2024版人教版七年级上册数学专题06 基本平面图形的认识（期末复习专项训练含答案）

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题型1 直线、射线、线段之间的联系与区别
题型7 方向角与钟面角
题型2 直线的交点问题
题型8 角度的计算问题（重）
题型3 线段n等分点的计算
题型9 角平分线的有关计算（重）
题型4 线段的和与差（重）
题型10 多边形问题
题型5 尺规作图
题型11 圆的周长和面积
题型6 角的概念、分类及大小比较
题型1 直线、射线、线段之间的联系与区别
1．下列说法：（1）两点确定一条线段；（2）画一条射线，使它的长度为；（3）线段和线段是同一条线段；（4）射线和射线是同一条射线；（5）直线和直线是同一条直线．其中正确的有（ ）个
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．下列关于作图的语句中，叙述正确的是（）
A．画直线B．画射线
C．已知，，三点，过这三点画一条直线D．延长线段到点
3．如图所示，下列说法不正确的是（ ）
A．点A在直线外B．射线与射线是同一条
C．点A到点C的距离是线段的长度D．直线和直线相交于点B
4．下列几何图形与相应语言描述相符的是（ ）
A．延长线段到C
B．射线经过点A
C．点P既在直线a上，也在直线b上
D．射线与线段没有交点
5．如图，对于直线，线段，射线，其中能相交的是（ ）
A．B．C．D．
题型2 直线的交点问题
6．平面上5条直线最多能把平面分成（ ）部分．
A．15B．16C．18D．不能确定
7．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则 ．
8．如图，2条直线相交最多有1个交点，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点……，若n条直线两两相交最多有55个交点，则n的值是 ．
9．如图，同一平面中，三条直线交于同一点，不经过交点再画一条直线，则直线和原来三条直线最少有 个交点．
题型3 线段n等分点的计算
10．线段，点是的一个七等分点，则的长度不可能是（ ）
A．B．C．D．
11．若点是线段中点，点、点是线段上的三等分点，且，则的长为 ．
12．线段，把它七等分，相邻两个等分点之间的距离是 ．
13．线段，点是的一个十二等分点，则的长度可能是 （写出一个即可）．
14．点A、B、C是线段的四等分点，若，则 ．
15．线段，C为直线上一点,，E 为线段上一点， F 为线段 上一点,，
(1)如图1，当点C在线段上时，求线段的长；
(2)如图2，当点C在线段的延长线上时，求线段的长．
题型4 线段的和与差
16．如图，已知C为线段的中点，D为的中点，下列结论：①，②，③，其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②C．②③D．①③
17．如图，下列关系式中与图不符的是（ ）
A． B．
C． D．
18．如图，点M在线段的延长线上，且线段，第一次操作：分别取线段和的中点，；第二次操作：分别取线段和的中点，；第三次操作：分别取线段和的中点，；……连续这样操作2025次，则每次的两个中点所形成的所有线段之和 ．
19．如图，为线段上一点，在线段上，且，为的中点．
(1)若，，求线段、的长；
(2)试说明：．
20．如图，已知四点、、、，请用尺规作图完成（保留画图痕迹）
(1)画射线；
(2)连接并延长到，使得；
(3)在线段上取点，使的值最小．
21．（1）如图：点在线段上，线段，，点、分别是、的中点，求的长度．
（2）根据（1）的计算过程与结果，设，其它条件不变，你能猜想出的长度吗？写出你的结论，并说明理由．
（3）若把（1）中的“点在线段上”改为“点在线段的延长线上，且满足，你能猜想出的长度吗？写出你的结论，并说明理由．
题型5 尺规作图
22．小明进行了如下操作，下列说法中错误的是（ ）
①作射线；
②在射线上依次截取；
③在线段上截取；
④分别找到线段的中点E，
A． B． C． D．
23．如下图，已知线段．
(1)请按下列要求用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：
①延长线段到点，使；
②反向延长线段到点，使．
(2)在（1）的条件下，如果，且为的中点，求线段的长度．
24．如图，已知点A、B、C，利用尺规作直线、射线和线段，并在射线上作线段，使得．（不写作法，保留作图痕迹）
25．如图，已知三点A、B、C，请用尺规作图完成．
(1)画直线、射线；
(2)连接并延长到E，使得（保留画图痕迹）
(3)在（2）条件下，若，点F为的中点，求线段的长的解法如下，请将过程填写完整．
解：∵
∴
∵点F为的中点
∴______=______
∴______（填写线段名称）=______
题型6 角的概念、分类及大小比较
26．在、、、、各时刻，时针与分针所成角中，锐角、直角、钝角的个数之比为（ ）
A．B．C．D．
