七年级上册《数学》（人教版）期末专项复习：专题06 几何图形初步（原卷版）

这是一份七年级上册《数学》（人教版）期末专项复习：专题06 几何图形初步（原卷版），共16页。

经典题型一：几何图形的分类
【经典例题1-1】（七年级上·江苏泰州·期末）下列几何体中，属于柱体的有（ ）

A．1个B．2个C．3个D．4个
【经典例题1-2】（七年级上·山东泰安·期末）下面的几何体中，属于棱柱的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【经典例题1-3】（七年级上·宁夏银川·期末）将下图中的立体图形分类．
柱体 ；锥体 ；球体 ．
经典题型二：从不同的方向看图形
【经典例题2-1】（七年级上·辽宁沈阳·期末）如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图为（ ）

A． B． C． D．
【经典例题2-2】（七年级上·辽宁沈阳·期末）如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从右面看到的形状图为（ ）
A．B．
C．D．
【经典例题2-3】（七年级上·山东淄博·期中）如图是由十块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
经典题型三：几何体展开图的认识
【经典例题3-1】（七年级上·广东清远·期中）下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
【经典例题3-2】（七年级上·陕西西安·期中）下列图形经过折叠能围成棱柱的是（ ）
A．B．C．D．
【经典例题3-3】（七年级上·河南郑州·期末）下列平面图形中，能围成圆柱的是（ ）
A． B．C．D．
经典题型四：由展开图求几何图形的体积和表面积
【经典例题4-1】（七年级上·山东威海·期末）图①是由长方体和圆柱体组成的几何体，图②、③分别是从正面、上面看到的形状图．根据图中信息，求这个几何体的表面积和体积．（结果用含π的式子表示）
【经典例题4-2】（七年级上·陕西西安·期末）小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm．
(1)求长方体盒子的长和宽．
(2)求这个包装盒的体积．
【经典例题4-3】（七年级上·河南商丘·期末）某种包装盒的形状是长方体，长比高的三倍多2，宽的长度为3分米，它的展开图如图所示（不考虑包装盒的黏合处）
(1)设该包装盒的高为分米，则该长方体的长为______分米，边的长度为______分米；（用含的式子表示）
(2)若的长为12分米，现对包装盒外表而涂色，每平方分米涂料的价格是0.5元，求为每个包装盒涂色的费用是多少？（注：包装盒内壁不涂色）
经典题型五：正方体几种展开图的认识
【经典例题5-1】（七年级上·吉林长春·期末）下面的图形中，属于正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【经典例题5-2】（七年级上·吉林长春·期末）下面的图形中，属于正方体的表面展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
【经典例题5-3】（七年级上·河南·期中）下列图形中，不是正方体的展开图的为（ ）
A．B．C．D．
经典题型六：正方体相对两个面的字
【经典例题6-1】（七年级上·陕西西安·期中）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为（ ）
A．B．2C．D．8
【经典例题6-2】（七年级上·河北衡水·期中）有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示．如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么的值为 ．
【经典例题6-3】（七年级上·陕西咸阳·期中）如图是一个正方体的表面展开图，在正方形、、内分别填入适当的数，，，使其折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则 ．
经典题型七：用七巧板拼图形
【经典例题7-1】（七年级上·河南南阳·期末）七巧板被西方人称为“东方魔板”．如图的两幅图是由同一副七巧板拼成的．已知七巧板拼成的正方形的边长为，则“一帆风顺”图中阴影部分的面积为（ ）

A．B．C．D．
【经典例题7-2】（七年级·山东青岛·期末）如图所示的七巧板起源于我国先秦时期，由古算书《周髀算经》中关于正方形的分割术，经过历代演变而成，19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）．图2是由边长为2的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中拍起的“腿”（即阴影部分）的面积为 ．

【经典例题7-3】（七年级·江西鹰潭·月考）七巧板被西方人称为“东方魔术”，如图所示的两幅图是由同一个七巧板拼成的．已知七巧板拼成的大正方形（如图）的边长为，若图2的“小狐狸”图案中阴影部分面积记为．则 ．

