2025-2026学年人教版七年级上册数学期末备考练习-专题11 几何图形（含答案）

这是一份2025-2026学年人教版七年级上册数学期末备考练习-专题11 几何图形（含答案），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2025秋•平遥县期中）下列实物图中，可以抽象为圆锥的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（2025秋•青岛月考）一个小立方块的六个面分别涂上了六种不同的颜色，从三个不同方向看到的情形如图所示．下面说法正确的是（ ）
A．白色的对面是黄色B．黄色的对面是绿色
C．黑色的对面是白色D．绿色的对面是蓝色
3．（2025秋•青岛月考）下列图形属于棱柱的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
4．（2024秋•禅城区期末）下列平面图形是正方体展开图的是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2024秋•呈贡区期末）如图，一个正方体的六个面上各有一个字，连起来就是“中国梦，我的梦”，其中“中”的对面是“梦”，“的”对面也是“梦”，则它的平面展开图可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．（2024秋•平凉校级期末）如图所示的几何体是由8个大小相同的小正方体组成，从正面看到的几何体的形状图是（ ）
A．B．C．D．
7．（2025秋•新城区校级期中）一个棱柱有12个顶点，底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，这个棱柱的所有侧面的面积之和是（ ）
A．20cm2B．60cm2C．120cm2D．240cm2
8．（2025秋•解放区校级期中）如图是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个面A，B，C上分别填上适当的数，使得面A，B，C上的数字与其对面的数字互为相反数，则A，B，C上数的大小关系为（ ）
A．A＞B＞CB．A＞C＞BC．B＞A＞CD．C＞B＞A
二、填空题（共8小题）
9．（2025秋•青岛月考）如图是一张长方形纸板ABCD，AB长为28cm，AD长为20cm，图中阴影部分是两个完全相同的长方形，EF与GH的长都等于BE长的两倍．将阴影部分剪去，剩余部分按适当方式进行折叠（纸板无任何重叠），若恰好可以折叠成一个无盖长方体纸盒，则这个纸盒的容积为 cm3（不考虑纸板的厚度）．
10．（2024秋•溧阳市期末）正三棱柱（底面为正三角形）的展开图如图所示，则该正三棱柱的侧面积为 ．（用含a，b的代数式表示）
11．（2025秋•四川校级期中）如图所示的8个立体图形中，柱体有 ，锥体有 ，含曲面的有 ．（填序号）
12．（2025秋•解放区校级期中）一个棱柱共有8个顶点，设这个棱柱共有m个面，共有n条棱，则m+n＝ ．
13．（2025秋•南海区校级期中）一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的x表示的数字是 ．
14．（2025秋•萨尔图区校级期中）观察一个立体图形，从正面看到的形状是：，从左面看到的形状是：，要搭成这样的立体图形，最少需要用 个小正方体，最多需要 个小正方体．
15．（2025秋•昌江区校级期中）如图，由12根铅丝焊接成一个正方体框架．现要将每个正方形的4根铅丝分别涂上红、黄、蓝、白4种颜色．如果已将AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色，那么该涂成白色的铅丝有 ．
16．（2024秋•黑龙江期末）一个小正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2025次时，小正方体朝下一面标有的数字是 ．
三、解答题（共4小题）
17．（2025秋•威海期中）如图所示，一个几何体由若干个棱长为1cm的小正方体搭成．
（1）请画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图．
（2）这个几何体的表面积为 cm2．
（3）重新用小立方块搭一个几何体，使得从正面、上面看到的该几何体的形状图与你在方格中所画一致，则搭这样一个几何体最少要 个小立方块，最多可以 个小立方块．
18．（2024秋•商河县期末）如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．
（1）填空：这个几何体由 个小正方体组成；
（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图；
（3）在不改变此几何体从正面、左面观察所看到的形状图的情况下，最多还可以添加 个小正方体．
19．（2025秋•蒲城县期中）如图是一个正方体的表面展开图，在原正方体中，相对的两个面上的数字之和为﹣2，求2x+4y+z的值．
20．（2025秋•秦都区校级期中）一个几何体由几个大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．
