初中数学角课后测评

这是一份初中数学角课后测评，共24页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，能表示的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，下列说法中不正确的是（ ）

A．与是同一个角
B．也可以用表示
C．
D．可以看作射线绕着它的端点O旋转至而形成的图形，也可看作由有公共端点O的两条射线组成的图形
3．若，，，则（ ）
A．B．
C．D．
4．如图，点在直线上，若，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，点为内部一点，连接，关于角的描述错误的是（ ）
A．与表示同一个角B．
C．表示D．小于
6．如图，射线，都在的内部，和都是直角，下列说法：①；②；③若，则；④若平分，平分，则．其中说法正确的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知，以O为端点作射线，使，则的度数为（ ）
A．B．
C．或D．或
8．如图所示，是的平分线，是的平分线，那么下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，将直角三角板的直角边放在直线上，射线在内部(不与 重合)，则与的关系是（ ）
A．相等B．互为余角C．互为补角D．互为邻补角
10．如图所示，都是以为顶点的直角，能解释的理由是（ ）
A．同角的余角相等B．平角的定义
C．对顶角相等D．同角的补角相等
二、填空题
11．现在时间是，钟面上时针与分针夹角的度数是 度．
12．如图，，如果，那么等于 ．
13．如图，OC是的平分线，若，则的度数为 ．
14．如图，，在的右侧作，在的右侧，且，分别在内部和内部画射线，，使，，则的大小为 ．
15．如图，是内部的一条射线，分别平分，平分．下列结论：①；②；③；④．其中，所有正确结论的序号 ．
16．如图所示，与都是直角，如果，则 ．

17．将两块三角板（）的直角顶点O重合如图放置在桌面上，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是 ．（请将正确的结论序号填在横线上）
三、解答题
18．如图，已知，利用尺规作图比较它们的大小（不写作法，保留作图痕迹）．