经典题型八：点、线、面、体四者之间的关系
【经典例题8-1】（七年级上·河南许昌·期末）中国扇文化有着深厚的文化底蕴；历来中国有“制扇王国”之称． 如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．两点确定一条直线
【经典例题8-2】（七年级上·江苏泰州·期末）生活中有下列两个现象，对于这两个现象的解释正确的是（ ）
现象1：打靶瞄准
现象2：燃放的烟花在天空形成美丽的弧线
A．均用“两点之间线段最短”来解释B．均用“两点确定一条直线”来解释
C．现象1用“两点之间线段最短”来解释，现象2用“线动成面”来解释D．现象1用“两点确定一条直线”来解释，现象2用“点动成线”来解释
【经典例题8-3】（七年级上·河南新乡·期末）中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）
A．点动成线，线动成面B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体D．点动成面，面动成线
经典题型九：直线、线段、射线之间的联系和区别
【经典例题9-1】（七年级上·河北保定·期末）下列说法：（1）两点确定一条线段；（2）画一条射线，使它的长度为；（3）线段和线段是同一条线段；（4）射线和射线是同一条射线；（5）直线和直线是同一条直线．其中错误的有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
【经典例题9-2】（七年级·山东威海·期末）如图，有下列结论：①以点A为端点的射线共有5条；②以点D为端点的线段共有4条；③射线和射线是同一条射线；④直线和直线是同一条直线．以上结论正确的是（ ）
A．①②B．①④C．②③D．②④
【经典例题9-3】（七年级上·广西贺州·期末）如图，下列说法中：①线段与线段是同一条线段；②线段与线段是同一条线段；③直线与直线是同一条直线；④点A在线段上；⑤点C在射线上，正确的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
经典题型十：画直线、线段、射线
【经典例题10-1】（七年级上·广西玉林·期末）如图，已知A，B，C，D四点，根据下列语句画图：
(1)画直线；
(2)连接，，交于点O；
(3)画射线，，交于点P．
【经典例题10-2】如图，平面上有射线和点，请用尺规按下列要求作图：
（1）连接，并在射线上截取；
（2）连接，并延长到E，使．
【经典例题10-3】（七年级·云南红河·期末）如图，已知直线和点C，请用尺规作图完成（保留作图痕迹）．
(1)用适当的语句表述图中点C与直线的关系：_____________；
(2)用直尺和圆规完成以下作图：连接，在线段的延长线上作线段，使．
经典题型十一：直线相交的交点个数问题
【经典例题11-1】（七年级上·贵州遵义·期末）如图，在同一平面内，两条直线相交，有1个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；…．照此规律，当最多的交点个数为45个时，相交的直线是（ ）

A．23条B．11条C．10条D．9条
【经典例题11-2】（七年级上·广东汕尾·期末）如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……，若n条直线两两相交最多有45个交点，则n的值是 ．
【经典例题11-3】（七年级上·福建泉州·期末）我们知道，两条直线相交最多有一个交点，三条直线相交最多有三个交点，四条直线相交最多有6个交点，…，如图所示．
(1)五条直线相交最多有______个交点，六条直线相交最多有______个交点；
(2)若有条直线相交，求最多交点的个数．（用含的代数式表示）
经典题型十二：尺规作图作线段
【经典例题12-1】（七年级上·贵州遵义·期末）如图所示，已知A，B，C，D四点在同一平面内，请根据下列要求画图（不写作法，保留作图痕迹）．

(1)作线段、射线、直线；
(2)在射线上作线段；
(3)连接，在四边形内求作一点，使得最小．
【经典例题12-2】（七年级上·湖南长沙·期末）如图，C为线段的中点，D在线段上，且．求：
(1)画出线段（尺规作图）
(2)求线段、的长．
【经典例题12-3】（七年级上·福建福州·期末）如图，已知线段，其中，．
(1)作线段，使得；(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)
(2)若点P是（1）中所作的线段的中点，求线段的长．
经典题型十三：线段中相关的计算
【经典例题13-1】（七年级上·浙江温州·期末）如图，线段，C为线段AB延长线上一点，．
(1)求线段的长；
(2)若D是图中最长线段的中点，求线段BD的长．
【经典例题13-2】（七年级上·辽宁大连·期末）已知线段，点C，E，F在线段上，点F是线段的中点．
(1)如图1，当点E是线段的中点时，求线段的长；
(2)如图2，当点E是线段的中点时，请你猜想线段与线段之间的数量关系，并说明理由．
【经典例题13-3】（七年级上·辽宁沈阳·期末）如图，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，已知线段，．
(1)尺规作图：在点A的左边找出点E，使（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，若，，求线段CE的长．
经典题型十四：线段中的动点问题
【经典例题14-1】（七年级上·江苏南通·期末）已知：如图1，M是定长线段上一定点，C、D两点分别从M、B出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段上，D在线段上）
(1)若，当点C、D运动了，求的值．
(2)若点C、D运动时，总有，直接填空： ___________．
(3)在（2）的条件下，N是直线上一点，且，求的值．
【经典例题14-2】（七年级上·江西南昌·期末）已知：如图，点M是线段上一定点，，C、D两点分别从M、B出发以、的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段上，D在线段上）
(1)若，当点C、D运动了，此时 ， ；（直接填空）
(2)当点C、D运动了，求的值；
(3)若点C、D运动时，总有，则 ；（直接填空）
(4)在（3）的条件下，是直线上一点，且，求的值．
【经典例题14-3】（七年级上·河北石家庄·期中）如图，已知点、在线段上．
(1)图中共有________条线段；
(2)若比较线段的大小：________（填：“>”，“=”，或“