初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质第1课时测试题

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）18.1.2 分式的基本性质第1课时测试题，共3页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.等式aa+1=a(b+1)(a+1)(b+1)成立的条件是( )
A.a≠0,且b≠0 B.a≠1,且b≠1
C.a≠-1,且b≠-1D.a,b为任意数
2.把分式x+yx中的x,y的值同时扩大为原来的2倍,则分式的值( )
A.不变
B.扩大为原来的2倍
C.扩大为原来的4倍
D.缩小为原来的一半
3.下列分式从左到右的变形中,一定成立的是( )
A.ab=a+mb+mB.ambm=ab
C.ab=ambmD.ab=a-mb-m
4.填空:
(1)3x2y5xy2=( )5y;(2)y3x=( )15x2y(y≠0).
5.不改变分式的值,把下列分式中分子与分母的各项系数化为整数:
(1)0.2x-+0.1y;(2)13x-12y12x+13y.
二、能力提升
6.在括号里填上使等式成立的式子:2x+13y56x-y=( )5x-6y.括号内的式子为__________.
7.不改变分式的值,把下列分式中分子与分母的最高次项的系数化为正数:
(1)2-a-a2-a3+3a-1;
(2)1-x-x21+x2+x3;
(3)-1-a3a2-a+1.
三、思维拓展
8.(1)填空:
12=1+( )2+4=1+( )2+6=1+( )2+8=1+( )2+10;
47=4+( )7+14=4+( )7+21=4+( )7+28=4+207+( ).
(2)从上面的两个等式中找规律:ab=a+( )b+( )(n≠-1).
参考答案
1.C 2.A 3.B
4.(1)3x (2)5xy2
5.解:(1)0.2x-+0.1y=(0.2x-0.3y)×10(0.6x+0.1y)×10=2x-3y6x+y.
(2)13x-12y12x+13y=(13x-12y)×6(12x+13y)×6=2x-3y3x+2y.
6.12x+2y 解析:2x+13y56x-y=6(2x+13y)6(56x-y)=12x+2y5x-6y.
7.解:(1)2-a-a2-a3+3a-1=-a2-a+2-a3+3a-1=-(a2+a-2)-(a3-3a+1)=a2+a-2a3-3a+1.
(2)1-x-x21+x2+x3=-x2-x+1x3+x2+1=-(x2+x-1)x3+x2+1=-x2+x-1x3+x2+1.
(3)-1-a3a2-a+1=--a3+1a2-a+1=--(a3-1)a2-a+1=a3-1a2-a+1.
8.解:(1)12=1+(2)2+4=1+(3)2+6=1+(4)2+8=1+(5)2+10.
47=4+(8)7+14=4+(12)7+21=4+(16)7+28=4+207+(35).
(2)na nb