人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.2 幂的乘方与积的乘方精品课时训练

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）16.1.2 幂的乘方与积的乘方精品课时训练，文件包含专题9幂的运算八大题型+原卷版-2025-2026学年八年级数学提优专题举一反三训练及试卷测试人教版docx、专题9幂的运算八大题型解析版-2025-2026学年八年级数学提优专题举一反三训练及试卷测试人教版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共20页， 欢迎下载使用。

【人教版】
\l "page2" 【题型 1 \l "page2" 利用幂的运算法则进行简便运算】1
【题型 2利用幂的运算法则求式子的值】2
【题型 3利用幂的运算法则比较大小】2
【题型 4利用幂的运算法则整体代入求值】3
【题型 5利用幂的运算法则求字母的值】3
【题型 6利用幂的运算法则表示代数式】3
【题型 7幂的混合运算】4
【题型 8新定义下的幂的运算】4
【知识点 1 幂的运算】
①同底数幂的乘法：am·an=am+n。同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
②幂的乘方：(am)n=amn。幂的乘方，底数不变，指数相乘。
③积的乘方：(ab)n=anbn。积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
④同底数幂的除法：am÷an=am-n。同底数幂相除，底数不变，指数相减。
【题型 1利用幂的运算法则进行简便运算】
【例1】（45）2020×1.252019×（﹣1）2019的计算结果是 −45 ．
【思路引领】利用积的乘方进行简便运算即可．
【解答】解：原式＝（45）2019×45×（54）2019×（﹣1）
＝（45×54）2019×45×（﹣1）
＝12019×45×（﹣1）
＝1×45×（﹣1）
=−45，
故答案为：−45．
【总结提升】本题考查利用积的乘方进行简便运算，将原式进行正确的变形是解题的关键．
【变式1-1】（2023春•铜仁市期中）计算（﹣1）2021×（54）2022×（45）2023的结果是（ ）
A．45B．54C．−45D．−54
【思路引领】首先把（﹣1）2021×（54）2022×（45）2023化成[（﹣1）×54×45]2021×54×（45）2，然后计算乘方，再从左向右依次计算，求出算式的值即可．
【解答】解：（﹣1）2021×（54）2022×（45）2023
＝（﹣1）2021×（54）2021×54×（45）2021×(45)2
＝[（﹣1）×54×45]2021×54×（45）2
＝（﹣1）2021×54×1625
＝﹣1×54×1625
=−45．
故选：C．
【总结提升】此题主要考查了有理数的乘方的运算方法，以及有理数的乘法的运算方法，解答此题的关键是要明确：有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先要确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值．
【变式1-2】2024秋•杨浦区期中）用简便方法计算：﹣35×（−23）5×（﹣5）6（结果可用幂的形式表示）
【思路引领】根据有理数的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式
=35×(23)5×56⋯(2分)=(3×23)5×56⋯(1分)=25×56⋯(1分)=25×55×5⋯(1分)=(2×5)5×5⋯(1分)=5×105⋯(1分)
【总结提升】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．
【例2】（2024春•宁明县期末）若xm＝2，xn＝5，则x3m﹣2n＝ 825 ．
【思路引领】根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．
【解答】解：∵xm＝2，xn＝5，
