2025-2026学年人教版七年级上册数学期末备考练习-专题06 几何图形初步（含答案）

这是一份2025-2026学年人教版七年级上册数学期末备考练习-专题06 几何图形初步（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2024秋•宁德期末）固定圆规尖，把带有笔尖的一端旋转，画出AB（如图），能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．点动成线B．线动成面C．面动成体D．线线相交
2．（2024秋•城关区校级期末）从如图所显示的时刻开始，经过30分钟后时钟的时针与分针所成夹角的度数为（ ）
A．90°B．95°C．100°D．105°
3．（2024秋•韶关期末）已知线段AB＝4cm，AC＝3cm，且A，B，C三点共线，则BC的长为（ ）
A．不能确定B．1cmC．7cmD．1cm或7cm
4．（2024秋•丰泽区期末）下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）
A．把弯曲的公路改直，就能缩短路程
B．用两个钉子就可以把木条固定在墙上
C．利用圆规可以比较两条线段的大小关系
D．测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直
5．（2024秋•潮南区期末）如图，在线段AB上有C、D两点，CD长度为1cm，AB长为整数，则以A，B，C，D为端点的所有线段长度和不可能为（ ）
A．16cmB．21cmC．22cmD．31cm
6．（2024秋•许昌期末）如图是平板电脑支架侧面的平面示意图，其中∠1还可以表示为（ ）
A．∠AB．∠DACC．∠BACD．∠ACE
7．（2025春•安宁市期末）如图，小明从学校出发，步行去少年宫，下列描述行走路线正确的是（ ）
A．向南偏西50°行走600米
B．向南偏东50°行走400米
C．向北偏东50°行走600米
D．向北偏西30°行走400米
8．（2024秋•夏县期末）如图，这是正方体的展开图，将《论语》中的一句话“思而不学则殆”这六个字写在正方体展开图的六个面内，则“殆”对面的文字是（ ）
A．思B．而C．学D．则
9．（2024秋•高新区期末）榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件，燕尾榫是“万榫之母”．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是（ ）
A．B．
C．D．
10．（2024秋•增城区期末）如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠β互余的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（共10小题）
11．（2024秋•曲靖期末）如图是一个正方体的展开图，则“曲”字对面的字是 ．
12．（2024秋•吉林期末）计算：18°32′+26°29′＝ ．
13．（2024秋•厦门期末）如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为12cm，若AP：PB＝1：3，则这根绳子原来的长度为 ．
14．（2024秋•安平县校级期末）计算：50°15′＝ ．
15．（2024秋•丰台区期末）两根木条，一根长20cm，一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm．
16．（2024秋•大渡口区期末）如图，是一个正方体纸盒的展开图，在其中的四个正方形内标有数字1、2、3和﹣3在其余正方形内分别填上A和B，使得折成正方体后，相对面上的两数互为相反数，则A+B的值是 ．
17．（2024秋•安康期末）比较大小：8.5° 8°5′．（填“＞”“＜”或“＝”）
18．（2024秋•平远县期末）如图，已知点A是线段BC内一点，BC＝3AB，点D是线段BC的中点，若线段BC＝12，则线段AD的长是 ．
19．（2024秋•锦江区校级期末）在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为 ．
20．（2024秋•永城市期末）一个立体图形的展开图如图所示，这个立体图形是 ．
三、解答题（共6小题）
21．（2024秋•单县期末）如图，点A，O，B在同一条直线上，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）求∠DOE的度数；
（2）如果∠COD＝65°，求∠AOE的度数．
22．（2024秋•吉林期末）如图，已知线段AB＝12，延长线段AB至点C，使得BC=12AB，点D是线段AC的中点，
（1）求线段AC的长；
（2）求线段BD的长．
23．（2024秋•吉林期末）已知一个角的余角比这个角小18°，求这个角的补角．
24．（2024秋•徐州校级期末）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体
（1）用粗实线画出该几何体的从正面看、从左面看、从上面看到的形状图；
（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持从正面看和从左面看的形状图不变，那么最多可以再添加 块小立方块．
25．（2024秋•济南期末）如图，已知∠AOC=12∠BOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD．
解：∵∠AOC=12∠BOC，∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝2∠AOC＝ °，
∴∠AOB＝∠ +∠ ＝120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=12∠ ＝60°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠ ＝ ．
