人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法精品第1课时综合训练题

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1．（23-24八年级上·山东青岛·单元测试）计算下列四个算式：①ay⋅xb；②nm⋅2mn；③4x÷2x；④ab2÷2a2b2，其结果是分式的是（ ）．
A．①③B．①④C．②④D．③④
2．（21-22八年级上·全国·课后作业）下列各分式运算结果正确的是（ ）
①5a3b22c⋅10c5a3b4=25c4b2；②b2c3a3⋅a2b=bc3a；③1x2+1÷(x-3)⋅1x-3=1x2+1；④xy⋅x-1x2-1÷x+1xy=1
A．①③B．②④C．①②D．③④
3．（23-24八年级上·河北沧州·期中）3xx2-y2÷A=1x+y，则A等于（ ）
A．3xx+yB．x+y3xC．3xx-yD．x-y3x
4．（23-24八年级上·广西河池·期末）下列各式计算错误的是（ ）
A．-3ab4x2y⋅10xy21b=-5a14xB．xy22yz÷3x2y8yz=4y3x
C．a-ba÷a2-ab=1a2D．(-a)3÷a3b=b
5．（22-23八年级上·北京怀柔·期末）计算81-a2a2+6a+9÷a-92a+6⋅a+3a+9的结果为（ ）
A．12B．1C．-1D．-2
6．（21-22八年级上·贵州铜仁·阶段练习）使式子x+3x-3÷x+2x+4有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≠3且x≠-4B．x≠3且x≠-2
C．x≠3且x≠-3D．x≠-2，x≠3且x≠-4
7．（23-24八年级上·广西贵港·期中）若化简x2x2-2x+1÷xx-3+m的结果为xx-1，则m的值是（ ）
A．-4B．4C．-2D．2
8．（23-24八年级上·河北邢台·阶段练习）老师设计了接力游戏，甲、乙、丙、丁四位同学用合作的方式完成分式化简．规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，整个化简过程如图所示，接力中，自己负责的一步出现错误的同学是（ ）

A．甲和乙B．乙和丙C．丙和丁D．甲和丁
9．（23-24八年级上·河北邢台·阶段练习）下面是某同学化简分式x2-4x2-4x+4÷x2+4x+42x-x2的部分计算过程，则在化简过程中的横线上依次填入的卡片序号为（ ）
x2-4x2-4x+4÷x2+4x+42x-x2=x2-4x2-4x+4⋅2x-x2x2+4x+4=(x+2)(x-2)----⋅-x(----)(x+2)2=-x---．
①(x+2) ②(x-2) ③(x+2)2 ④(x-2)2
A．③②①B．③①②C．④②①D．④①②
10．（23-24八年级上·全国·课堂例题）八年级的三位同学在一起讨论一个分式乘法题目：
甲：它是一个整式与一个分式相乘．
乙：在计算过程中，用到了平方差公式进行因式分解．
丙：计算结果是1x-2．
请你写出一个符合上述条件的题目： ．
11．（21-22八年级上·全国·课后作业）（1）x2-xyx2÷-3x+3y3x= ；（2）a2-4b23ab2⋅aba-2b= ．
12．（20-21八年级上·全国·课后作业）化简a2-4a+2÷(a-2)×1a-2的结果是
13．（20-21八年级上·全国·课后作业）如果两种灯泡的额定功率分别是P1=U2R，P2=U25R，那么第一只灯泡的额定功率是第二只灯泡额定功率的 倍
14．（22-23八年级上·湖南怀化·期末）已知a≠0，S1=3a，S2=3S1，S3=3S2，⋅⋅⋅，S2023=3S2022，则S2023= ．
15．（22-23七年级上·上海松江·阶段练习）我们定义一种新运算：记a*b=(a+b)2-(a-b)2，如果设A为代数式A*1x+2y=4x2-4y2，则A= （用含x,y的代数式表示）．
16．（20-21八年级上·广东汕头·期末）小明同学不小心弄污了练习本的一道题，这道题是：“化简mm2-1÷1⊗”，其中“⊗”处被弄污了，但他知道这道题的化简结果是mm-1，则“⊗”处的式子为 ．
17．（23-24八年级上·山东潍坊·阶段练习）（1）计算：ab-5ab2-10b+25⋅b-5a2；
（2）计算：x+3x2-2x+1÷x2+3x(x-1)2；
（3）计算：x2-4x+2÷(x-2)⋅1x-2．
18．（22-23七年级上·上海·期中）计算：x2-2xy+y2x2+3xy+2y2÷x-yx2-5xy-6y2⋅x+yx2-y2
19．（23-24八年级上·全国·课后作业）计算：1x2-6x+9÷x+3x-3⋅9-x2．
原式=1x-32⋅x-3x+3⋅3-x3+x第一步
=1．第二步
回答：
(1)上述过程中，第一步使用的公式用字母表示为______________________________；
(2)由第一步得到第二步所使用的运算方法是__________；
(3)以上两步中，第__________步出现错误，本题的正确答案是__________．
20．（23-24八年级上·全国·课后作业）给定一列分式：x3y，-x5y2，x7y3，-x9y4，…，其中x≠0．
(1)从第二个分式起，把任意一个分式除以前面一个分式，你发现了什么规律？
(2)根据你发现的规律，试写出给定的这列分式中的第n个分式．
21．（23-24八年级上·全国·课后作业）课堂上，李老师给大家出了这样一道题：当x=3，25，37时，求式子x2-2x+1x2-1÷2x-2x+1的值．小明一看，“太复杂了，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请你写出具体过程．
22．（22-23八年级上·云南楚雄·期末）如图，在进行2n-2+2n+2÷nn2-4的化简求值时，小宇把n=-2023错看成n=2023，最后求值结果正确，请你通过化简求值解释这一现象．
23．（2023·湖南娄底·一模）先化简1a+1+1a2-1÷aa2-2a+1，然后从-1，0，1，3中选一个合适的数代入求值．
能力提升
24．（23-24八年级上·河北邢台·期中）已知A=x2-9x2+6x+9÷xx+3，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：A的计算结果为x-3x；
乙：当x=-3时，A=2；
丙：当0