∴x3m﹣2n＝（xm）3÷（xn）2=23÷52=825．
故答案为：825．
【总结提升】本题考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
【变式2-1】（2020春•龙凤区期末）已知x3m＝2，y2m＝3，求（x2m）3+（ym）6﹣（x2y）3m•ym的值．
【思路引领】直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．
【解答】解：∵x3m＝2，y2m＝3，
∴（x2m）3+（ym）6﹣（x2y）3m•ym
＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x6my3m×ym）
＝（x3m）2+（y2m）3﹣（x3my2m）2
＝22+33﹣（2×3）2
＝﹣5．
【总结提升】此题主要考查了积的乘方运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
【变式2-2】（2024秋•常宁市期末）已知2a＝18，2b＝3，则2a﹣2b+1的值为 4 ．
【思路引领】直接利用同底数幂的乘除运算法则将原式变形进而得出答案．
【解答】解：∵2a＝18，2b＝3，
∴2a﹣2b+1
＝2a÷（2b）2×2
＝18÷32×2
＝4．
故答案为：4．
【总结提升】此题主要考查了同底数幂的乘除运算，正确将原式变形是解题关键．
【变式2-3】（2023秋•永春县期末）已知a，b，c为正整数，且满足2a×3b×4c＝384，则a+b+c的取值不可能是（ ）
A．5B．6C．7D．8
【思路引领】将原方程化为2a+2c•3b＝27×3，得到a+2c＝7，b＝1，再根据a，b，c为正整数，求出a，c的值，进而求出答案．
【解答】解：根据题意得：2a+2c•3b＝27×3，
∴a+2c＝7，b＝1，
∵a，b，c为正整数，
∴当c＝1时，a＝5；
当c＝2时，a＝3；
当c＝3时，a＝1，
∴a+b+c不可能为8．
故选：D．
【总结提升】本题考查了幂的运算，难度较大，根据a，b，c为自然数求出a，c的值是解题的关键．
【例3】（2024春•宁波期中）如果A=999999，B=119990，试比较A，B大小（ ）
A．A＞BB．A＜B
C．A＝BD．A，B大小不能确定
【思路引领】先运用幂的乘方的运算性质先把A和B进行转化变成同底数幂的形式，再进行比较即可．
【解答】解：∵A=999999=（99911）9＝（11910）9，
B=119990=（11910）9，
∴A＝B；
故选：C．
【总结提升】本题主要考查了幂的大小比较的方法，一般说来，比较几个幂的大小，或者把它们的底数变得相同，或者把它们的指数变得相同，再分别比较它们的指数或底数．
【变式3-1】（2023春•平遥县期中）阅读探究题：
【阅读材料】
比较两个底数大于1的正数幂的大小，可以在底数（或指数）相同的情况下，比较指数（或底数）的大小，
如：25＞23，55＞45．
在底数（或指数）不相同的情况下，可以化相同，进行比较，如：2710与325，
解：2710＝（33）10＝330，
∵30＞25，
∴330＞325．
∴2710＞325．
（1）上述求解过程中，运用了哪一条幂的运算性质（ C ）
A．同底数幂的乘法
B．同底数幂的除法
C．幂的乘方
D．积的乘方
（2）[类比解答]：比较254，1253的大小．
（3）[拓展提高]：比较3555，4444，5333的大小．
【思路引领】（1）根据幂的乘方运算法则判断即可；
（2）根据幂的乘方运算法则解答即可；
（3）根据幂的乘方运算法则解答即可．
【解答】解：（1）上述求解过程中，运用了幂的乘方的运算性质，
故答案为：C；
（2）∵254＝（52）4＝58，1253＝（53）3＝59，
58＜59，
∴254＜1253；
（3）∵3555＝（35）111＝243111，4444＝（44）111＝256111，5333＝（53）111＝125111，
125111＜243111＜256111，
∴5333＜3555＜4444．
【总结提升】本题考查幂的乘方与积的乘方、有理数大小比较，解答本题的关键是明确有理数大小的比较方法．
