初中数学16.2 整式的乘法第2课时课后练习题

这是一份初中数学16.2 整式的乘法第2课时课后练习题，文件包含162第2课时多项式与多项式相乘分层作业原卷版docx、162第2课时多项式与多项式相乘分层作业解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共40页， 欢迎下载使用。
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc14567" 类型一、计算多项式乘多项式 PAGEREF _Tc14567 \h 1
\l "_Tc28714" 类型二、已知多项式不含某一项求值问题2
\l "_Tc25408" 类型三、化简求值2
\l "_Tc21580" 类型四、图形面积问题3
\l "_Tc9069" 类型五、探索规律4
TOC \ "1-3" \h \u
类型一、计算多项式乘多项式
1．若，则的值分别是（ ）
A．，B．，C．，D．，
2．若，，则与的大小关系为（ ）
A．B．C．D．由的取值而定
3．计算： ．
4．若，则代数式的值为 ．
5．若展开后的结果为，则常数 ．
6．已知，则的值为 ．
7．若，则 ．
8．计算：
(1)；
(2)．
9．化简：．
10．化简：．
11．已知多项式与多项式的乘积中，x的系数分别是和5，求a，c的值．
12．化简：．
28．回答下列问题：
(1)计算：①_____；
②______；
③_____．
(2)总结公式：_____．
(3)由（2）的公式，直接写出下列计算的结果：
①______；②______；
(4)已知a，b，m均为整数，且，求m的所有可能值：______．
13．在综合与实践课上，小明设计了如下运算：
，例：．
(1)化简：_______；
(2)计算：．
14．解方程与不等式
(1)
(2)
类型二、已知多项式不含某一项求值问题
15．若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A．B．7C．0D．1
16．若的乘积中不含与项，则的值为（ ）
A．B．C．D．8
17．若与的乘积中不含的一次项，则的值为（ ）
A．B．C．D．
18．要使多项式 不含x 的二次项，则与的关系是( )
A．B．C．D．
19．若的乘积中不含二次项，且一次项的系数为1，则 ．
20．若的结果中不含有的一次项，则的值为 ．
21．已知的乘积中不含项与项，则 ．
22．若的结果中不含项，则的值为 ．
23．若多项式的计算结果不含项，则的值为 ．
类型三、化简求值
24．根据要求完成下列小题：
(1)若，，求的值；
(2)先化简，再求值：，其中．
25．先化简，再求值：，其中．
26．先化简，再求值：，其中,．
27．先化简，再求值：，其中．
28．先化简，再求值：，其中．
29．先化简再求值：，其中，．
30．先化简，再求值：，其中．
类型四、图形面积问题
31．已知有A，B，C三种类型的纸片若干张，现用这些纸片拼成相邻边长分别为、的矩形，对于拼接条件，甲、乙两名同学分别提出了自己的看法．
甲：需要C型纸片4张；
乙：需要三种类型的纸片合计41张；
则下列判断正确的是（ ）
A．甲对，乙错B．乙对，甲错C．甲、乙都对D．甲、乙都错
32．如图，有一块长为米，宽为米的长方形空地，计划修筑横向、纵向的两条道路，其余进行绿化（空白部分），已知道路宽为a米，则绿化的面积是多少平方米？并求出当，时的绿化面积．
33．如图，某小区有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．用含有a、b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）．
34．如图，长方形中，，，放入一个边长为的正方形和两个边长都为的正方形及正方形，分别表示对应阴影部分的面积．
(1)_____，_____，_____；（结果用含或的代数式表示）
(2)若，求长方形的周长．
35．如图，正方形、正方形和正方形的位置如图所示，G在线段上．已知正方形的边长为4，求的面积．
类型五、探索规律
36．课本第37页“阅读材料”中介绍了贾宪三角，贾宪三角可以看作是对两数和平方公式的推广，也告诉我们二项式乘方展开式的系数规律：
根据上述规律，展开式的系数和是（ ）
A．32B．64
C．88D．128
37．观察下列各式的规律：
；
；
；
…
可得 ．
1．淘气和笑笑两人分别计算一道整式乘法的题，淘气计算的题：，笑笑计算的题：，由于淘气将第一个多项式中前面的符号抄成了“”，得到的结果为；由于笑笑将第二个多项式中前面的符号抄成了“”，得到的结果为．
(1)求的值．
(2)请求出这两道题的正确结果．
2．如图是2023年11月份的日历，在日历上用方框框选4个数字，将这4个数交叉相乘后，再相减，如：，，可以发现，结果都是．
(1)请你再选择类似的两个部分，通过计算验证结果是否符合规律；
(2)这个月中任意这样四个数是否都符合这一规律？不符合请举出反例；若符合，请用含字母n的子表达出这个规律，并通过运算对这个规律加以证明．
3．观察下列两位数的积的运算（这两个数的十位上的数字相同，个位上的数字和等于），回答下列问题．
，，，
(1)观察上面规律，填空．
；
．
(2)写出你发现的规律 ．
(3)证明你发现的规律．
1．在数学中，为书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”，如：记，，，已知，则m的值为 ．
2．根据，，，．所包含的规律，回答下列问题．
（1）的值为 ．
（2）的个位数字是 ．
3．阅读材料，并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些恒等式也可以用这种形式表示，如：，就可以用图①的平面图形面积表示．
(1)请写出图②所代表的恒等式；
(2)请你自己画出一个平面图形，使他的面积表示：．
4．观察下列等式：
；；；；…
从这些计算结果中，你能发现什么？
我们发现了一个速算法则：
十位数字相同，个位数字分别是3和7的两个两位数的乘积，可以先写出它们的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上3和7的乘积21．
例如，计算，因为，，所以．
(1)利用以上规律直接写出结果：______；
(2)设两个因数的十位数字为a，用含a的代数式表示上述速算法则：__________________；
(3)善于思考的小聪通过计算


…
发现“十位数字相同，个位数字的和为10的两位数乘法”也有与上述材料类似的规律．设两个因数的十位数字为a，个位数字分别为m，n，且，请用含a、m、n的等式表示小聪发现的规律，并说明该等式成立．
5．观察下列各式的规律：；
；
；
…
(1)______；
(2)猜想：______（其中n为正整数，且）；
(3)利用（2）中的猜想的结论计算：．