26．（2024秋•嵩明县期末）如图，点C为线段AB上一点，D为线段CB的中点，AB＝10，AD＝7．
（1）求AC的长；
（2）若点E在线段AC上，且CE＝2，求BE的长．
参考答案
一、选择题（共10小题）
一、选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】根据点、线、面、体的关系即可得出答案．
【解答】解：由题意可得：能正确解释这一现象的数学知识是点动成线．
故选：A．
2．【答案】D
【分析】分针每分钟转了6°，时针每分钟转了0.5°，可求得结果，得到时针与分针之间的夹角即可解答．
【解答】解：分针每分钟转了360°60=6°，
时针每小时转了360°12=30°，
时针每分钟转了360°12×60=0.5°，
∴图上显示的时刻为2：00，当经过30分钟之后时间为2：30，
此时时针所形成的角度为：2×30°+30×0.5°＝75°，
分针所形成的角度为：30×6°＝180°，
则分针与时针所形成的角度为：180°﹣75°＝105°，
故选：D．
3．【答案】D
【分析】根据点C与点A的位置分两种情况进行解答即可．
【解答】解：AB＝4cm，AC＝3cm，且A，B，C三点共线，
当点C在点A的右侧时，BC＝AB﹣AC＝1cm，
当点C在点A的左侧时，BC＝AB+AC＝7cm，
故选：D．
4．【答案】A
【分析】根据两点之间，线段最短，两点确定一条直线，垂线段最短进行分析．
【解答】解：A、把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；
B、用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；
C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，根据线段的和差，故此选项错误；
D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；
故选：A．
5．【答案】B
【分析】根据数轴和题意可知，所有线段的长度之和是AC+CD+DB+AD+CB+AB，然后根据CD＝1，线段AB的长度是一个正整数，可以解答本题．
【解答】解：由题意可得，
图中以A，B，C，D这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB＝（AC+CD+DB）+（AD+CB）+AB＝AB+AB+CD+AB＝3AB+CD，
∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和为长度为3的倍数多1，
∴以A、B、C、D为端点的所有线段长度和不可能为21．
故选：B．
6．【答案】C
【分析】根据角的概念即可得出答案．
【解答】解：∠1还可以用∠BAC来表示．
故选：C．
7．【答案】A
【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及图上标注的其他信息即可进行解答．
【解答】解：小明从学校出发去少年宫的方向是南偏西50°，
由图可知，比例尺为1个单位长度代表200米，从学校到少年宫有3个单位长度，
所以距离为3×200＝600米．
综上，小明从学校出发去少年宫的行走路线是向南偏西50°行走600米．
故选：A．
8．【答案】A
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】解：根据正方体的表面展开图相对的面之间一定相隔一个正方形可得：
“不”与“则”相对，“学”与“而”相对，“殆”与“思”相对，
故选：A．
9．【答案】B
【分析】根据简单几何体三视图的画法画出它的主视图即可．
【解答】解：这个几何体的主视图如下：
故选：B．
10．【答案】A
【分析】根据余角和补角的概念、结合图形进行判断即可．
【解答】解：A，∠α与∠β互余，故本选项正确；
B，∠α＝∠β，故本选项错误；
C，∠α＝∠β，故本选项错误；
D，∠α与∠β互补，故本选项错误，
故选：A．
二、填空题（共10小题）
11．【答案】爱．
【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可．
【解答】解：根据题意可知，“曲”与“爱”是相对面．
故答案为：爱．
12．【答案】见试题解答内容
【分析】根据1°＝60′，计算求解即可．
【解答】解：由题意知，18°32′+26°29′＝44°61′＝45°1′，
故答案为：45°1′．
13．【答案】见试题解答内容
【分析】根据“折合点”的不同分两种情况，即点A为“折合点”，点B为“折合点”，分别得出所剪出的三段线段，根据较长的一段为12cm列方程求出AB，进而得出绳子的长即可．
【解答】解：∵AP：PB＝1：3，AP+PB＝AB，
∴AP=14AB，PB=34AB，
①当“折合点”在点A时，绳子所剪成2AP，PB，PB三段，
而2AP=24AB，PB=34AB，2AP＜PB，
∴PB＝12=34AB，
解得AB＝16，此时绳子长为2AB＝32cm；
②当“折合点”在点B时，绳子所剪成AP，AP，2PB，
由①得，2PB＝12，
解得PB＝6，即34AB＝6，
解得AB＝8，
此时绳子长为2AB＝16cm；
综上所述，绳子长为16cm或32cm，
故答案为：16cm或32cm．
14．【答案】50.25°．
【分析】先把15′转为0.25°，再与50°相加即可求解．
【解答】解：15′＝（15÷60）°＝0.25°．
50°15′＝50°+0.25°＝50.25°．
故答案为：50.25°．
15．【答案】见试题解答内容
【分析】根据两点间的距离分两种情况计算即可．
【解答】解：当两条线段一端重合，另一端在同一方向时，
此时两根木条的中点之间的距离为12﹣10＝2（cm）；
当两条线段一端重合，另一端方向相反时，
此时两根木条的中点之间的距离为10+12＝22（cm）；
故答案为2或22．
