人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法第2课时导学案

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法第2课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.理解分式乘方的运算法则，能根据法则进行乘方运算，体会数式通性。
2.能根据混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算。
学习重点：分式的乘方及分式乘除、乘方混合运算。
学习难点：熟练运用混合运算法则进行分式乘除、乘方混合运算。
二、学习过程
（一）复习引入
问题1 你能说一说分式的乘法法则和除法法则吗？
问题2 如何进行分数的乘除混合运算？
（二）合作探究
探究1 计算：2x5x−3÷325x2−9∙x5x+3.
探究2 你能结合有理数乘方的概念和分式的乘法法则写出结果吗？
(ab)2= ;(ab)3= ;(ab)10= .
根据乘方的意义和分式的乘法法则，可得：
(ab)2=ab∙ab=a∙ab∙b=a2b2;
(ab)3=ab∙ab∙ab= ;
(ab)10= .
猜想 (ab)n= .
追问1 你能写出推导过程吗？
追问2 你能用文字语言描述得到的结论吗？
分式的乘方法则
一般地，当n是正整数时， .
文字语言 分式乘方要把 、 分别乘方.
（三）典例分析
例1 计算：（1）2m2n3pq2 ∙ 5p2q4mn2÷5mnp3q ； （2）16−a2a2+8a+16 ÷ a−42a+8∙a−2a+2 .
例2 计算：（1）(−2a2b3c)2； （2）(a2b−cd3)3÷2ad3∙(c2a)2 .
注意 分式与数有相同的混合运算顺序：先 ，再 ．
（四）巩固练习
1．下列代数式中计算的结果等于a的是（ ）
A．a÷1a÷aB．a÷1a÷aC．a÷1a·aD．a÷1a·a
2．计算x+y÷x+yx⋅xx+y，下列结果正确的是（ ）
A．x+yB．x2x+yC．1yD．11+y
3．计算−yx2的结果是（ ）
A．y2xB．y2x2C．−y2x2D．2yx2
4.计算:
（1）(−2x4y23z)3； （2）(2x3y)2∙(3y4x)3；
（3）(b2ac)3÷(−b6c)； （4）(2ab3−c2d)2÷6a4b3∙(−3cb2)3.
（五）归纳总结
（六）感受中考
1．（内蒙古包头）化简16−a2a2+4a+4÷a−42a+4⋅a+2a+4，其结果是（ ）
A．−2B．2C．−2(a+2)2D．2(a+2)2
2．（山西）下列运算正确的是（ ）
A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2
C．2a2•a3=2a6D．（-b22a）3=−b68a3
3．（2023·河北）化简x3∙y3x2的结果是（ ）
A．xy6B．xy5C．x2y5D．x2y6
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题18.2 第3，4，5题.
2.探究性作业：习题18.2 第10题.