【变式3-2】（2023秋•资中县月考）阅读：已知正整数a，b，c，对于同底数，不同指数的两个幂ab和ac（a≠1），若b＞c，则ab＞ac；对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，若a＞c，则ab＞cb．根据上述材料，回答下列问题．
（1）比较大小：28 ＞ 82（填“＞”“＜”或“＝”）；
（2）比较233与322的大小（写出具体过程）；
（3）比较9913×10210与9910×10213的大小（写出具体过程）．
【思路引领】（1）根据材料提示，正整数a，b，c，对于同底数，不同指数的两个幂ab和ac（a≠1），指数越大，值越大；对于同指数，不同底数的两个幂ab和cb，底数越大，值越大，由此即可求解；
（2）根据幂的运算将233与322转换成同指数，不懂底数的两个幂，进行比较即可；
（3）将9913×10210与9910×10213转换为同底数不同指数，同指数不同底数的形式，结合材料提示即可求解．
【解答】解：（1）∵28＝（24）2＝162，16＞8，
∴162＞82，
故答案为：＞．
（2）∵233＝（23）11＝811，322＝（32）11＝911，8＜9，
∴811＜911，
∴233＜322．
（3）∵9913×10210＝9910×993×10210＝（99×102）10×993，9910×10213＝9910×10210×1023＝（99×102）10×1023，993＜1023，
∴（99×102）10×993＜（99×102）10×1023，
∴9913×10210＜9910×10213．
【总结提升】本题主要考查幂的知识，幂的乘方，积的乘方等运算的综合，掌握以上知识及运算是解题的关键．
【题型四 利用幂的运算法则整体代入求值】
【例4】（2023春•建湖县期中）若a+b+c＝1，则（﹣2）a﹣1×（﹣2）3b+2×（﹣2）2a+3c的值为 16 ．
【思路引领】根据同底数幂的乘法可进行求解．
【解答】解：∵a+b+c＝1，
∴（﹣2）a﹣1×（﹣2）3b+2×（﹣2）2a+3c
＝（﹣2）a﹣1+3b+2+2a+3c
＝（﹣2）3（a+b+c）+1
＝16；
故答案为：16．
【总结提升】本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握同底数幂的乘法是解题的关键．
【变式4-1】（2023秋•仁寿县期末）已知2x+4y﹣3＝0，则4x•16y﹣17＝ ﹣9 ．
【思路引领】由题意可得2x+4y＝3，再利用幂的乘方的法则及同底数幂的乘法的法则进行运算即可．
【解答】解：∵2x+4y﹣3＝0，
∴2x+4y＝3，
∴4x•16y﹣17
＝22x•24y﹣17
＝22x+4y﹣17
＝23﹣17
＝8﹣17
＝﹣9．
故答案为：﹣9．
【总结提升】本题主要考查幂的乘方，同底数幂的乘法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
【变式4-2】（2023春•宁明县期中）若2a+3b﹣4c﹣2＝0，则9a×27b÷81c的值为 9 ．
【思路引领】根据幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法的运算法则，进行计算即可解答．
【解答】解：∵2a+3b﹣4c﹣2＝0，
∴2a+3b﹣4c＝2，
∴9a×27b÷81c
＝（32）a×（33）b÷（34）c
＝32a×33b÷34c
＝32a+3b﹣4c
＝32
＝9，
故答案为：9．
【总结提升】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键．
【例5】（2022秋•浦东新区期中）已知42x•52x+1﹣42x+1•52x＝203x﹣4，求x的值．
【思路引领】利用幂的乘方与积的乘方运算法则，进行计算即可解答．
【解答】解：∵42x•52x+1﹣42x+1•52x
＝5×42x•52x﹣4×42x•52x
＝202x，
∵42x•52x+1﹣42x+1•52x＝203x﹣4，
∴2x＝3x﹣4，
∴x＝4．
【总结提升】本题考查了幂的乘方与积的乘方，准确熟练地进行计算是解题的关键．
【变式5-1】（2022秋•邯山区期中）计算：
（1）已知2•8n•32n＝225，求n的值；