（1）请你在对应网格中画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图；
（2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加 个小立方体．
参考答案
一、选择题（共8小题）
1．【答案】A
【分析】根据圆锥的定义，逐一判断即可．
【解答】解：图A可以抽象为圆锥．
故选：A．
2．【答案】A
【分析】先由三个图显示的邻面能够确定红色的对面是蓝色，黄色和黑色的对面分别是剩余的两个颜色，再由各个面的相对位置关系最终得出答案．
【解答】解：由图可知：
红色的邻面是黄、黑、绿、白，
∴红的对面是蓝，
黄色的邻面是黑、蓝、红，
∴黄的对面是绿或白，
黑色的邻面是黄、红、蓝，
∴黑的对面是绿或白，
结合三个图形中各个面的相对位置可知，
在第二个图中红色在最前面时，黑色应该在底部，而它的左侧应该是绿色，
∴白对黄，黑对绿．
故选：A．
3．【答案】B
【分析】棱柱有两个互相平行且全等的多边形底面，侧面为四边形且相邻边平行，侧棱平行且相等，据此逐项判断即可．
【解答】解：由棱柱有两个互相平行且全等的多边形底面，侧面为四边形且相邻边平行，侧棱平行且相等判断可得：
根据棱柱的定义第一个图形是四棱柱，
第四个图形是三棱柱，
第五个图形是五棱柱，
而第二个图形是圆柱，第三个图形是圆锥，
∴共有3个棱柱．
故选：B．
4．【答案】B
【分析】根据正方体的表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：A．正方体有6个面，而展开图是5个面，因此选项A不符合题意；
B．选项B的图形符合正方体表面展开图的“2﹣2﹣2型”的特征，因此选项B符合题意；
C．正方体表面展开图不能出现“田、凹”，即“田凹应弃之”，因此选项C不符合题意；
D．正方体的表面展开图的“1﹣4﹣1型”的特征，即中间一个四，两个分开立，因此选项D不符合题意．
故选：B．
5．【答案】C
【分析】根据正方体表面展开图的特征进行判断即可．
【解答】解：A．由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“中”与“我”相对，因此选项A不符合题意；
B．由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“中”的对面是“梦”，“的”对面也是“梦”，但“国”是前面，“中”是上面，“我”是左面，与题意矛盾，因此选项B不符合题意；
C．由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”以及“中”，“国”，“的”的位置可得选项C符合题意；
D．由正方体表面展开图“田凹应弃之”可得选项D的图形不是正方体的表面展开图，因此选项D不符合题意．
故选：C．
6．【答案】B
【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中8个正方体摆放的位置判定则可．
【解答】解：从正面看，主视图有3列，正方体的数量分别是3、1、2，选项B符合题意．
故选：B．
7．【答案】C
【分析】根据题意判断是六棱柱，再根据六棱柱侧面展开图是长为5×6＝30厘米，宽为4厘米的长方形即可．
【解答】解：由于一个棱柱有12个顶点，
所以这个棱柱是六棱柱，
又因为底面边长都是5厘米，侧棱长为4厘米，
所以这个棱柱的所有侧面的面积之和5×6×4＝120（平方厘米），
故选：C．
8．【答案】A
【分析】根据题意可得：A与﹣1是相对面，B与0是相对面，C与3是相对面，从而可得A＝1，B＝0，C＝﹣3，然后进行比较即可解答．
【解答】解：由题意得：A与﹣1是相对面，B与0是相对面，C与3是相对面，
∵面A，B，C上的数字与其对面的数字互为相反数，
∴A＝1，B＝0，C＝﹣3，
∵1＞0＞﹣3，
∴A＞B＞C，
故选：A．
二、填空题（共8小题）
9．【答案】400或8976125．
【分析】围成的无盖长方体高是BE和AH，EF和GH为长，FG为宽，而 FM和GN是折下来的上底长与长方体高之和，据此设BE＝xcm，列方程求解即可．
【解答】解：设BE＝xcm，则EF＝GH＝2xcm，
已知长方形纸板AD＝20cm，
折叠后长方体的长为EF＝GH＝2xcm，折叠后长方体的高为AH＝BE＝xcm，NG＝DH＝（20﹣x）cm，
已知AB＝28cm，
折叠后长方体的宽为FG＝28﹣2×（2x）＝（28﹣4x）cm，
根据折叠方式可得FM＝GN＝GH+AH或GH﹣NG=12MN，
即：20﹣x＝2x+x或2x﹣（20﹣x）=12（28﹣4x），
解得：x＝5或345，
∴V＝FG•BE•GH＝8×5×10＝400cm3或V＝FG•BE•GH=45×345×665=8976125cm3．
故答案为：400或8976125．
10．【答案】3ab．
【分析】根据正三棱柱的侧面展开图的形状进行计算即可．
【解答】解：这个正三棱柱的侧面是长为3b，宽为a的长方形，因此侧面积为3ab，
故答案为：3ab．
11．【答案】①②⑤⑦⑧，④⑥，③④⑧．
【分析】根据正方体、长方体、球、圆锥、六棱柱、五棱锥、三棱柱、圆柱的形体特征进行解答即可．
【解答】解：这些几何体的名称为：
所以这 8个立体图形中，柱体有①②⑤⑦⑧，锥体有④⑥，含曲面的有③④⑧．
