数学八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法第1课时精练

这是一份数学八年级上册（2024）18.2 分式的乘法与除法第1课时精练，共4页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.化简xa+2·a2-42x的结果是( )
A.a+22B.a-22
C.a-22xD.a-22a+4
2.化简a2bmn2÷ab3mn的结果是( )
A.3bmB.3amnC.3bmnD.3an
3.若3xx2-y2÷A=1x+y,则A等于__________.
4.计算:
(1)3b24a2·(-a6b);
(2)-3xy2÷6y25x;
(3)x2-xx+1·x2-1x2-2x+1;
(4)3ab+a2b2-a2÷a+3ba-b.
二、能力提升
5.若分式“x-1x2-○·x+2x”可以进行约分化简,则“○”不可以是( )
A.1B.x
C.-xD.4
6.先化简,再求值:
(1)2a2-8aa+2·a2+4a+4a-4,其中a=2;
(2)a+1a-2·a2-4a2+2a+1÷1a2-1,其中a2+a=0.
三、思维拓展
7.如图①,1号玉米的试验田是半径为R m的圆去掉宽为1 m的出水沟剩下的部分;如图②,2号玉米的试验田是半径为R m的圆中间去掉半径为1 m的圆剩下的部分,两块试验田的玉米都收了450 kg.
图①
图②
(1)哪种玉米的单位面积产量高?
(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
参考答案
1.B 2.D 3.3xx-y
4.解:(1)原式=-3ab224a2b=-b8a.
(2)原式=-3xy2·5x6y2=-5x22.
(3)原式=x(x-1)x+1·(x+1)(x-1)(x-1)2=x.
(4)原式=a(a+3b)-(a+b)(a-b)·a-ba+3b=-aa+b.
5.C
6.解:(1)2a2-8aa+2·a2+4a+4a-4
=2a(a-4)a+2·(a+2)2a-4
=2a(a+2)
=2a2+4a.
当a=2时,
原式=2×22+4×2=16.
(2)a+1a-2·a2-4a2+2a+1÷1a2-1
=a+1a-2·(a+2)(a-2)(a+1)2·(a+1)·(a-1)
=(a+2)(a-1)
=a2+a-2,
当a2+a=0时,原式=0-2=-2.
7.解:(1)1号玉米的试验田的面积是π(R-1)2 m2,单位面积产量是450π(R-1)2 kg/m2.
2号玉米的试验田的面积是π(R2-1)m2,单位面积产量是450π(R2-1)kg/m2.
∵R-1>0,
∴R2-1-(R-1)2=2(R-1)>0,
∴0