（2）已知n是正整数，且x3n＝2，求（3x3n）2+（﹣2x2n）3的值．
【思路引领】（1）由2⋅8n⋅32n＝2⋅（23）n⋅（25）n＝2⋅23n⋅25n＝28n+1＝225，得到一元一次方程8n+1＝25，即可求解；
（2）把（3x3n）2+（﹣2x2n）3变形为（3x3n）2﹣8（x3n）2，再把x3n＝2代入计算即可．
【解答】解：（1）∵2⋅8n⋅32n＝2⋅（23）n⋅（25）n＝2⋅23n⋅25n＝28n+1＝225，
∴8n+1＝25，
解得n＝3．
（2）∵（3x3n）2+（﹣2x2n）3＝（3x3n）2﹣8（x3n）2，
当x3n＝2时，
原式＝（3×2）2﹣8×22＝36﹣32＝4．
【总结提升】本题考查了幂的乘方与积的乘方，掌握幂的乘方与积的乘方的法则是解题的关键．
【变式5-2】（2023春•嵊州市期末）若2a＝3，2b＝7，2c＝m，且a+b＝c，则此时m值为 21 ．
【思路引领】根据同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】解：∵2a＝3，2b＝7，
∴2a•2b＝2a+b＝3×7＝21，
∵a+b＝c，
∴2c＝21，
∵2c＝m，
∴m＝21，
故答案为：21．
【总结提升】本题考查同底数幂的乘法，熟记同底数幂相乘，底数不变，指数相加是解题的关键．
【变式5-3】（1）若5m＝6，5n＝3，求5m﹣n的值；
（2）若2x＝3，4y＝5，求2x﹣2y的值；
（3）若10m＝20，10n=15，求9m÷32n的值．
【思路引领】（1）根据同底数幂的除法，可得答案；
（2）根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案；
（3）根据幂的乘方，可得同底数幂的除法，根据同底数幂的除法，可得答案．
【解答】解：（1）5m﹣n＝5m÷5n＝6÷3＝2；
（2）2x﹣2y＝2x÷22y＝2x÷4y＝3÷5=35；
（3）102m﹣2n＝102m÷102n＝400÷125=1000＝104，
2m﹣2n＝4．
9m÷32n＝32m﹣2n＝34＝81．
【总结提升】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
【例6】（1）已知x＝2m+1，y＝3+4m，用含x的代数式表示y；
（2）若10m＝20，10n=15，求9n÷32m的值．
【思路引领】（1）由x＝2m+1可得2m=x2，再代入y＝3+4m即可求解；
（2）由题意可得：10n÷10m=1100=10﹣2，则n﹣m＝﹣2，再利用同底数幂的除法及幂的乘方对所求的 式子进行整理，再代入数值运算即可．
【解答】解：（1）∵x＝2m+1，
∴x＝2×2m，
则2m=x2，
∴y＝3+4m
＝3+（2m）2
＝3+（x2）2
＝3+x24；
（2）∵10m＝20，10n=15，
∴10n÷10m=15÷20=1100=10﹣2，
则n﹣m＝﹣2，
∴9n÷32m的
＝9n÷9m
＝9n﹣m
＝9﹣2
=181．
【总结提升】本题主要考查同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，解答的关键是对相应的法则的掌握与应用．
【变式6-1】已知2x﹣4＝m，用含m的代数式表示2x正确的是（ ）
A．16mB．8mC．m+4D．m16
【思路引领】根据同底数幂的除法运算法则原式即可．
【解答】解：∵2x﹣4＝m，
∴2x÷24＝m，
∴2x＝16m．
故选：A．
【总结提升】本题考查了同底数幂的除法，熟练掌握运算法则是关键．
【变式6-2】（2022春•宝应县期中）若43x＝2021，47y＝2021，则代数式xy与x+y之间关系是 xy＝x+y ．
【思路引领】由条件可得（43x）y＝2021y，（47y）x＝2021x，可得43xy⋅47xy＝（43x）y×（47y）x＝2021y×2021x＝2021x+y，而43xy×47xy＝（43×47）xy＝2021xy，从而可得答案．
【解答】解：∵43x＝2021，47y＝2021，
∴（43x）y＝2021y，（47y）x＝2021x，
∴43xy⋅47xy
＝（43x）y×（47y）x
＝2021y×2021x
＝2021x+y，
