初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程第2课时导学案

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.5 分式方程第2课时导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，学习过程等内容，欢迎下载使用。
1.能够列分式方程解决简单的实际问题。
2.通过学习分式方程的解法，体会转化的数学思想。
学习重点：列分式方程解决简单的实际问题。
学习难点：用分式方程表示实际问题中的等量关系。
二、学习过程
（一）复习引入
问题 回忆上节课的内容并填表：
（二）合作探究
例3 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？
分析 甲队1个月完成总工程的13，设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ，那么甲队一个半月的施工量与乙队半个月的施工量的和等于 ．由此列方程，进而求出x，就可以比较甲、乙两队的施工速度．
例4 某次列车平均提速v km/h．在相同的时间内，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析 这里的字母v，s表示已知数据，设提速前列车的平均速度为x km/h，那么提速前列车行驶 km所用时间等于提速后列车运行 km所用时间．由此列方程，进而求出x．
（三）典例分析
1. 八年级学生去距学校30 km的中国人民抗日战争纪念馆参观， 一部分学生乘大巴先出发，过了5 min，其余学生乘中巴出发，结果他们同时到达.已知中巴的平均速度是大巴平均速度的1.2倍，求大巴的平均速度．
2. 甲、乙两人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等．求甲、乙每小时各做零件多少个．
（四）巩固练习
1. A，B两种机器都被用来搬运化工原料，A型机器比B型机器每小时多搬运30 kg，A型机器搬运900 kg所用时间与B型机器搬运600 kg所用时间相等， 两种机器每小时分别搬运多少化工原料？
2. 王芳3 h清点完一批图书的一半，刘伟加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2 h清点完另一半图书．刘伟单独清点这批图书需要几小时？
（五）归纳总结
（六）感受中考
1．（2025·黑龙江绥化）用A，B两种货车运输化工原料，A货车比B货车每小时多运输15吨，A货车运输450吨所用时间与B货车运输300吨所用时间相等．若设B货车每小时运输化工原料x吨，则可列方程为（ ）
A．30015+x=450xB．30015−x=450xC．45015+x=300xD．45015−x=300x
2．（2025·广东深圳）某社区植树60棵，实际种植人数是原计划人数的2倍，实际平均每人种植棵数比原计划少了3棵．若设原计划人数为x人，则下列方程正确的是（ ）
A．60x−602x=3B．602x−60x=3C．60x=2×60x+3D．60x=2×60x−3
3．（2024·黑龙江绥化）一艘货轮在静水中的航速为40km/h，它以该航速沿江顺流航行120km所用时间，与以该航速沿江逆流航行80km所用时间相等，则江水的流速为（ ）
A．5km/hB．6km/hC．7km/hD．8km/h
4．（2025·黑龙江大庆）某公司开发了两款AI模型，分别为模型A和模型B．由于工作需要，公司同时使用这两款模型处理数据．已知模型B比模型A每小时多处理10GB数据，模型B处理300GB数据的时间与模型A处理200GB数据的时间相同，求模型A每小时能处理多少GB数据？（备注：GB为数据的存储单位）
5．（2025·吉林长春）小吉和小林从同一地点出发跑800米，小吉的平均速度是小林的1.25倍，结果小吉比小林少用40秒到达终点．求小林跑步的平均速度．
（七）小结梳理
（八）布置作业
1.必做题：习题18.5 第3，6题.
2.探究性作业：习题18.5 第7，8题.