人教版（2024）八年级上册（2024）18.3 分式的加法与减法第1课时学案

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）18.3 分式的加法与减法第1课时学案，共5页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.理解分式的加减法法则，体会类比思想。
2.会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想。
学习重点：分式的加减法法则。
学习难点：熟练运用法则进行分式的加减运算。
二、学习过程
（一）复习引入
问题1 回忆分式的乘方运算法则，分式的乘除、乘方混合运算法则.
问题2 类比分数的研究路径，本节课学习分式的加减运算.
（二）合作探究
思考 观察下列分数加减运算的式子，回忆分数的加减法法则.
15+25=35，15−25=−15，12+13=36+26=56，12−13=36−26=16.
你能将它们推广，得出分式的加减法法则吗？
归纳 分式的加减法法则：
同分母分式相加减，分母 ，把分子 ；
异分母分式相加减，先 ，变为 的分式，再 ．
符号语言
（三）典例分析
例1 计算：（1）5x+3yx2−y2 − 2xx2−y2； （2）m+2nn−m + nm−n−2mn−m .
例2 计算：（1）56ab − 23ac+34abc ； （2）12m2−9 + 23−m .
（四）巩固练习
1.计算:（1）x+1x−1x ； （2）ab+1+2ab+1−3ab+1；
2.计算:（1）12c2d+13cd2 ； （2）32m−n−2m−n(2m−n)2.
（3）aa2−b2−1a+b； （4）a2a−1−a−1.
3．节约用水人人有责，某绿化养护公司原来用漫灌方式浇绿地，a天用水m吨，现在改用喷灌方式，可使这些水多用4天，现在比原来每天少用水（ ）
A．4ma吨B．4ama+4吨C．4maa+4吨D．am+3maa+4吨
4.甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
（五）归纳总结
（六）感受中考
1．（2025·新疆）计算：xx−2y−2yx−2y=（ ）
A．1B．x−2yC．1x−2yD．x−2y−4y
2．（2025·河南）化简x2−2x−1−11−x的结果是（ ）
A．x+1B．xC．x−1D．x−2
3．（2025·天津）计算2a2−1+1a+1的结果等于（ ）
A．1a−1B．1a+1C．11−aD．1
4．（2025·湖北）计算x2+2xx−x的结果是 ．
5．（2023·福建）已知1a+2b=1，且a≠−b，则ab−aa+b的值为 ．
6．（2024·江苏连云港）下面是某同学计算1m−1−2m2−1的解题过程：
解：1m−1−2m2−1=m+1(m+1)(m−1)−2(m+1)(m−1)①
=(m+1)−2②
=m−1③
上述解题过程从第几步开始出现错误？请写出完整的正确解题过程．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题18.3 第1，2题.
2.探究性作业：习题18.3 第5，6题.