初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值精品当堂检测题

这是一份初中数学冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式的值精品当堂检测题，共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知|a+2|+|b−3|=0，则ab的值是( )
A. 6B. 8C. −6D. −8
2.按如图所示的运算程序，当输入x的值为2时，输出y的值为( )
A. −1B. −4C. 9D. 11
3.已知x+2y=13，x−2y=3，则多项式x2−4y2的值是( )
A. 10B. 16C. 39D. 78
4.已知a+b=0，a≠b，则化简ba(a+1)+ab(b+1)得( )
A. 2aB. 2bC. +2D. −2
5.若|x|=3，|y|=1且|x−y|=x−y，则2x+y=( )
A. 5或7B. −7或−5C. −7或5D. −5或7
6.一个正方体的平面展开图如图，已知正方体相对两个面上的数互为相反数，则3b−2a=( )
A. 5
B. −12
C. 0
D. 12
7.若m−n =−1，则(m−n)2−2m+2n的值是( )
A. 3B. 2C. 1D. −1
8.已知a+b=4，则代数式1+a2+b2的值为( )
A. 3B. 1C. 0D. −1
9.已知m=5，x=y−3，则代数式mx2−2mxy+my2的值为( )
A. −15B. 25C. −45D. 45
10.已知关于x、y的多项式mx2+4xy−7x+2nxy−5y合并后不含有二次项，则m+n的值为( )
A. −2B. −1C. 1D. 2
11.若单项式−2x2m−1y2与3xy4+n是同类项，则代数式m−n的值为( )
A. −2B. 2C. 3D. −1
12.当a为任意有理数时，下列代数式的值一定为正数的是( )
A. aB. a+2C. 2aD. a2+2
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.已知x、y为实数，y= x−4+ 4−x+2，则3x+4y=______．
14.若a=12+ 3，b= 3−2，则a+b= ．
15.若x2−3x=1，则3x2−9x+2024的值为______．
16.如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=7，ab=13，则阴影部分的面积为______．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
先化简，再求值：x+y2−x+2yx−2y÷−2y，其中x=1，y=−2．
18.(本小题8分)
如图是某居民小区的一块长为a米，宽为2b米的长方形空地，为了美化环境，准备在这个长方形空地的四个顶点处修建一个半径为b米的扇形花台，然后在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花的费用为每平方米100元，种草的费用为每平方米50元．
(1)草地(阴影部分)的面积为 平方米(用含有a，b，π的式子表示);
(2)当a=7，b=2，π取3时，美化这块空地共需多少元?
19.(本小题8分)
如图，某小区有一块长为(3a−b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部门进行绿化，中间将修建一座雕像．
(1)用含有a、b的式子表示绿化的总面积(结果写成最简形式)；
(2)当a=3，b=2，求绿化的总面积；
(3)在(2)的条件下，开发商找来甲、乙两绿化队完成此项绿化任务.已知甲队每小时可绿化6平方米，乙队每小时绿化3平方米，若要求甲队的工作时间不超过乙队的工作时间，则甲队至多工作多少小时？
20.(本小题8分)
为响应国家“乡村振兴”的号召，建设绿色生态农村，王大爷承包了一片土地用于种植某品种草莓.如图所示是种植草莓的土地平面示意图(单位：米)．

(1)用含a的式子表示出这片土地的总面积；
(2)由于草莓品种和各个地块土壤条件存在差异，地块②平均每平方米可种植2株草莓，剩下地块平均每平方米可种植3株草莓，则当a=5时，王大爷承包的土地一共可以种植多少株草莓？
21.(本小题8分)
如图，正方形ABCD的边长为a．
(1)根据图中数据，用含a，b的代数式表示阴影部分的面积S；
(2)当a=6，b=2时，求阴影部分的面积．
22.(本小题8分)
当x=2，y=−32时，求代数式3x2−xy−2y2的值．
23.(本小题8分)
如图1，是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形．
(1)图2中阴影部分的正方形的边长等于 ；
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图2中阴影部分的面积．方法1： ，方法2： ；
(3)观察图2，你能写出(m+n)2，(m−n)2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？
(4)根据(3)中的等量关系，解决如下问题：已知a+b=6，ab=4，求(a−b)2的值．
24.(本小题8分)
如图，已知长方形的长为a、宽为b，将这个长方形分别绕着它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱。
(1)通过计算判断，这两个圆柱的侧面积是否相等？
(2)图1所示的圆柱的体积为_______，图2所示的圆柱的体积为_______(用含a，b的代数式表示)；
(3)当a=3，b=2时，体积较大的圆柱比体积较小的圆柱的体积大多少？
(以上所有问题的结果保留π)
25.(本小题8分)
某商场销售篮球和跳绳，篮球每个定价200元，跳绳每根定价30元，双十一期间商场开展促销活动，可以同时向客户提供两种优惠方案，方案一：买一个篮球送一根跳绳，方案二：篮球和跳绳都按定价的90%付款，现在学校张老师要去商场购买篮球40个，跳绳x根(x超过40).
(1)若该客户按方案一购买，求客户需付款(用含x的式子表示)；
(2)若该客户按方案二购买，求客户需付款(用含x的式子表示)；
(3)当x=50时，你觉得哪种购买方案最划算？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查了代数式求值，非负数的性质．根据非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0求出a、b的值是解题的关键．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】
解：根据题意得，a+2=0，b−3=0，
解得a=−2，b=3，
所以，ab=(−2)3=−8．
故选D．
2.【答案】D
【解析】本题考查程序图输出问题，代数式求值，理解输出条件是解题的关键．
【详解】解：由题意得
当x=2时，
y=22−5
=−1