冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式优秀一课一练

这是一份冀教版（2024）七年级上册（2024）代数式优秀一课一练，共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，长方形公园ABCD，长AB=a，宽BC=b.该公园中有3条宽均为1的小路(阴影部分)，其余部分均种上小草，则该公园小草的面积为( )
A. ab−a−2b+1B. ab−a−2b+2C. ab−2a−2b+1D. ab−a−2b
2.某学校楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多2个座位，则第n排座位数是( )
A. m+2B. m+2(n−1)C. n+2(m−1)D. m+2n
3.小咏用现金买了8支相同的签字笔，找回了(50−8a)元，有下列两种说法：
说法Ⅰ：若小咏原有现金50元，则每支签字笔a元；
说法Ⅱ：若每支签字笔2a元，则小咏原有现金50+8a元．
则下面判断正确的是( )
A. Ⅰ对Ⅱ错B. Ⅰ错Ⅱ对C. Ⅰ与Ⅱ都对D. Ⅰ与Ⅱ都错
4.如图，从边长为a+5的大正方形纸片中剪去一个边长为a+1的小正方形，将剩余部分沿虚线剪开后拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，那么该长方形的长为( )
A. 2a+10B. 2a+6C. 8a+24D. 8a+8
5.小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车后，发现车上已有(6a−2b)人(含小明自己)，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有(10a−6b)人，则中途上车的人数为( )
A. 16a−8bB. 7a−5bC. 4a−4bD. 7a−7b
6.观察下面的一列代数式：−x，2x2，−4x3，8x4，−16x5，…，根据其中的规律，得出第10个代数式是( )
A. −29x10B. 29x10C. −29x9D. 29x9
7.下列式子符合书写要求的是( )
A. a÷bB. 112abC. a2bD. 2·3a
8.为了庆祝建国75周年，学校七年级开展“强体魄、筑国魂”为主题的远足活动，1班购买了m面小国旗，2班购买了n面小国旗，3班购买的国旗数比1班和2班购买的国旗总数的2倍少10面，则3班购买的国旗面数为( )
A. 2m+2n−10B. 2m+n−10C. 2m−2n+10D. m+2n−10
9.a的平方的2倍减去3的差，用代数式表示为( )
A. 2a2−3B. 2(a2−3)C. (2a)2−3D. a2(2−3)
10.有一个两位数，设它的十位数字为x，个位数字为y，已知十位数字与个位数字之和为9，把十位数字和个位数字互换位置后得到一个新的两位数，新的两位数比原来的两位数大27.则原来的两位数为( )
A. 27B. 36C. 45D. 63
11.如图中表示阴影部分面积错误的代数式是( )
A. ad+cb−dB. cb+da−c
C. ab+bcD. ab−a−cb−d
12.分形的概念是由数学家本华·曼德博提出的．如图是分形的一种，第1个图案有2个三角形，第2个图案有4个三角形，第3个图案有8个三角形，第4个图案有16个三角形，……，按此规律分形得到的第n个图案中三角形的个数是 ( )
A. 2nB. 2n−1C. 2n+1D. 2n
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个一次式，如图所示.老师捂住的一次式是 ．
14.某省为了解决老百姓看病难的问题，决定大幅度降低药品价格.某种常用药品降价30%后的价格为a元，则降价前此药品价格为 ．
15.某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取了如下方案：原来每件m元，加价50%，再降价30%.经过两次价格调整后的价格为 元.(结果用含m的代数式表示)
16.某学校组织初一n名学生秋游，有4名教师带队，租用55座的大客车若干辆，共有3个空座位，那么用n的代数式表示租用大客车的辆数为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题8分)
已知两种商品A，B，商品A成本价为a元，提高20%后出售，商品B亏本20%后售价为a元．
(1)用代数式表示商品A的售价______元，商品B的成本价______元；
(2)若出售了m件商品A和(100−m)件商品B，则用代数式表示一共盈亏多少元(结果化简)？
(3)在(2)的条件下，说明a=500，m=60时的盈亏情况．
18.(本小题8分)
(1)如图，对一个长方形的广场进行绿化，在广场的四个角修建四个同样大小的四分之一圆形花坛.请用含a、b的代数式表示未绿化(空白)部分的面积．
(2)初一年级学生在1名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.若师生共有m名，请用含m的代数式表示两种方案的费用；当师生共有40名时，哪种方案更划算？
19.(本小题8分)
小王准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养家兔，已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
(1)请用a表示第三条边长．
(2)第一条边长可以为7米吗？请说明理由．
20.(本小题8分)
综合与实践
问题解决：
任务1.确定工作效率
求甲、乙两部门原来每天分别生产多少个传统艺术织品．
任务2.拟订设计方案
①若设甲部门工作m天，则甲部门完成传统艺术织品______个，乙部门工作时间可表示为______天.
②如何安排甲、乙两部门工作的天数，才能使正好完成任务时该公司支付的总工资最少？最少需要多少元？
21.(本小题8分)
某超市在国庆假期期间对顾客实行优惠，规定如下：
根据以上优惠条件完成下列任务．
(1)若王老师一次性购物600元，则他实际付款多少元？
(2)若王老师在该超市一次性购物x元，则当x大于或等于500元时，他实际付款多少元？(用含x的代数式表示)
(3)若王老师两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元(200