而43xy×47xy
＝（43×47）xy
＝2021xy，
∴2021xy＝2021x+y，
∴xy＝x+y．
故答案为：xy＝x+y．
【总结提升】本题考查的是同底数幂的乘法运算，积的乘方的逆运算，掌握“利用幂的运算与逆运算进行变形”是解本题的关键．
【变式6-3】（2021秋•东湖区期末）若am＝an（a＞0且a≠1，m、n是正整数），则m＝n．利用上面结论解决下面的问题：
（1）如果8x＝25，求x的值；
（2）如果2x+2+2x+1＝24，求x的值；
（3）若x＝5m﹣3，y＝4﹣25m，用含x的代数式表示y．
【思路引领】（1）根据幂的乘方运算法则把8x化为底数为2的幂，解答即可；
（2）根据同底数幂的乘法法则把2x+2+2x+1＝24变形为2x（22+2）＝24即可解答；
（3）由x＝5m﹣3可得5m＝x+3，再根据幂的乘方运算法则解答即可．
【解答】解：（1）8x＝（23）x＝23x＝25，
∴3x＝5，
解得x=53；
（2）∵2x+2+2x+1＝24，
∴2x（22+2）＝24，
∴2x＝4，
∴x＝2；
（3）∵x＝5m﹣3，
∴5m＝x+3，
∵y＝4﹣25m＝4﹣（52）m
＝4﹣（5m）2＝4﹣（x+3）2，
∴y＝﹣x2﹣6x﹣5．
【总结提升】本题考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，掌握利用幂的乘方与积的乘方对式子进行变形是关键．
【例7】（2024春•工业园区期中）计算或化简：
（1）(2−π)0+(13)−2+(−2)3；
（2）a2▪a4+a8÷a2+（﹣2a2）3；
（3）（﹣2a3）2+（﹣a2）3﹣a•a2•a3．
【思路引领】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；
（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及同底数幂的乘除法则计算，合并即可得到结果；
（3）先根据积的乘方、幂的乘方法则计算乘方，再根据同底数幂相乘法则计算乘法，最后利用合并同类项法则计算加减即可．
【解答】解：（1）(2−π)0+(13)−2+(−2)3
＝1+9﹣8
＝2；
（2）a2▪a4+a8÷a2+（﹣2a2）3
＝a6+a6﹣8a6
＝﹣6a6；
（3）原式＝4a6+（﹣a6）﹣a6
＝4a6﹣a6﹣a6
＝2a6．
【总结提升】此题考查了整式的混合运算，实数的运算，零指数幂、负整数指数幂，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．
【变式7-1】（2024秋•北京期中）计算：a5•a﹣（﹣3a3）2．
【思路引领】根据同底数幂的乘法法则、幂的乘方与积的乘方法则进行解题即可．
【解答】解：原式＝a6﹣9a6＝﹣8a6．
【总结提升】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【变式7-2】（2024秋•浦东新区期中）计算：（﹣a3）2+（2a2）3﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a3）．
【思路引领】根据幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法法则进行解题即可．
【解答】解：（﹣a3）2+（2a2）3﹣（﹣a）•（﹣a）2•（﹣a3）
＝a6+8a6﹣a6
＝8a6．
【总结提升】本题考查幂的乘方与积的乘方、同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【变式7-3】（2024秋•徐汇区月考）(12x3)2+0.75x2⋅x4−(13x2)3．
【思路引领】根据积的乘方，同底数幂的乘法公式计算即可．
【解答】解：原式=14x6+34x6−127x6
=x6−127x6
=2627x6．
【总结提升】本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，熟练掌握运算法则是解题的关键．
【例8】（2022•让胡路区开学）阅读下列材料：