27．如图，在内部作了一条射线，下列说法正确的是（ ）
A．可以用表示B．
C．与是同一个角D．
28．下列图形中，能用，，三种表示方法表示同一个角的是（ ）
A．B．
C．D．
29．如图，下列表示角的方法，错误的是（ ）
A．与表示同一个角
B．也可用来表示
C．图中共有三个角：
D．表示的是
30．如图，在锐角的内部依次作射线、和，则图中共有 个锐角．
31．图中共有多少个角？请把它们分别表示出来．
题型7 方向角与钟面角
32．轮船C在航行过程中，灯塔A在轮船的北偏东方向上，此时灯塔B在轮船的东南方向上，则（ ）．
A．B．C．D．
33．某轮船在O处，测得灯塔A在北偏东的方向上，测得灯塔在南偏东的方向上，则（ ）
A．B．C．D．
34．如图，是北偏东方向的一条射线，若射线与射线成角，则的方位角是 ．
35．在分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度．
36．如图，时钟的时针从今天上午的8时转动到今天上午10时，时针旋转的旋转角为 °．
37．如图，钟表上显示的时间是1时30分．设时针与分针的交点为，时针为，分针为，过点在内部（为钝角）引一条射线，再作平分平分，则的度数为 °．
38．按要求画图并回答问题：
已知：如图点，点，点．
(1)画出直线，射线，线段；
(2)在点的东北方向上有一点，，请直接写出下列各题的结论．
①点在点的北偏西多少度？
②点为平面内一点，若射线为的角平分线，点在点的北偏东多少度？
③点为平面内一点，且，若，写出的度数（用含的式子表示）．
题型8 角度的计算问题
39．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
40．如图，将一副三角板叠放，使直角顶点重合，若，则 度．
41．如图，将一副三角尺的两个锐角（角和角）的顶点叠放在一起，没有重叠的部分分别记作和，若，则的度数为 ．
42．如图所示，已知，．平分，平分．则 ．
43．如图，点是直线上的一点，过点作射线，按下列步骤作图：
①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；
②以点为圆心，以的长为半径作弧，交前面的弧于点；
③过点作射线，若．
则 ．（用含的代数式表示）．
44．将一副直角三角尺如图放置．
(1)若，求的大小；
(2)求证：．
题型9 角平分线的有关计算
45．已知是的平分线，则的度数为（ ）
A．B．C．或D．或
46．已知，，平分，且，则 ．（用含的式子表示）
47．如图，O是直线上一点，以O为顶点作，且，位于直线两侧，平分．
(1)当时，求的度数；
(2)请你猜想和的数量关系，并说明理由．
48．如图，，，平分．
(1)求的度数．
(2)若，求的度数．
49．如图，点A，O，B在同一条直线上，平分，平分．
(1)若，求的度数．
(2)若比多，求的度数．
50．如图，已知，是内部的两条射线，平分，平分，
(1)若，，求的度数．
(2)若，，求的度数．（用α，β含的式子表示）
题型10 多边形问题
51．一个边长的正方形，把4个角各剪去边长的小正方形．那么它的周长（ ）
A．增加B．减少C．增加D．保持不变
52．过某个多边形的一个顶点引出的所有对角线把多边形分成5个三角形，那么这个多边形的所有对角线条数为（ ）．
A．4B．6C．14D．20
53．把一个多边形用连接它的不相邻顶点的线段（这些线段不在多边形内部相交）划分为若干个三角形，叫做多边形的三角剖分．如图为八边形的一种三角剖分方法，若在只确定连接线段、的前提下，一共有（ ）种三角剖分方法
A．8B．10C．12D．14
54．如图，在正六边形中，的面积为3，则四边形的面积为
55．学习了多边形后，我们知道过多边形（三角形除外）的一个顶点可作若干条对角线．如图，过四边形的一个顶点可以作1条对角线，过五边形的一个顶点可以作2条对角线，过十边形的一个顶点可以作 条对角线．
56．如图所示的方格（每个小方格面积为1）中阴影部分为两个轴对称型的汉字，图①中汉字面积为，图②中汉字的面积为，则的值为（ ）
A．1B．2C．3D．
题型11 圆的周长和面积
57．把圆剪拼成长方形（如图），圆的周长比长方形少，长方形的面积是（ ）．
A．B．C．D．
58．某公园计划砌一个形状如图①所示的喷水池，有人改为如图②所示的形状．若外圆的直径不变，水池边沿的宽度和高度不变，则砌水池边沿需要的材料更多的是（ ）
A．图①B．图②C．两图一样多D．无法确定
59．如图两个半径都是的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）

A．D点B．E点C．F点D．G点
60．如图，用塑料薄膜搭建一个截面为半圆的暖房，至少需要塑料薄膜 平方米．
61．如下图，在一个大圆盘中，镶嵌着四个大小一样的小圆盘．已知大、小圆盘的直径都是整厘米数，涂色部分的面积为，求大、小圆盘的半径．
62．如图，一只狗被一根米长的绳子拴在一建筑物的墙角上，这个建筑的平面图是边长为米的正方形，狗不能进入建筑物内活动．求狗所能活动到的地面部分的面积．（精确到平方米，取）