19．看图回答问题．
(1)小明家在学校的_____方向上，估一估小明家距离学校约_____米．（填整百数）
(2)书店在学校_____偏_____方向上．
(3)超市在学校北偏东方向米处，请用▲在图中标出它的位置．
20．已知：如图，，平分，
(1)当，求的度数；
(2)若，求的度数．
21．如图，是内的一条射线，，分别平分，．
(1)若，，求的度数；
(2)若，，求的度数．
22．如图，O为直线上一点，平分．
(1)直接写出的余角是 ；
(2)是的平分线吗？请说明理由．
23．如图所示，求解下列问题：
（1）比较和的大小；
（2）借助三角尺，比较和的大小；
（3）利用量角器，比较和的大小.
24．如图，已知点O为直线上一点，，平分，平分．
(1)求的度数；
(2)若与互余，求的度数．
25．如图，已知O是直线上一点，是直角，平分．
(1)写出图中的余角和补角；
(2)若，求的度数；
(3)写出与的关系，并说明理由；
(4)若，求的度数．
26．如图，将一副直角三角尺的顶点叠在一起放在点处，，，与重合，在外，射线、分别是、的角平分线
(1)求的度数；
(2)如图2，若保持三角尺不动，三角尺绕点O逆时针旋转（且）时，其他条件不变，求的度数；
(3)直接写出绕点O逆时针旋转（且）时的值；
(4)在旋转的过程中，当时，直接写出的值．
《七年级数学上册新人教版第6.3节《角》课时练习题》参考答案
1．C
【分析】根据角的定义和角的表示方法解答即可．
【详解】解：A．是两条直线，不是角，本选项不符合题意；
B．表示或，本选项不符合题意；
C．表示，本选项符合题意；
D．表示或，本选项不符合题意，
故答案为：C．
【点睛】本题考查了角的定义和角的表示方法，解题的关键是掌握角的概念．
2．B
【分析】本题主要考查了角的表示方法．根据角的表示方法即可得出结果．
【详解】解：A、与是同一个角，说法正确，故本选项不符合题意；
B、不可以用表示，原说法错误，故本选项符合题意；
C、，说法正确，故本选项不符合题意；
D、可以看作射线绕着它的端点O旋转至而形成的图形，也可看作由有公共端点O的两条射线组成的图形，说法正确，故本选项不符合题意；
故选：B．
3．A
【分析】本题考查角度的大小比较，需要先将的度数形式统一转化为度分秒的形式，再比较三个角的大小．
【详解】解：∵，
∴，
，则，
度的数值都为，比较分的数值，
∵，
∴，
故选：A．
4．D
【分析】本题主要考查了角的计算，平角的定义，准确识图，熟练掌握平角的定义是正确解答此题的关键．
根据平角的定义得，进而根据可得的度数．
【详解】解：，
点在直线上，
，
，
故答案为：D．
5．D
【分析】本题考查角的概念，结合图形并根据角的概念即可求出答案．解题的关键是正确理解角的表示方法．
【详解】解：A．与表示同一个角，故此选项不符合题意；
B．如图，，故此选项不符合题意；
C．表示，故此选项不符合题意；
D．如图，，则大于，故此选项符合题意．
故选：D．
6．D
【分析】本题考查了角的和差，角平分线的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
根据和都是直角及每个说法中的具体条件，找准角度之间的和差关系，逐一进行判断即可．
【详解】解：和都是直角，
，
，
，
故①正确；
，
故②正确；
，
，
，
故③正确；
平分，
，
平分，
，
，
，
故④正确；
综上所述，说法正确的有个，
故选：D．
7．C
【分析】本题考查角的计算，分两种情况，当射线在外部或内部，分别求出．
【详解】解：当射线在外部，
；
当射线在内部，
，
所以的度数是或．
故选：C．
8．D
【分析】本题是关于角平分线应用的题目，解题的关键是掌握角平分线的定义；根据角平分线定义，利用角度之间的数量关系，对各选项一一判定即可解答．
【详解】是的平分线，是的平分线，
，，
，
，
，
．
故选：D．
9．B
【分析】本题考查了互余的概念，掌握互余的概念是关键，根据题意得到，由此即可求解．
【详解】解：将直角三角板的直角边放在直线上，
∴，
∴，
∴与的关系是互为余角，
故选：B ．
10．A
【分析】本题主要考查了同角的余角相等，根据同角的余角相等即可得到答案．
【详解】解：∵都是以为顶点的直角，
∴，
∴（同角的余角相等），
故选：A．
11．130
【分析】本题考查钟面角，根据钟表上一大格是，时针1分钟转进行计算，即可解答．
【详解】解：在钟面上，“4”与“8”之间度数为，
时，分针在“4”上，时针从“8”转过了，
∴时针与分针夹角的度数为．
故答案为：130．
12．/20度
【分析】本题考查了角度的计算，根据题意正确列式计算是解题的关键．
根据题意得出，计算即可得到答案．
【详解】解：，，
，
，
故答案为： ．
13．
【分析】本题考查了角平分线的定义，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．根据OC是的平分线，得到，从而得到结果．
【详解】解：是的平分线，，
，
故答案为：．
14．
【分析】本题考查了角的和与差，首先设，可知，，因为，，所以可得：，，根据角之间的关系可以求出．
【详解】解：设，
，
，
又，
，
，
，
又，
，
，
．
故答案为： ．
15．①②③④
【分析】本题考查的是角平分线的定义，难度适中，熟练进行不同角度之间的等量关系的转换是解决本题的关键．
根据角平分线的定义以及再根据角度之间的等量关系式进行等量代换即可得出答案．
【详解】解：∵分别平分，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，故①正确；
∴，
即，故②正确；
∵，
∴，故③正确；
，故④正确．
故答案为：①②③④
16．
【分析】本题考查几何图形中角度的计算，解题的关键是确定的余角，再计算即可．
【详解】解：∵与都是直角，
∴，
∵，
∴，
∴．
故答案为：．
17．①④/④①
【分析】本题考查了与余角、补角有关的角度计算，正确运用角的和差计算是解题的关键．
根据角的和差关系，逐个分析判断即可得出结论．
【详解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，故①正确；
∵不一定是的角平分线，
∴不一定等于，故②错误；
∵与不一定相等，
∴与不一定相等，
∴与不一定相等，故③错误；
∵，
∴，故④正确；
综上所述，正确的结论是①④．
故答案为：①④．
18．见解析
【分析】根据尺规作图在上作一个角等于已知角即可作，使，然后根据两角比较大小的方法比较即可．
【详解】解：如图，
由图知，点在的内部，所以．
【点睛】本题考查了作图基本作图，角的大小比较，解决本题的关键是掌握基本作图．
19．(1)正南，
(2)西，北
(3)画图见解析
【分析】本题考查了根据方向和距离确定物体的位置，掌握方向角的定义是解题的关键．
（）根据图形及方向角的定义解答即可；
（）根据图形及方向角的定义解答即可；
（）根据方向及距离标出超市位置即可；
【详解】（1）解：小明家在学校的正南方向上，估一估小明家距离学校约米，
故答案为：正南，；
（2）解：书店在学校西偏北方向上，
故答案为：西，北；
（3）解：超市位置如图所示：
20．(1)
(2)
【分析】本题考查了角平分线的定义，正确理解题意是解题的关键：
（1）设，根据角平分线的定义得出，进而求出x的值，即可得出答案；
（2）设，根据角平分线的定义得出，进而求出x的值，即可得出答案．
【详解】（1）解：∵，平分，
∴设，则：，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为：；
（2）∵，平分，
∴设，则：，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为：．
21．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了角平分线，角的和差计算，熟练掌握角平分线的定义是解题的关键．
（1）先求出，再由角平分线得到，据此即可求解；
（2）先得到，根据角平分线的定义求出，再由求解即可．
【详解】（1）解：因为，，
所以．
因为平分平分，
所以．
（2）解：因为分别平分，，，，
所以．
又因为，
所以，
所以．
22．(1)
(2)是，理由见解析
【分析】本题考查了角平分线的有关计算和定义，余角的定义，熟练掌握知识点是解题的关键．
（1）由平分得到，再由即可得到的余角；
（2）根据同角的余角相等得到即可求解．
【详解】（1）解：∵平分，
∴，
∵，
∴，，
∴，
∴的余角是，
故答案为：；
（2）解：是，理由如下：
由（1）得，，
∴，
∴是的平分线．
23．（1）∠COD＜∠COE；
（2）∠COD＞∠EOD；
（3）