面，三个长方形的侧面，
∴几何体是三棱柱．
故选：C．
▉考点四 点、线、面、体
1.点、线、面、体的概念
体：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体.几何体也简称体.
面：包围着体的是面.面有平面和曲面两种.
线：面和面相交的地方形成线.线有直的和曲的.
点：线和线相交的地方是点.
2.点、线、面、体之间的关系
例题：如图，将直角三角形ABC绕直角边AB所在直线旋转一周，得到的几何体是（ ）
A．圆柱
B．球
C．四棱柱
D．圆锥
解：根据题意可知，得到的几何体是圆锥．
故选：D．
▉考点五 直线
1.直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单说成，两点确定一条直线.
2.直线的特征：“三无”——无端点、无长短、向两方无限延伸.
3.直线的表示方法：
4.点与直线的位置关系：
5.两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点时，就称这两条直线相交，这个公共点叫作它们的交点.如图6.2-1,直线a和b相交于点0.
例题：如图，P为下列某条直线上的一点，利用直尺判断，该直线为（ ）
A．直线a
B．直线b
C．直线c
D．直线d
解：P为下列某条直线上的一点，利用直尺判断，该直线为直线c.
故选：C.
▉考点六 射线
1.射线：直线上一点和它一旁的部分叫作射线，这一点叫作射线的端点.
2.射线的特征：“一有两无”——只有一个端点，无长短，向一个方向无限延伸.
3.射线的表示方法：
例题：如图，以点O为端点的射线有（ ）条．
A．2
B．3
C．4
D．5
解：射线有OA、OD、OB、OC，共4条，
故选：C．
▉考点七 线段
1.线段：直线上两点及两点间的部分叫作线段.这两点叫作线段的端点
2.线段的特征：“两有一无”——有两个端点，有长度，无延伸方向.
3.线段的表示方法：
4.常见几何语句：
(1)连接AB,是指画出以A,B为端点的线段；
(2)延长线段AB,是指从端点A到B的方向延长；
(3)延长线段BA,是指从端点B到A的方向延长，这时也可以说反向延长线段AB.
例题：已知线段AB=10cm,点C在直线AB上，且BC=6cm,则线段AC等于（ ）
A．16cm
B．4cm
C．16cm或4cm
D．10cm或16cm
解：可分两种情况：
①如图所示，当点C在点B的右侧时，
∵AB=10cm,BC=6cm,
∴AC=AB+BC=10+6=16（cm）；
②如图所示，当点C在点B的左侧时，
∵AB=10cm,BC=6cm,
∴AC=AB-BC=10-6=4（cm），
综上所述，线段AC等于16cm或4cm.
故选：C．
▉考点八 线段的作法及长短比较
1.尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图.
2.作一条线段等于已知线段a
(1)方法一(测量作图):先量出已知线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段.
(2)方法二(尺规作图):如图6.2-5,用直尺画射线AC,再用圆规在射线AC上截取AB=a.(这就是“作一条线段等于已知线段”的尺规作法)
3.线段的长短比较
(1)度量法(数的角度):先利用刻度尺分别测量出两条线段的长度，然后根据测量结果进行比较.如图6.2-6,对于线段AB与线段CD,测得AB=2.4cm,CD=2.9cm,所以AB