初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课时作业

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法课时作业，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．下列运算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
4．化简分式·______的结果为单项式，则“______”上填的式子可以是（ ）
A．B．C．D．
5．下列分式运算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．分式运算的结果是，则□处的运算符号是（ ）
A．+B．﹣C．×D．÷
7．如图是4张卡片，卡片上式子的化简结果是x的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．化简：（ ）
A．B．C．D．
9．（ ）
A．B．C．D．
10．嘉嘉的作业纸被撕下来一部分，如图，则被撕下部分的式子可能是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．计算 ．
12．计算的结果是 ．
13．计算的结果是 ．
14．一般地，当 是正整数时， .( )
15．化简： ．
三、解答题
16．在调配饮料时，需要考虑不同原料的质量配比．如果一种由甲、乙两种原料配制成的饮料成品是，甲、乙两种原料的配比是，那么需要甲原料多少？
17．以下是小茗同学化简分式的运算过程：
解：原式 ①
②
③
(1)上面的运算过程中第_________步开始出现了错误；
(2)请你写出完整的解答过程．
18．计算：
(1)______；______．
(2)．
19．已知，求的值．
参考答案
1．A
【分析】本题考查了分式的乘方与乘法运算，掌握这两个运算法则是关键；先计算乘方，再计算乘法即可．
【详解】解：，
故选：A．
2．D
【详解】原式==.
故选D.
【点睛】本题主要考查分式的乘除，解题的关键在于先去括号，要注意的是系数也要乘方，然后将除法变成乘法进行计算即可.
3．B
【分析】通过约分化简即可判定A、D，根据分式的乘法法则计算判定C，根据分式除法法则计算判定C．
【详解】解：A．原式，故此选项不符合题意；
B．原式，故此选项符合题意；
C．原式，故此选项不符合题意；
D．原式，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题词考查分式化简和分式乘除法，熟练掌握分式化简与分式乘除法法则是解题的关键．
4．B
【分析】本题主要考查了分式的乘法运算，
将选项逐个代入根据分式乘法法则计算，再根据结果判断即可．
【详解】解：因为，结果不是单项式，所以A不符合题意；
因为，结果是单项式，所以B符合题意；
因为，结果不是单项式，所以C不符合题意；
因为，结果不是单项式，所以D不符合题意．
故选：B．
5．D
【分析】本题考查了分式的运算，根据分式的运算法则解题．
【详解】解：A. ，故A错误，不符合题意；
B. ，故B错误，不符合题意；
C. ，故C错误，不符合题意；
D. ，正确，故D符合题意
故选：D．
6．D
【分析】根据分式的乘除运算法则进行计算即可．
【详解】解：，，
，
故选：D．
【点睛】本题考查分式的混合运算，熟练运用分式的运算法则是解题的关键．
7．C
【分析】本题考查分式化简求值，根据分式的性质将四个卡片上的式子分别化简，即可得出答案．
【详解】解：，
，
，
，
综上可知，卡片上式子的化简结果是x的有3个，
故选C．
8．D
【分析】此题考查了分式的乘方和分式的乘法．先乘方，再约分，即可得到结果．
【详解】解：．
故选：D．
9．D
【分析】本题考查了含乘方的分式乘除混合运算，解题的关键是掌握分式的运算法则．根据分式的运算法则，先算乘方，再算乘除即可求解．
【详解】解：
故选：D．
10．A
【分析】本题主要考查了分式乘除运算，熟练掌握分式乘除运算法则，是解题的关键．先求出，即可得出被撕下部分的式子．
【详解】解：∵
，
∴，
∴被撕下部分的式子可能是．
故选：A．
11．
【分析】本题考查的是分式的乘法运算，根据分式的乘法运算法则计算即可．
【详解】解：，
故答案为：
12．
【分析】本题主要考查分式的除法运算，熟练掌握分式的除法运算是解题的关键．
先把分式的除法改成乘法，然后再进行求解即可．
【详解】解：原式．
故答案为：．
13．
【分析】本题考查了分式除法计算，先分解因式，再把除法转化为乘法，最后约分即可．
【详解】解：
；
故答案为：．
14．√
【分析】根据分式的乘方法则进行判断.
【详解】解：一般地，当 是正整数时，，正确，
故答案为√.
【点睛】本题考查了分式的乘方：把分式的分子、分母分别乘方即为乘方结果.
15．
【分析】此题考查了分式的乘除混合运算，熟练掌握运算法则是关键．先把除法转化为乘法，再计算即可．
【详解】解：
故答案为：
16．
【分析】本题考查按比例分配问题，根据甲、乙两种原料的配比，得到甲原料在饮料成品中所占的比例，进而乘以总质量可求解．
【详解】解：由题意，甲原料在饮料成品中所占的比例为，
∴饮料成品中，甲原料的质量为，
答：需要甲原料．
17．(1)③
(2)
【分析】本题考查了分式的化简，熟练掌握分式的基本性质，化简的基本技能是解题的关键．
（1）从第③步开始出现错误，错误的原因是约分丢负号．
（2）根据分式的运算，正确计算即可，
【详解】（1）解：上面的运算过程中第③步开始出现了错误，
故答案为：③；
（2）解：原式
．
18．(1)；
(2)
【分析】本题考查了分式的乘方．根据分式的乘方法则计算即可求解．
【详解】（1）解：；；
故答案为：；；
（2）解：．
19．
【分析】此题考查了分式的求值，完全平方公式，首先利用分式的乘除运算将分式进行化简，再利用完全平方公式将变形为，求出a，b的值，再代入求解即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，，
∴原式．