初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形第1课时一课一练

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）15.3.1 等腰三角形第1课时一课一练，共2页。试卷主要包含了基础巩固，能力提升，思维拓展等内容，欢迎下载使用。
一、基础巩固
1.若等腰三角形ABC的一个角是80°,则它的底角是( )
A.80°或50°B.80°
C.50°D.20°或50°
2.如图,在△ABC中,AB=AC,D是AC上一点,且BC=BD,若∠CBD=46°,则∠A= °.
二、能力提升
3.如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,∠BAD=25°,AE=AD,求∠EDC的度数.
三、思维拓展
4.如图,在△ABC中,∠C=25°,AD⊥BC,垂足为D,且AB+BD=CD,求∠BAC的度数.
参考答案
1.A 2.46
3.解:∵在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,
∴AD平分∠BAC,且AD⊥BC,
∴∠DAC=∠BAD=25°,∠ADC=90°,
∵AE=AD,
∴∠ADE=180°-∠DAC2=180°-25°2=77.5°,
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-77.5°=12.5°.
4.解:延长DB至点E,使BE=AB,连接AE,
∵AB+BD=CD,
∴BE+BD=CD,
即DE=CD,∴∠C=∠E=25°.
∵BE=AB,∴∠ABC=2∠E=50°,
∴∠BAC=180°-∠C-∠ABC=180°-25°-50°=105°.