一般地，n个相同的因数a相乘n个a⋅a⋯a︸，记为an．如2×2×2＝23＝8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为lg28（即lg28＝3）．
一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为lgab（即lgab＝n）．如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为lg381（即lg381＝4）．
（1）计算以下各对数的值：lg24＝ 2 ，lg216＝ 4 ，lg264＝ 6 ．
（2）写出（1）lg24、lg216、lg264之间满足的关系式 lg24+lg216＝lg264 ；
（3）由（2）的结果，请你能归纳出一个一般性的结论：lgaM+lgaN＝ lga（MN） ．（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
【思路引领】（1）根据对数的定义求解；
（2）认真观察，即可找到规律：4×16＝64，lg24+lg216＝lg264；
（3）由特殊到一般，得出结论：lgaM+lgaN＝lga（MN）．
【解答】解：（1）∵22＝4，24＝16，26＝64
∴lg24＝2，lg216＝4，lg264＝6，
故答案为：2，4，6；
（2）∵4×16＝64，lg24＝2，lg216＝4，lg264＝6，
∴lg24+lg216＝lg264，
故答案为：lg24+lg216＝lg264；
（3）由（2）的结果可得lgaM+lgaN＝lga（MN），
故答案为：lga（MN）．
【总结提升】本题是开放性的题目，借考查同底数幂的乘法，对数，实际考查学生对指数的理解、掌握的程度；要求学生不但能灵活、准确的应用其运算法则，还要会类比、归纳，推测出对数应有的性质．
【变式8-1】（2023春•阳山县期中）若定义表示3xyz，表示﹣2abcd，则运算×的结果为（ ）
A．﹣12m3n4B．﹣6m2n5C．12m4n3D．12m3n4
【思路引领】根据新定义列出算式进行计算，即可得出答案．
【解答】解：根据定义得：
×
＝3×m×n×2×（﹣2）×m2×n3
＝﹣12m3n4，
故选：A．
【总结提升】本题考查了整式的混合运算，根据新定义列出算式是解决问题的关键．
【变式8-2】（2024春•兴隆县期中）规定两数a，b之间的一种运算，记作（a，b），如果ac＝b，则（a，b）＝c．我们叫（a，b）为“雅对”．
例如：因为23＝8，所以 （2，8）＝3．我们还可以利用“雅对”定义说明等式 （3，3）+（3，5）＝（3，15）成立．证明如下：
设 （3，3）＝m，（3，5）＝n，则3m＝3，3n＝5，
故3m⋅3n＝3m+n＝3×5＝15，
则 （3，15）＝m+n，
即 （3，3）+（3，5）＝（3，15）．
（1）根据上述规定，填空：（2，4）＝ 2 ； （5，1）＝ 0 ； （3，27）＝ 3 ．
（2）计算 （5，2）+（5，7）＝ （5，14） ，并说明理由．
（3）利用“雅对”定义证明：（2n，3n）＝（2，3），对于任意自然数n都成立．
【思路引领】（1）根据上述规定即可得到结论；
（2）设（5，2）＝x，（5，7）＝y，根据同底数幂的乘法法则即可求解；
（3）设（2n，3n）＝x，于是得到（2n）x＝3n，即（2x）n＝3n根据“雅对”定义即可得到结论．
【解答】解：（1）∵22＝4，
∴（2，4）＝2；
∵50＝1，
∴（5，1）＝0；
∵33＝27，
∴（3，27）＝3；
故答案为：2，0，3；
（2）设（5，2）＝x，（5，7）＝y，
则5x＝2，5y＝7，
∴5x+y＝5x•5y＝14，
∴（5，14）＝x+y，
∴（5，2）+（5，7）＝（5，14），
故答案为：（5，14）；
（3）设（2n，3n）＝x，则（2n）x＝3n，即（2x）n＝3n
所以2x＝3，即（2，3）＝x，
所以（2n，3n）＝（2，3）．
【总结提升】此题考查了实数的运算，弄清题中的新运算是解本题的关键．【题型 2

利用幂的运算法则求式子的值】
【题型 3
利用幂的运算法则比较大小】
【题型
5
利用幂的运算法则求字母的值】
【题型 6
利用幂的运算法则表示代数式】
【题型7】幂的混合运算】
【题型 8
新定义下的幂的运算】