16．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可得A与2所在的面为相对面，B与1所在的面相对，根据相反数的定义即可作答．
【解答】解：∵A与2相对面，B与1相对，
∴A＝﹣2，B＝﹣1．
∴A+B＝﹣2+（﹣1）＝﹣3．
故答案为：﹣3．
17．【答案】＞．
【分析】根据1°＝60′可得8.5°＝8°30′＞8°5′，即可求解．
【解答】解：∵1°＝60′，
∴8.5°＝8°30′＞8°5′．
故答案为：＞．
18．【答案】2．
【分析】先根据BC＝12，BC＝3AB求出AB＝4，再根据点D是线段BC的中点得DB＝6，然后根据AD＝BD﹣AB可得出答案．
【解答】解：∵BC＝12，BC＝3AB，
∴AB=13BC=13×12＝4，
∵点D是线段BC的中点，
∴DB=12BC=12×12＝6，
∴AD＝BD﹣AB＝6﹣4＝2．
故答案为：2．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意可得∠AOD＝90°﹣54°＝36°，再根据题意可得∠EOB＝15°，然后再根据角的和差关系可得答案．
【解答】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，
∴∠AOC＝54°，
∴∠AOD＝90°﹣54°＝36°，
∵轮船B在南偏东15°的方向，
∴∠EOB＝15°，
∴∠AOB＝36°+90°+15°＝141°，
故答案为：141°．
20．【答案】六棱柱．
【分析】根据六棱柱的展开图特征即可解答．
【解答】解：根据图意可知，该立体图形是一个六棱柱．
故答案为：六棱柱．
三、解答题（共6小题）
21．【答案】（1）90°；
（2）155°．
【分析】（1）由OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC得∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，即可得∠DOE；
（2）由∠COD＝65°可得∠AOC＝130°，故可知∠BOC＝50°，由角平分线的定义可知∠COE，即可求∠AOE．
【解答】解：（1）∵点A，O，B在同一条直线上，
∴∠AOB＝180°，
∵OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠COD=12∠AOC，∠COE=12∠BOC，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=12∠AOC+12∠BOC=12(∠AOC+∠BOC)=12×180°=90°；
（2）∵∠COD＝65°，OD，OE分别平分∠AOC和∠BOC，
∴∠AOC＝2∠COD＝2×65°＝130°
∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣130°＝50°，
∴∠COE=12∠BOC=12×50°=25°，
∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝130°+25°＝155°．
22．【答案】（1）18；（2）3．
【分析】（1）由BC=12AB，AB＝12，求出BC长，即可计算；
（2）由点D是线段AC的中点，求出AD的长，即可计算．
【解答】解：（1）∵BC=12AB，AB＝12，
∴BC＝6，
∴AC＝AB+BC＝18；
（2）∵点D是线段AC的中点，
∴AD=12AC＝9，
∴DB＝AB﹣AD＝12﹣9＝3．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】设这个角为∠A，则根据题意得出方程90°﹣∠A＝∠A﹣18°，求出方程的解即可．
【解答】解：设这个角为∠A，则根据题意得：90°﹣∠A＝∠A﹣18°，
解得：∠A＝54°，
∠A的补角是180°﹣54°＝126°，
即这个角的补角是126°．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）确定从正面看、从上面看和从左面看的图形的层数和列数，以及对应位置的分布情况，再画出对应的图形即可；
（2）从正面看和从左面看的形状图不变，从前往后，第一排第一层可以再添加2块小立方块，第二排可以添加2块小立方块，第三排不能添加，从而可得总的添加数，据此可得答案．
【解答】解：（1）从正面看、从左面看、从上面看视图如下：
（2）从正面看和从左面看的形状图不变，
从前往后，第一排第一层的第二、三列（从左往右）可以各添加一个；第二排第一层的第三列可以添加1块，第二层的第三列可以添加1块，总共可以添加2块小立方块；故总共可以添加4块小立方块．
故答案为：4．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题目中的解答过程，结合图形进行填写即可．
【解答】解：∵∠AOC=12∠BOC，∠AOC＝40°，
∴∠BOC＝2∠AOC＝80°，
∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°，
∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=12∠AOB＝60°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．
故答案为：80，AOC，BOC，AOB，AOC，20°．
26．【答案】（1）AC＝4；
（2）BE＝8．
【分析】（1）根据线段中点的定义以及线段的和差关系进行计算即可；
（2）根据线段的和差关系进行计算即可．
【解答】解：（1）∵AB＝10，AD＝7，
∴BD＝AB﹣AD＝3，
∵D为线段CB的中点，
∴BC＝2BD＝6，
∴AC＝AB﹣BC＝10﹣6＝4；
（2）BE＝BC+CE＝6+2＝8．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
D
A
B
C
A
A
B
A