【新教材新课标】人教版数学八年级上册18.2《分式的乘法与除法（第1课时）》教学课件+教学设计

人教版数学（新教材）八年级上册18.2 分式的乘法与除法 （第1课时）第十八章 分式学习目标理解分式的乘除法法则，体会类比的思想． 一复习引入原题重现 怎样研究分式？分数的概念分数的基本性质分数的运算分数的应用分式的概念分式的基本性质分式的运算分式的应用类比约分通分复习引入公因式分式的基本性质公分母异分母同分母分子与分母没有公因式分式的基本性质最高次幂的积复习引入最大公约数相同字母最低指数最小公倍数所有字母最高指数复习引入原题重现 怎样研究分式？分数的概念分数的基本性质分数的运算分数的应用分式的概念分式的基本性质分式的运算分式的应用类比乘除合作探究思考1 计算：（1） ， （2） .解     追问1 在计算的过程中，你运用了分数的什么法则？你能叙述这个法则吗？合作探究思考1 计算：（1） ， （2） .  分数的乘法法则：分数乘分数，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母． 分数的除法法则：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘．追问2 如果将分数换成分式，那么你能类比分数的乘除法法则，说出分式的乘除法法则吗？合作探究分 式 的 乘 除 法 法 则 乘法法则： 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.  除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.怎样用字母来表示分式的乘除法法则呢？　 典例分析 典例分析 运算结果应化为最简分式.巩固练习1.计算:（1） ； （2） ；（3） ； （4） .    巩固练习1.计算:（1） ； （2） ；（3） ； （4） .    巩固练习1.计算:（1） ； （2） ；（3） ； （4） .    巩固练习1.计算:（1） ； （2） ；（3） ； （4） .    典例分析例2 计算：（1） （2）解 （1）     典例分析例2 计算：（1） （2） （2）     巩固练习2.计算:（1） ； （2） .  解 （1）   巩固练习2.计算:（1） ； （2） .  （2）   典例分析例3 如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为a m（a>1）的正方形去掉一个边长为1 m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为（a−1）m的正方形，两块试验田都收获了500 kg小麦．（1）哪种小麦的单位面积产量高？解 （1）“丰收1号”小麦的试验田面积是(a2−1) m2，单位面积产量是 kg/m2；“丰收2号”小麦的试验田面积是(a−1)2 m2，单位面积产量是 kg/m2．  如何比较两个分式的大小？典例分析因为a>1， 所以(a−1)2>0，a2−1>0．由右图，可得 (a−1)21，所以(a−1)2−(a2−1)=(a2−2a+1)−(a2−1) =−2(a−1)