故答案为：①②⑤⑦⑧，④⑥，③④⑧．
12．【答案】18．
【分析】根据四棱柱的形体特征进行解答即可．
【解答】解：∵一个棱柱共有8个顶点，
∴这个棱柱为四棱柱，
∵四棱柱有6个面，12条棱，
∴m＝6，n＝12，
∴m+n＝6+12＝18．
故答案为：18．
13．【答案】3
【分析】根据与1相邻的面的数字有2、3、4、6判断出1的对面数字是5，与4相邻的面的数字有1、3、5、6判断出4的对面数字是2，从而确定出3的对面数字是6，再根据图2可得结果．
【解答】解：由图1可知，1的对面数字是5，
∵与4相邻的面的数字有1、3、5、6，
∴4的对面数字是2，
∴3的对面数字是6，
∴x的值为3，
故答案为：3．
14．【答案】4，7．
【分析】根据主视图和左视图的定义解答即可．
【解答】解：如图，需要小正方体的个数最少为4个，最多为7个．
故答案为：4，7．
15．【答案】AB、DH、FG
【分析】根据已知由AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色，可EF、CG涂成红色，EH、CD涂成黄色，AE、BC涂成蓝色，从而可求出涂成白色的铅丝．
【解答】解：∵每个正方形的4根铅丝分别涂上红、黄、蓝、白4种颜色．AD涂成红色，BF涂成黄色，GH涂成蓝色．
∴涂成红色的铅丝只能有EF、FG、CG，
而FG不合题意，则涂成红色的铅丝有EF、CG；
同理涂成黄色的铅丝有EH、CD；涂成蓝色的铅丝有AE、BC．
则涂成白色的铅丝有：AB、DH、FG．
故答案为：AB、DH、FG．
16．【答案】2．
【分析】先找出正方体相对面的数字，然后归纳数字找规律，最后根据规律即可解答．
【解答】解：找出正方体相对面的数字：1和6相对，2和5相对，3和4相对，
将它按如图所示的方式顺时针滚动，每滚动90°算一次，
滚动1次后正方体朝下数字为2；
滚动2次后正方体朝下数字为3；
滚动3次后正方体朝下数字为5；
滚动3次后正方体朝下数字为4；
发现规律：正方体朝下一面的所标的数字依次为2，3，5，4，且依次循环，
∵2025÷4＝506…1，
∴滚动第2025次时，小正方体朝下一面标有的数字是2．
故答案为：2．
三、解答题（共4小题）
17．【答案】（1）；
（2）30；
（3）7，9．
【分析】（1）根据几何体的特征画图即可；
（2）观察几何体，从正面看有5个小正方形，从上面看有5个小正方形，从左面看有3个小正方形，但其中有4个小正方形被遮挡，再根据几何体的表面积公式计算即可；
（3）由从正面看到的图形可知，搭这样一个几何体需要2层，第一层需要5个小立方块，第二层至少需要2个小立方块，第二层最多需要4个小立方块，据此即可得出答案．
【解答】解：（1）根据题意得：
（2）观察几何体，从正面看有5个小正方形，从上面看有5个小正方形，从左面看有3个小正方形，但其中有4个小正方形被遮挡；
∴这个几何体的表面积为[（5+5+3）×2+4]×12＝30（cm2），
故答案为：30；
（3）由从正面看到的图形可知，搭这样一个几何体需要2层，
第一层需要5个小立方块，第二层至少需要2个小立方块，第二层最多需要4个小立方块，
∴搭这样一个几何体最少要5+2＝7（个）小立方块，最多要5+4＝9（个）小立方块，
故答案为：7，9．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据图形进行分析即可得到答案；
（2）主视图有3列，每列小正方形数目分别是2，1，1；左视图有3列，每列小正方形数目分别是1，2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别是3，1，1；据此可画出图形；
（3）保持主视图和左视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三行各加一个，相加求出即可．
【解答】解：（1）由图可得：这个几何体由6个小正方体组成，
故答案为：6；
（2）画出从正面、左面、上面观察所看到的几何体的形状图如图所示：
；
（3）根据题意得：
保持主视图和左视图不变，在第一层第二列第一行和第三行各加一个，第一层第三列第一行和第三行各加一个，
∵1+1+1+1＝4（个），
∴最多还可以添加4个小正方体，
故答案为：4．
19．【答案】﹣9．
【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，“Z”字两端是对面，找出相对面，然后进行计算即可解答．
【解答】解：由题意得：x与6相对，y与﹣3相对，z与﹣5相对，
∵相对的两个面上的数字之和为﹣2，
∴x+6＝﹣2，y+（﹣3）＝﹣2，z+（﹣5）＝﹣2，
解得x＝﹣8，y＝1，z＝3，
∴2x+4y+z＝2×（﹣8）+4×1+3＝﹣16+4+3＝﹣9．
20．【答案】（1）；
（2）4．
【分析】（1）根据从正面和从左面看到的形状画图即可．
（2）根据从上面和从左面看到的形状图不变分析确定即可得出答案．
【解答】解：（1）如图所示．
；
（2）若要使得从上面和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加2+1+1＝4个小立方体，
故答案为：4．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
A
B
B
C
B
C
A